洛谷P2135 方块消除

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动态规划（真毒瘤！）

变量声明：

$val[i]$:表示第$i$块颜色

$num[i]$:表示第$i$块颜色数量

$sum[i]$:表示$num$的前缀和

我们设计状态$f[l][r][k]$表示区间$(l,r)$中，后面还有$k$个与$val[r]$相同的数字

那么初始化如下：

$f[l][r][k]=f[l][r-1][0]+(num[r]+k)*(num[r]+k)$

状态转移如下：

$f[l][r][k]=max(f[l][r][k],f[l][j][num[r]+k]+f[j+1][r-1][0])$

完整代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 57
using namespace std;
int n;
int val[N],num[N],sum[N],f[N][N][N*N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&val[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&num[i]),sum[i]=sum[i-1]+num[i];
	for(int i=0;i<=n;++i)
		for(int l=1;l<=n;++l)
		{
			int r=l+i;
			if(r>n)
				break;
			for(int k=0;k<=sum[n]-sum[r];++k)
				f[l][r][k]=f[l][r-1][0]+(num[r]+k)*(num[r]+k);
			for(int j=l;j<r;++j)
				for(int k=0;k<=sum[n]-sum[r];++k)
					if(val[j]==val[r])
						f[l][r][k]=max(f[l][r][k],f[l][j][num[r]+k]+f[j+1][r-1][0]);
		}
	printf("%d",f[1][n][0]);
	return 0;
}