【Round #36 (Div. 2 only) C】Socks Pairs

【题目链接】:https://csacademy.com/contest/round-36/task/socks-pairs/

【题意】



给你n种颜色的袜子,每种颜色颜色的袜子有ai只;

假设你在取袜子的时候不看取出来的是什么颜色,也不看抽屉里面;

问你最少要取多少只,才能保证,里面至少有k双袜子;

【题解】



先特判无解的情况;

若∑a[i]2<k,则无解;

如果有解;

则,先每种颜色的袜子都取一只;

这是最坏的情况了;

接下来,每种颜色的袜子都连续两双的取;

比如现在你有3只袜子了,一共也只有3种颜色的袜子供选;

你所拥有的3只,每只的颜色都不同;

然后再让你取;

你肯定是某种颜色的袜子再连续取2只;

这样,2只才贡献一个新的颜色;

而不是选两个不同的颜色,那样两只就贡献两个颜色了,不是最坏情况;

这样,我们先把所有的a[i]都减去1;

然后每种袜子都两只两只地取;

(奇数的话,1留着);

如果这样取够k双袜子了,则输出(k-1)*2+n+1

这里(k-1)*2表示取(k-1)次两双两双的情况,n是一开始取的n只不同颜色的袜子;

这时再取一只,就能保证有k只袜子了;

如果这样取不够k只袜子;

因为我们已经判断过有解,则减过1之后为奇数的a[i],选完之后,就只剩一只袜子可以选了,这里的1只的个数肯定够凑满k双袜子了,只不过选一只就要增加一对了..

这也是为什么它要放在连续两只后再考虑的原因;

这种情况下答案为已选的袜子对数*2+n+k-已选的袜子对数



【Number Of WA】



3



【反思】



比赛的时候完全没想到,每种袜子都是独立的,可以分开来连续两只地选.

以为要全都一样的数量一起两只两只选.

思维僵化…

最后稀里糊涂地就水过了。。



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5;

int n,k;
LL a[N+100],d[N+100],tans = 0;

void sp(){
    LL cnt = 0;
    rep1(i,1,n) cnt = cnt + a[i]/2;
    if (cnt < k){
        cout << -1 << endl;
        exit(0);
    }
}

int main(){
    //Open();
    Close();
    cin >> n >> k;
    rep1(i,1,n)
        cin >> a[i];
    sp();
    rep1(i,1,n) a[i]--;
    LL now = 0;
    rep1(i,1,n){
        now += a[i]/2;
        tans += a[i]/2*2;
    }
    if (now >= k){
        cout << (k-1)*2 + n + 1 << endl;
    }else{
        cout << tans + k - now << endl;
    }
    return 0;
}