【CS Round #37 (Div. 2 only) B】Group Split

【Link】:https://csacademy.com/contest/round-37/task/group-split/

【Description】



让你把一个数分成两个数a、b的和;

(a,b>0)

使得b是a的倍数

问分法个数

【Solution】



设b=x∗a;

则

a+x∗a=n

a∗(x+1)=n

这里可以看出来,a必须是n的因子;

再把x分离出来

x=na−1

而x>=1

则

a<=n2

这里n/2实际上就是第二大的因子

所以,这里等价于a< n

于是乎,问题转化成

求小于n的因子个数



【NumberOf WA】



0



【Reviw】



数学推导要认真点。



【Code】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 110;

int n;

int main(){
    //Open();
    //Close();
    scanf("%d",&n);
    int len = sqrt(n);
    int ans = 0;
    rep1(i,1,len)
    if (n%i==0){
        ans++;
        int t = n/i;
        if (t!=i && t < n)
            ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

/*
    写完之后,明确每一步的作用
*/