[TS-A1486][2013中国国家集训队第二次作业]树[树的重心，点分治]

首先考虑暴力，可以枚举每两个点求lca进行计算，复杂度O(n^3logn)，再考虑如果枚举每个点作为lca去枚举这个点的子树中的点复杂度会大幅下降，如果我们将每个点递归考虑，每次计算过这个点就把这个点删掉，那么如果每次删掉的点是当前子树的重心，枚举点对的复杂度就只有O(logn)，对于每次查询答案在trie树中找到时间复杂度基本可视为O(1)，最后在分治同时考虑“关键点”即可。总复杂度O(nlogn)。

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <ctime>

 using namespace std;

 struct Edge
 {
     int    to,next;
 }e[];

 int    n,k,Ans=-;
 int    Size[],cnt,p[],f[],a[];
 bool    visited[];

 void    Add_edge(const int x,const int y)
 {
     e[++cnt].to=y;
     e[cnt].next=p[x];
     p[x]=cnt;
     return ;
 }

 struct Trie
 {
     private:
         int    c[][];
         int    d[];
         int    cnt,root;

     public:
         void    insert(const int val,const int flag)
         {
             int    pos=root,temp;
             for(int i=;i>=;--i)
             {
                 temp=!!(val&(<<i));
                 if(!c[pos][temp])
                 {
                     c[pos][temp]=++cnt;
                     c[cnt][]=c[cnt][]=;
                     d[cnt]=;
                 }
                 d[pos]=max(d[pos],flag);
                 pos=c[pos][temp];
             }
             d[pos]=max(d[pos],flag);
             return ;
         }

         void    query(const int val,const int flag)
         {
             int    temp,num=,pos=root;
             for(int i=;i>=;--i)
             {
                 temp=!(val&(<<i));
                 if(c[pos][temp] && d[c[pos][temp]]+flag>=k)
                 {
                     pos=c[pos][temp];
                     num|=(<<i);
                 }
                 else
                 {
                     if(!c[pos][temp^] || d[c[pos][temp^]]+flag<k)
                     {
                         num=-;
                         break;
                     }
                     else    pos=c[pos][temp^];
                 }
             }
             if(k<=flag)Ans=max(Ans,val);
             Ans=max(Ans,num);
         }

         void    clear()
         {
             root=;
             cnt=;
             c[root][]=c[root][]=;
             d[root]=,d[]=;
             return ;
         }
 }T;

 int    Dfs(const int S,const int fa)
 {
     Size[S]=;
     for(int i=p[S];i;i=e[i].next)
     {
         if(e[i].to!=fa && !visited[e[i].to])
             Size[S]+=Dfs(e[i].to,S);
     }
     return Size[S];
 }

 void    Get(const int S,const int fa,int & Centre,int & tot,const int nn)
 {
     int    Max=,i;

     for(i=p[S];i;i=e[i].next)
     {
         if(e[i].to!=fa && !visited[e[i].to])
         {
             Get(e[i].to,S,Centre,tot,nn);
             Max=max(Max,Size[e[i].to]);
         }
     }
     Max=max(Max,nn-Size[S]);
     if(tot>Max)tot=Max,Centre=S;
     return ;
 }

 void    Query(const int S,const int fa,int A,int F)
 {
     A^=a[S];F+=f[S];
     T.query(A,F);
     for(int i=p[S];i;i=e[i].next)
     {
         if(e[i].to!=fa && !visited[e[i].to])
             Query(e[i].to,S,A,F);
     }
     return ;
 }

 void    Insert(const int S,const int fa,int A,int F)
 {
     A^=a[S];F+=f[S];
     T.insert(A,F);
     for(int i=p[S];i;i=e[i].next)
     {
         if(e[i].to!=fa && !visited[e[i].to])
             Insert(e[i].to,S,A,F);
     }
     return ;
 }

 void    TDC(const int S)
 {
     int    i,Centre;

     visited[S]=true;
     for(i=p[S];i;i=e[i].next)
     {
         if(!visited[e[i].to])
         {
             int    tot=n+;
             Dfs(e[i].to,);
             Get(e[i].to,,Centre,tot,Size[e[i].to]);
             TDC(Centre);
         }
     }
     T.clear();
     for(i=p[S];i;i=e[i].next)
     {
         if(!visited[e[i].to])
         {
             Query(e[i].to,,a[S],f[S]);
             Insert(e[i].to,,,);
         }
     }
     T.query(a[S],f[S]);
     visited[S]=false;
     return ;
 }

 int main()
 {
     int    i,x,y;

     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(i=;i<=n;++i)scanf("%d",&f[i]);
     for(i=;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);

     for(i=;i<n;++i)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         Add_edge(x,y);
         Add_edge(y,x);
     }

     TDC();

     printf("%d\n",Ans);

     return ;
 }