BZOJ 3878 [AHOI&JSOI2014]奇怪的计算器 (线段树)

题面：BZOJ传送门 洛谷传送门

线段树好题

题目保证$a$一定是正整数，容易发现计算结果是单调的

我们把询问离线，并按照从小到大排序

某次操作可能导致某些位置达到边界$L/R$

根据单调性的结论

这些位置一定是从$1$向右扩展或者$Q$向左扩展

可以二分找到这个区间，然后区间覆盖

那么修改操作，归根结底是这$4$种操作：

1.区间加减 2.区间乘法 3.区间覆盖 4.区间每个位置加某个数*对应位置的固定权值

比较复杂，考虑抽象化这个问题，把它写成一个函数

$f(a,b,c)=a*f(a,b,c)+b*X_{i}+c$

上述四种操作变成

$1.f(1,0,x) 2.(x,0,0) 3.(0,0,x) 4.(1,x,0)$

我们只需要每次把值往里面带，然后用线段树维护这个函数就行了

注意下推标记的顺序

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N1 100010
 #define ll long long
 using namespace std;

 int gint()
 {
     int ret=,fh=; char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }

 int n;
 ll ml,mr;
 struct node{int id,x;ll ans;}q[N1];
 int cmp1(node s1,node s2){return s1.x<s2.x;}
 int cmp2(node s1,node s2){return s1.id<s2.id;}
 int v[N1],p[N1],f[N1],m;

 struct SEG{
 #define M1 (N1<<2)
 ll mi[M1],ma[M1],a[M1],b[M1],c[M1];
 void pushup(int rt)
 {
     mi[rt]=mi[rt<<];
     ma[rt]=ma[rt<<|];
 }
 void pushdown(int l,int r,int rt)
 {
     int mid=(l+r)>>;
     if(a[rt]==&&!b[rt]&&!c[rt]) return;
     a[rt<<]=a[rt]*a[rt<<];
     a[rt<<|]=a[rt]*a[rt<<|];
     b[rt<<]=a[rt]*b[rt<<]+b[rt];
     b[rt<<|]=a[rt]*b[rt<<|]+b[rt];
     c[rt<<]=a[rt]*c[rt<<]+c[rt];
     c[rt<<|]=a[rt]*c[rt<<|]+c[rt];
     mi[rt<<]=a[rt]*mi[rt<<]+b[rt]*v[l]+c[rt];
     mi[rt<<|]=a[rt]*mi[rt<<|]+b[rt]*v[mid+]+c[rt];
     ma[rt<<]=a[rt]*ma[rt<<]+b[rt]*v[mid]+c[rt];
     ma[rt<<|]=a[rt]*ma[rt<<|]+b[rt]*v[r]+c[rt];
     a[rt]=; b[rt]=c[rt]=;
 }
 void update(int L,int R,int l,int r,int rt,ll A,ll B,ll C)
 {
     if(L<=l&&r<=R)
     {
         a[rt]=A*a[rt];
         b[rt]=A*b[rt]+B;
         c[rt]=A*c[rt]+C;
         mi[rt]=A*mi[rt]+B*v[l]+C;
         ma[rt]=A*ma[rt]+B*v[r]+C;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(L<=mid) update(L,R,l,mid,rt<<,A,B,C);
     if(R>mid) update(L,R,mid+,r,rt<<|,A,B,C);
     pushup(rt);

 }
 ll calc1(int x,ll rt,ll A,ll B,ll C){return A*mi[rt]+B*v[x]+C;}
 ll calc2(int x,ll rt,ll A,ll B,ll C){return A*ma[rt]+B*v[x]+C;}
 ll de;
 int qleft(int l,int r,int rt,int A,int B,int C)
 {
     if(l==r){ if(calc2(r,rt,A,B,C)>ml) return l-; return l; }
     int mid=(l+r)>>; pushdown(l,r,rt); de=calc2(mid,rt<<,A,B,C);
     if(calc2(mid,rt<<,A,B,C)<=ml) return qleft(mid+,r,rt<<|,A,B,C);
     else return qleft(l,mid,rt<<,A,B,C);
 }
 int qright(int l,int r,int rt,int A,int B,int C)
 {
     if(l==r){ if(calc1(l,rt,A,B,C)<mr) return l+; return l; }
     int mid=(l+r)>>; pushdown(l,r,rt); de=calc1(mid+,rt<<|,A,B,C);
     if(calc1(mid+,rt<<|,A,B,C)>=mr) return qright(l,mid,rt<<,A,B,C);
     else return qright(mid+,r,rt<<|,A,B,C);
 }
 void build(int l,int r,int rt)
 {
     a[rt]=; b[rt]=c[rt]=;
     if(l==r){ mi[rt]=ma[rt]=v[l]; return; }
     int mid=(l+r)>>;
     build(l,mid,rt<<);
     build(mid+,r,rt<<|);
     pushup(rt);
 }
 void print(int l,int r,int rt,node *s)
 {
     if(l==r){ s[l].ans=mi[rt]; return; }
     int mid=(l+r)>>; pushdown(l,r,rt);
     print(l,mid,rt<<,s);
     print(mid+,r,rt<<|,s);
 }
 ll query(int x,int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r) return mi[rt];
     int mid=(l+r)>>; pushdown(l,r,rt);
     if(x<=mid) return query(x,l,mid,rt<<);
     else return query(x,mid+,r,rt<<|);
 }
 }s;

 int main()
 {
     scanf("%d%lld%lld",&n,&ml,&mr);
     char str[]; int i,j,l,r;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",str);
         switch(str[])
         {
             case '+': p[i]=; break;
             case '-': p[i]=; break;
             case '*': p[i]=; break;
             case '@': p[i]=; break;
         }
         f[i]=gint();
     }
     scanf("%d",&m);
     for(i=;i<=m;i++) q[i].x=gint(),q[i].id=i;
     sort(q+,q+m+,cmp1);
     for(i=;i<=m;i++) v[i]=q[i].x;
     s.build(,m,);
     s.query(,,m,);
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         switch(p[i])
         {

         case :
         {
             l=s.qright(,m,,,,f[i]),r=m;
             if(l>) s.update(,l-,,m,,,,f[i]);
             if(l<=r) s.update(l,r,,m,,,,mr);
             break;
         }
         case :
         {
             l=s.qleft(,m,,,,-f[i]),r=m;
             if(l>) s.update(,l,,m,,,,ml);
             if(l<r) s.update(l+,r,,m,,,,-f[i]);
             break;
         }
         case :
         {
             l=s.qright(,m,,f[i],,),r=m;
             if(l>) s.update(,l-,,m,,f[i],,);
             if(l<=r) s.update(l,r,,m,,,,mr);
             break;
         }
         case :
         {
             l=s.qright(,m,,,f[i],),r=m;
             if(l>) s.update(,l-,,m,,,f[i],);
             if(l<=r) s.update(l,r,,m,,,,mr);
             break;
         }

         }

     }
     s.print(,m,,q);
     sort(q+,q+m+,cmp2);
     for(i=;i<=m;i++) printf("%lld\n",q[i].ans);
     return ;
 }