C++组合数(combination)的实现
实现:
- 既需要计算组合的总数 (32)=3;
- 也需要分别获得每一种组合的情形,用于穷举搜索;
- 1, 2; 1, 3; 2, 3
1. 递归实现
// picked + toPick == m
void comb(int n, vector<int>& picked, int toPick){
if (toPick == 0) { printPicked(picked); return; }
int smallest = picked.empty() ? 0 : picked.back() + 1;
for (int next = smallest; next < n; ++next){
picked.push_back(next);
comb(n, picked, toPick-1);
picked.pop_back();
// 关键!!!
}
}
对于 (42) 而言,四个之中选 2 个,调用端代码如下,
vector<int> picked; // 开始为空;
comb(4, picked, 2);
// 第一个参数表示 n = 4,第三个参数表示 m=2
最终的输出结果为:
0 1
0 2
0 3
1 2
1 3
2 3
也即,
- 0 先进数组,1 再进数组 ⇒ toPick == 0, 输出 (0, 1)
- 1 出数组,2 进数组 ⇒ toPick == 0, 输出 (0, 2)
- 2 出数组,3 进数组 ⇒ toPick == 0, 输出 (0, 3)
- 3 出数组,0 出数组 ⇒ next ⇒ 1
- …
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