C++组合数（combination）的实现

实现：

(nm)

• 既需要计算组合的总数 (32)=3；
• 也需要分别获得每一种组合的情形，用于穷举搜索；
  
  • 1, 2; 1, 3; 2, 3

1. 递归实现

// picked + toPick == m
void comb(int n, vector<int>& picked, int toPick){
    if (toPick == 0) { printPicked(picked); return; }
    int smallest = picked.empty() ? 0 : picked.back() + 1;
    for (int next = smallest; next < n; ++next){
        picked.push_back(next);
        comb(n, picked, toPick-1);
        picked.pop_back();
                                // 关键！！！
    }
}

对于 (42) 而言，四个之中选 2 个，调用端代码如下，

vector<int> picked;             // 开始为空；
comb(4, picked, 2);
                                // 第一个参数表示 n = 4，第三个参数表示 m=2

最终的输出结果为：

0 1
0 2
0 3
1 2
1 3
2 3

也即，

• 0 先进数组，1 再进数组 ⇒ toPick == 0, 输出 (0, 1)
• 1 出数组，2 进数组 ⇒ toPick == 0, 输出 (0, 2)
• 2 出数组，3 进数组 ⇒ toPick == 0, 输出 (0, 3)
• 3 出数组，0 出数组 ⇒ next ⇒ 1
• …