hdu 2089 入手数位dp问题

数位dp解决的问题是指求在一段数的区间里面 满足条件的数的个数

核心为两点

http://wenku.baidu.com/link?url=tpfIYzhx_MzevpIM58UZ66pr-87MCFPKTMKFdGDi5jUqyO9ckti0mY6diSz2PZEL_ZBhd2zIbhus1mnzDiAO1B5K2Vu38YDsqjmOvYKFT6q

我自己总结下吧

第一 是dp的状态转移方程

dp[i][j] 表示的是以j开头的i位数 满足条件的个数为多少

既然是要记录满足条件的个 那么 dp[i][j]=sum(dp[i-1][0~9]) 这个不难理解

for(int i=1;i<=7;i++)
        {
            for(int j=0;j<=9;j++)
            {
                for(int k=0;k<=9;k++)
                {
                    if(j!=4&&!(j==6&&k==2)) dp[i][j]+=dp[i-1][k];
                }
            }
        }

然后就是solve函数问题 solve（i）这个函数的作用是求出【0，i）区间满足条件的数的个数

大致的思想 是从高位开始 逐一枚举比该为数小的数 在满足的条件的情况下 统计和 每次枚举完

举完一位以后 由于是列举比n小的数 所以 每一位枚举结束后 就需要将这个位定下来 

花了不少时间入门。。继续干！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[][];
int solve(int n)
{
    int dig[],len=;
    memset(dig,,sizeof(dig));
    while(n>)
    {
        dig[++len]=n%;
        n=n/;
    }
    dig[len+]=;
    int ans=;
    for(int i=len;i;i--)//这里的思想 从最高位开始枚举 枚举完一位以后 由于是列举比n小的数 所以 每一位枚举结束后 就需要将这个位定下来
    {
        for(int j=;j<dig[i];j++)
        {
            if(j!=&&!(dig[i+]==&&j==))//判断此时的枚举是否合法
            ans+=dp[i][j];
        }
        if(dig[i]==||(dig[i+]==&&dig[i]==)) break;//之前位置定好了 如果出现了不满足条件的情况 后面继续下去就没有什么意思了
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(m+n==) break;
        memset(dp,,sizeof(dp));
        dp[][]=;
        for(int i=;i<=;i++)
        {
            for(int j=;j<=;j++)
            {
                for(int k=;k<=;k++)
                {
                    if(j!=&&!(j==&&k==)) dp[i][j]+=dp[i-][k];
                }
            }
        }
        cout<<solve(m+)-solve(n)<<endl;// 这里要不要加1是要考虑区间的开闭情况
    }
    return;
}