Educational Codeforces Round 94 (Rated for Div. 2) C. Binary String Reconstruction (构造)

• 题意:给你一个字符串\(s\),原字符串为\(w\),如果\(i>x\)且\(w_{i-x}=1\),那么\(s_{i}=1\),如果\(i+x\le n\)且\(w_{i+x}=1\),那么\(s_{i}=1\),否则\(s_{i}=0\).求\(w\)的一种可能的情况.

• 题解:对于\(s\)中的\(0\),我们知道,它左右两边距离\(x\)的地方一定都是\(0\),所以我们先假设\(w\)全为\(1\),然后再更新\(s_{i}\)为\(0\)的情况,最后判断一下\(1\)的情况在\(w\)合不合法即可.

• 代码:

  int t;
  char s[N],w[N];
  int x;
  
  int main() {
      //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      t=read();
      while(t--){
          scanf("%s",s+1);
          x=read();
          int len=strlen(s+1);
          for(int i=1;i<=len;++i){
              w[i]='1';
          }
          for(int i=1;i<=len;++i){
              if(s[i]=='0'){
                  if(i>x) w[i-x]='0';
                  if(i+x<=len) w[i+x]='0';
              }
          }
          bool flag=1;
          for(int i=1;i<=len;++i){
              if(s[i]=='1'){
                 if(((i>x && w[i-x]!='1')||(i<=x)) && ((i+x<=len && w[i+x]!='1')||(i+x>len))){
                     flag=0;
                     break;
                 }
              }
          }
  
          if(!flag) puts("-1");
          else{
              for(int i=1;i<=len;++i) printf("%c",w[i]);
          }
          puts("");
      }
  
      return 0;
  }