【线段树I：母题】hdu 1166 敌兵布阵

【线段树I：母题】hdu 1166 敌兵布阵

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题目大意

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。

因为採取了某种先进的监測手段，所以每一个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每一个工兵营地的人数都有可能发生变动。可能添加或降低若干人手,但这些都逃只是C国的监视。

中央情报局要研究敌人到底演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共同拥有多少人,比如Derek问:“Tidy,立即汇报第3个营地到第10个营地共同拥有多少人!”Tidy就要立即開始计算这一段的总人数并汇报。

但敌兵营地的人数常常变动。而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数。非常快就精疲力尽了。Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy仅仅好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，如今尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。

。”但Windbreaker已经挂掉电话了。

Tidy非常苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完毕这项工作吗？只是假设你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

笔者生平第一道线段树。线段树是一种高级的二叉搜索树，建树、更新、查询操作复杂度均为O(logN)

说一下思路

• 线段树的点改动、区间查询
• segTree[4*_max]四倍数据数组大小

參考代码

/*Author:Hacker_vision*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int _max = 50000 + 10;
int n,a[_max],x,y;
char s[20];
struct segTree{
  int lc,rc;//左孩子、右孩子
  int sum;
}segTree[_max*4];//线段树一般为4倍数组元素个数

void build(int root,int L,int R){//建树 O(logN)
   segTree[root].lc=L;
   segTree[root].rc=R;
   if(L==R){
    segTree[root].sum=a[L];
    return;
   }
   int mid = (L + R) >> 1;
   build(root<<1,L,mid);
   build(root<<1|1,mid+1,R);
   segTree[root].sum=segTree[root<<1].sum+segTree[root<<1|1].sum;//更新父节点
}

void update(int root,int pos,int add){//点改动O(logN)
  if(segTree[root].lc==segTree[root].rc){
    segTree[root].sum += add;
    return ;
  }
  int mid = (segTree[root].lc + segTree[root].rc) >> 1;
  if(pos <= mid) update(root<<1,pos,add);
  else update(root<<1|1,pos,add);
  //回溯更新父节点
  segTree[root].sum=segTree[root<<1].sum+segTree[root<<1|1].sum;
}

int query(int root,int L,int R){//区间查询，O(logN)
  if(segTree[root].lc==L && segTree[root].rc == R) return segTree[root].sum;
  int mid = (segTree[root].lc + segTree[root].rc)>>1;
  if(R <= mid) return query(root<<1,L,R);
  else if(mid < L) return query(root<<1|1,L,R);
  else return query(root<<1,L,mid)+query(root<<1|1,mid+1,R);
}

int main(){
 //freopen("input.txt","r",stdin);
 int T;cin>>T;int cnt=1;
 while(T--){
   scanf("%d",&n);
   for( int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d",a+i);
   build(1,1,n);//建立线段树
   printf("Case %d:\n",cnt++);
   while(scanf("%s",s)==1&&strcmp(s,"End")){
     scanf("%d%d",&x,&y);
     if(strcmp(s,"Add")==0) update(1,x,y);//点改动
     else if(strcmp(s,"Sub")==0) update(1,x,-y);
     else if(strcmp(s,"Query")==0) printf("%d\n",query(1,x,y));//查询区间Ax+……+Ay
   }
 }
 return 0;
}

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