随手练——ZOJ-1074 To the Max(最大矩阵和)
To the Max
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1074
动态规划(O(n^3))
获得一维数组的最大子数组和:(O(n))
int MaxSubSum(int* arr, int n) { << , t = ; ; i < n; i++) { t += arr[i]; if (t > max) max = t; ) { t = ; } } return max; }
目标:
通过一维数组的最大子数组和,找到二维数组的最大矩阵和
1、形如这样的一个二维数组,将其 “压扁” 成为一维数组(数组每列元素的和):
2、首先特殊情况,假设最大子矩阵是二维数组中的粉色部分,则相对应一维数组的最大子数组和就一定也是粉色部分。
3、推广到所有情况,假设最大子矩阵和是二维数组中的,p~q行,i~j列 ;则相对应的 p~q行 的列元素和的最大子数组和就是是 i 到 j 。
代码:
#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> using namespace std; int n, res = 0x80000000; ][]; int MaxSubSum(int *arr) { << , t = ; ; i < n; i++) { t += arr[i]; if (t > max) max = t; ) { t = ; } } return max; } int main() { cin >> n; ; i < n; i++) { ; j < n; j++) { scanf("%d", &arr[i][j]); } } int* arrSum = new int[n]; ; i < n; i++) { memset(arrSum, , sizeof(int) * n); for (int j = i; j < n; j++) { ; k < n; k++) { arrSum[k] += arr[j][k]; } int t = MaxSubSum(arrSum); res = t > res ? t : res; } } cout << res << endl; ; }
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