BZOJ 2190 SDOI 2008 仪仗队 线性欧拉筛

标题效果：有一个格子组件图，假设三个人在一条直线上，那么第一个人将不会看到第三人。现在，有一个人站在(1,1)在。我问他是否能看到n*n的人数的矩阵。

思考：如果你想站(1,1)这名男子看到了一个立场(x,y)一个人。gcd(x,y) == 1，这是一个经典的模型，仅仅要求出n以内phi的和就能够了。

方法就是线性筛。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 40010
using namespace std;

int n;
bool not_prime[MAX];
int prime[MAX],primes;
int phi[MAX];

void Eratosthenes();

int main()
{
	cin >> n;
	n--;
	Eratosthenes();
	int ans = 0;
	for(int i = 2;i <= n; ++i)
		ans += phi[i];
	cout << (ans << 1) + 3 << endl;
	return 0;
}

void Eratosthenes()
{
	phi[1] = 1;
	for(int i = 2;i <= n; ++i) {
		if(!not_prime[i])
			prime[++primes] = i,phi[i] = i - 1;
		for(int j = 1;j <= primes && prime[j] * i <= n; ++j) {
			not_prime[prime[j] * i] = true;
			if(i % prime[j] == 0) {
				phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
				break;
			}
			else	phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
		}
	}
}

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