1~n中数字0~9出现的次数

题意：rt

分析：

当然不可能去遍历，应该寻找统计的方法。

如计算 78501 中 "5" 出现的次数。

我们可以枚举“5”出现的位置，

如当“5”位于倒数第2位时，写成 xxx5x，由于5大于0，前面只能取0~784，后面无限制为10；

如当“5”位于倒数第3位时，写成xx5xx，由于5等于5，前面取0~77乘以后面无限制的100，加上前面取78，后面取“01”；

如当“5”位于倒数第4位时，写成x5xxx，由于8大于5，前面可取0~7，后面无限制的1000.

总之，枚举x出现的位置，按x与n在该位上的大小关系，分为大于、小于、等于三类讨论。

对于1~9，下面代码通用：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

//1~n中数字x出现的次数，复杂度为n的十进制位数
ll count_x(ll n, ll x)
{
    ll ret = , tmp = ;
    ll tmp_n = n;
    while(n)
    {
        if(n %  < x)  ret += n /  * tmp;
        else if(n %  == x)  ret += n /  * tmp + (tmp_n % tmp + );
        else ret += (n /  + ) * tmp;
        n /= ;
        tmp *= ;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    printf("%lld\n", count_x(, ));
}

对于0，稍作修改，

此时只需分成两类，因为不存在当前为小于0的情况，

不过每次的最高为要排除全0的情况。

ll count_0(ll n, ll x)
{
    ll ret = , tmp = ;
    ll tmp_n = n;
    while(n)
    {
        if(n %  == )  ret += (n /  - ) * tmp + (tmp_n % tmp + );
        else ret += (n /  + ) * tmp;
        n /= ;
        tmp *= ;
        printf("%lld\n", ret);
    }
    return ret;
}

参考链接：https://blog.csdn.net/sallyxyl1993/article/details/60882064