碟战
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难度:4

描述
知己知彼,百战不殆!在战争中如果被敌人掌握了自己的机密,失败是必然的。K国在一场战争中屡屡失败,就想到自己的某些城市可能会有敌方的间谍。
在仔细调查后,终于得知在哪些城市存在间谍。当然这个消息也被敌方间谍得知,所以间谍们开始撤离,试图到达K国唯一机场,然后抢夺飞机回国。由于城市内部比较复杂,K国领导人决定封锁道路,阻止所有间谍到达机场。城市编号为1~N,两个城市有不超过1条双向道路相连。机场在N号城市,不会有间碟。
由于要节约兵力,至少要封锁多少条道路才能阻止所有间谍到达机场?

输入
第一行包含一个整数T(T <= 100),为测试数据组数。
接下来每组测试数据第一行包含三个整数n,m,p(2<= n <= 200,1< m < 20000,1 <= p < n),分别表示城市数量,道路数量,存在间谍的城市的数量。
接下来的一行包含p个整数x(1 <= x < n),表示存在间谍城市的编号。
接下来的m行,每行包含两个整数i,j,表示城市i与城市j有道路相通。

输出
输出“Case #i: ans”(不含引号),i为第i组数据,ans为需要封锁道路的条数。
样例输入
2
4 4 2
1 2
1 2
2 4
1 3
3 4
4 3 2
1 2
2 3
3 4
2 4

样例输出
Case #1: 2
Case #2: 2

来源
NYIST第一届校赛(专业组)

上传者
ACM_李如兵

解题:求最小割

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = ;
struct arc{
int to,flow,next;
arc(int x = ,int y = ,int z = -){
to = x;
flow = y;
next = z;
}
};
arc e[];
int head[maxn],d[maxn],cur[maxn];
int tot,S,T;
void add(int u,int v,int flow){
e[tot] = arc(v,flow,head[u]);
head[u] = tot++;
e[tot] = arc(u,,head[v]);
head[v] = tot++;
}
bool bfs(){
queue<int>q;
memset(d,-,sizeof(d));
d[S] = ;
q.push(S);
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){
if(e[i].flow && d[e[i].to] == -){
d[e[i].to] = d[u] + ;
q.push(e[i].to);
}
}
}
return d[T] > -;
}
int dfs(int u,int low){
if(u == T) return low;
int tmp = ,a;
for(int &i = cur[u]; ~i; i = e[i].next){
if(e[i].flow > && d[e[i].to] == d[u]+ &&(a=dfs(e[i].to,min(low,e[i].flow)))){
e[i].flow -= a;
e[i^].flow += a;
tmp += a;
low -= a;
if(!low) break;
}
}
if(!tmp) d[u] = -;
return tmp;
}
int dinic(){
int ans = ;
while(bfs()){
memcpy(cur,head,sizeof(head));
ans += dfs(S,INF);
}
return ans;
}
int main() {
int cs,n,m,p,u,v,cc = ;
scanf("%d",&cs);
while(cs--){
scanf("%d %d %d",&n,&m,&p);
memset(head,-,sizeof(head));
S = ;
T = n;
for(int i = tot = ; i < p; ++i){
scanf("%d",&u);
add(S,u,INF);
}
for(int i = ; i < m; ++i){
scanf("%d %d",&u,&v);
add(u,v,);
add(v,u,);
}
printf("Case #%d: %d\n",cc++,dinic());
}
return ;
}

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