1250 Fibonacci数列(矩阵乘法)

1250 Fibonacci数列

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

分类标签 Tags

矩阵乘法 数论

/*
矩阵乘法快速幂.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 3
#define LL long long
using namespace std;
LL p,q,a1,a2,n,m;
LL a[MAXN][MAXN],ans[MAXN][MAXN],c[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN];
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void mi(int n)
{
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            for(int i=1;i<=2;i++)
              for(int j=1;j<=2;j++)
                for(int k=1;k<=2;k++)
                c[i][j]=(c[i][j]+ans[i][k]*b[k][j]%m)%m;
            for(int i=1;i<=2;i++)
              for(int j=1;j<=2;j++)
                ans[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
        }
        for(int i=1;i<=2;i++)
          for(int j=1;j<=2;j++)
            for(int k=1;k<=2;k++)
              c[i][j]=(c[i][j]+b[i][k]*b[k][j]%m)%m;
        for(int i=1;i<=2;i++)
          for(int j=1;j<=2;j++)
            b[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
        n>>=1;
    }
}
void slove()
{
    a[1][1]=1,a[1][2]=2;
    b[1][2]=ans[1][2]=1,b[2][1]=ans[2][1]=1;
    b[1][1]=ans[1][1]=0;
    b[2][2]=ans[2][2]=1;
    mi(n);
    printf("%d\n",(ans[1][1]+ans[2][1])%m);
}
int main()
{
    int t;
    t=read();
    while(t--)
    {
        n=read();m=read();
        n--;
        slove();
    }
    return 0;
}