poj 3621最优比例生成环（01分数规划问题）

/*
和求最小生成树差不多
转载思路：http://www.cnblogs.com/wally/p/3228171.html
思路：之前做过最小比率生成树，也是属于0/1整数划分问题，这次碰到这道最优比率环，很是熟悉，可惜精度没控制好，要不就是wa,要不就是tle，郁闷啊！实在是懒得码字，直接copy吧：

题目的意思是：求一个环的{点权和}除以{边权和}，使得那个环在所有环中{点权和}除以{边权和}最大。
令在一个环里，点权为v[i]，对应的边权为e[i]，
即要求：∑（i=1，n）v[i]/∑（i=1，n)e[i]最大的环（n为环的点数），
设题目答案为ans，
即对于所有的环都有 ∑（i=1，n）（v[i]）/∑（i=1，n)（e[i]）<=ans
变形得ans* ∑（i=1，n）（e[i]）>=∑（i=1，n）（v[i]）
再得 ∑（i=1，n）（ans*e[i]-v[i]） >=0
稍分析一下，就有：
当k<ans时，就存在至少一个环∑（i=1，n）（k*e[i]-v[i]）<0，即有负权回路(边权为k*e[i]-v[i])；
当k>=ans时，就对于所有的环∑（i=1，n）（k*e[i]-v[i]）>=0，即没有负权回路。
然后我们就可以使新的边权为k*e[i]-v[i]，用spfa来判断付权回路,二分ans。
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define N 1100
#define eps  1e-3
#define inf 0x3fffffff
struct node {
  int u,v,w,next;
}bian[N*5*2];
int head[N],yong,f[N],n;
void init() {
yong=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w) {
bian[yong].u=u;
bian[yong].v=v;
bian[yong].w=w;
bian[yong].next=head[u];
head[u]=yong++;
}
int spfa(double  m) {
 queue<int>q;
 int vis[N],v,cou[N];
 double dis[N];
 int i;
 memset(vis,0,sizeof(vis));
 memset(cou,0,sizeof(cou));
 for(i=1;i<=n;i++)
    dis[i]=inf;
 dis[1]=0;
 cou[1]++;
 q.push(1);
 while(!q.empty()) {
    v=q.front();
    q.pop();
    vis[v]=0;
    for(i=head[v];i!=-1;i=bian[i].next) {
            int vv=bian[i].v;
        double tmp=m*bian[i].w-f[vv];//构造新边
        if(dis[v]+tmp<dis[vv]){
            dis[vv]=dis[v]+tmp;
            if(!vis[vv]) {
            vis[vv]=1;
            if(++cou[vv]>n)//
                return 1;
    q.push(vv);
            }
        }
    }
 }
 return 0;
}
int main(){
     int m,i,a,b,c;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        init();
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&f[i]);
        while(m--) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            addedge(a,b,c);
        }
        double l=0.0,r=10000.0,ans=0,mid;
        while(r-l>eps) {//结束条件为l>r
            mid=(r+l)/2;
            if(spfa(mid)) {
             ans=mid;
                l=mid+0.00001;
            }
            else
                r=mid-0.00001;
        }
        printf("%.2f\n",ans);
     }
return 0;
}