【BZOJ5306】 [Haoi2018]染色

BZOJ5306 [Haoi2018]染色

---

Solution

xzz的博客

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi()
{
    int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int N=500010,Mod=1004535809,G=3;
int r[N],fac[10000010],n,m,s,W[N],a[N],b[N];
int qpow(int a,int b){int ret=1;while(b){if(b&1)ret=(ll)ret*a%Mod;a=(ll)a*a%Mod;b>>=1;}return ret;}
void NTT(int limit,int type,int *A)
{
    for(int i=0;i<limit;i++)if(i<r[i])swap(A[i],A[r[i]]);
    for(int i=1;i<limit;i<<=1)
    {
        int gn=qpow(G,(Mod-1)/(i<<1));
        for(int j=0;j<limit;j+=(i<<1))
        {
            int g=1;
            for(int k=0;k<i;k++,g=(ll)g*gn%Mod)
            {
                int t1=A[j+k],t2=(ll)g*A[i+j+k]%Mod;
                A[j+k]=(t1+t2)%Mod;A[i+j+k]=(t1-t2+Mod)%Mod;
            }
        }
    }
    if(type==-1)
    {
        int inv=qpow(limit,Mod-2);reverse(A+1,A+limit);
        for(int i=0;i<limit;i++)A[i]=(ll)A[i]*inv%Mod;
    }
}
int C(int n,int m)
{
    return (ll)fac[n]*qpow(fac[m],Mod-2)%Mod*qpow(fac[n-m],Mod-2)%Mod;
}
int main()
{
    n=gi();m=gi();s=gi();
    for(int i=0;i<=m;i++)W[i]=gi();
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=max(n,m);i++)
        fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%Mod;
    int lim=min(m,n/s);
    int limit=1,l=0;
    while(limit<(lim+1<<1))limit<<=1,l++;
    for(int i=0;i<limit;i++)
        r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
    for(int i=0;i<=lim;i++)
        a[i]=(ll)fac[i]*C(m,i)%Mod*fac[n]%Mod*qpow(m-i,n-i*s)%Mod*qpow((1ll*fac[n-i*s]*qpow(fac[s],i)%Mod),Mod-2)%Mod;
    for(int i=0;i<=lim;i++)
    {
        b[i]=qpow(fac[lim-i],Mod-2);
        if((lim-i)&1)b[i]=Mod-b[i];
    }
    NTT(limit,1,a);
    NTT(limit,1,b);
    for(int i=0;i<limit;i++)a[i]=1ll*a[i]*b[i]%Mod;
    NTT(limit,-1,a);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=lim;i++)
        ans=(ans+(ll)W[i]*a[lim+i]%Mod*qpow(fac[i],Mod-2)%Mod)%Mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}