BZOJ3238: [Ahoi2013]差异（后缀数组）

Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

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解题思路：

看到lcp，想到了height数组，没错，这道题是一道后缀数组题。

前面那两项好像可以累和，值为(len-1)*len*(len+1)/2

就剩sigma(lcp)了。

想到了单调栈直接累和发现WA了，非常尴尬。

最后知道好像漏了点什么，就是说之前的height不可以说弹栈了就要遗弃，那是会漏解的。

要重复累加。也就是用dp数组来维护贡献，每次弹栈后累加。

你不会怕我加重吧，可以证明，弹栈只会在一个阶段停下，而之前的值在最终贡献中体现。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 typedef long long lnt;
 int sa[];
 int rnk[];
 int has[];
 int tmr[];
 int hgt[];
 char str[];
 char ln[];
 int stack[];
 lnt dp[];
 int top;
 int len;
 int cnt;
 lnt ans;
 bool Same(int a,int b,int l)
 {
     if(a+l>len||b+l>len)
         return false;
     return (rnk[a]==rnk[b])&&(rnk[a+l]==rnk[b+l]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%s",str+);
     len=strlen(str+);
     for(int i=;i<=len;i++)
         has[str[i]]++;
     for(int i=;i<;i++)
         if(has[i])
             tmr[i]=++cnt;
     for(int i=;i<;i++)
         has[i]+=has[i-];
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         sa[has[str[i]]--]=i;
         rnk[i]=tmr[str[i]];
     }
     for(int k=;cnt!=len;k<<=)
     {
         cnt=;
         for(int i=;i<=len;i++)
             has[i]=;
         for(int i=;i<=len;i++)
             has[rnk[i]]++;
         for(int i=;i<=len;i++)
             has[i]+=has[i-];
         for(int i=len;i;i--)
             if(sa[i]>k)
                 tmr[sa[i]-k]=has[rnk[sa[i]-k]]--;
         for(int i=;i<=k;i++)
             tmr[len-i+]=has[rnk[len-i+]]--;
         for(int i=;i<=len;i++)
             sa[tmr[i]]=i;
         for(int i=;i<=len;i++)
             if(Same(sa[i],sa[i-],k))
                 tmr[sa[i]]=cnt;
             else
                 tmr[sa[i]]=++cnt;
         for(int i=;i<=len;i++)
             rnk[i]=tmr[i];
     }
     hgt[]=;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         if(rnk[i]==)
             continue;
         int j=std::max(,hgt[rnk[i-]]-);
         while(str[i+j-]==str[sa[rnk[i]-]+j-])
             hgt[rnk[i]]=j++;
     }
     stack[]=;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         while(top&&hgt[stack[top]]>hgt[i])
             top--;
         dp[i]=(lnt)(i-stack[top])*(lnt)(hgt[i])+dp[stack[top]];
         ans+=dp[i];
         stack[++top]=i;
     }
     ans<<=;
     printf("%lld\n",(lnt)(len-)*(lnt)(len+)*(lnt)(len)/-ans);
     return ;
 }