洛谷P1140 相似基因【线性dp】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1140

题意：

给定两串基因串（只包含ATCG），在其中插入任意个‘-’使得他们匹配。（所以一共是5种字符）

这5种字符两两之间有一个匹配数值，要求使这两个字符串的匹配值之和最大。

思路：

dp[i][j]表示匹配了s1中前i个字符和s2中前j个字符的最大匹配值。

完成s1[i]与s2[j]的匹配只有三种可能。

1.s1[i]之前已经匹配好，s2[j]配‘-’。即dp[i][j] = dp[i][j-1]+sco[s2[j]]['-']

2.s2[j]之前已经匹配好，s1[i]配‘-’。即d[i][j] = dp[i-1][j]+sco[s1[i]]['-']

3.s1[i]配s2[j]。即dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + sco[s1[i]][s2[j]]

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<iostream>

 #define inf 0x7fffffff
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<string, string> pr;

 const int sco[][] =
 {
     {, -, -, -, -},
     {-, , -, -, -},
     {-, -, , -, -},
     {-, -, -, , -},
     {-, -, -, -, },
 };
 const int maxn = ;
 int len1, len2;
 char s1[maxn], s2[maxn];
 int dp[maxn][maxn];

 int main()
 {
     scanf("%d %s", &len1, s1 + );
     scanf("%d %s", &len2, s2 + );
     map<char, int>mp;
     mp['A'] = ;mp['C'] = ;mp['G'] = ; mp['T'] = ;
     for(int i = ; i <= len1; i++){
         for(int j = ; j <= len2; j++){
             dp[i][j] = -2e8;
         }
     }

     dp[][] = ;
     for(int i = ; i <= len1; i++){
         dp[i][] = dp[i - ][] + sco[mp[s1[i]]][];
     }
     for(int i = ; i <= len2; i++){
         dp[][i] = dp[][i - ] + sco[mp[s2[i]]][];
     }
     for(int i = ; i <= len1; i++){
         for(int j = ; j <= len2; j++){
             dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - ] + sco[mp[s2[j]]][]);
             dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - ][j] + sco[mp[s1[i]]][]);
             dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - ][j - ] + sco[mp[s1[i]]][mp[s2[j]]]);
         }
     }
     printf("%d\n", dp[len1][len2]);
     return ;
 }