问题

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给定一个长度为 n 的非空整数数组,找到让数组所有元素相等的最小移动次数。每次移动可以使 n - 1 个元素增加 1。

输入:[1,2,3]

输出:3

解释:只需要3次移动(注意每次移动会增加两个元素的值):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]


Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Input:[1,2,3]

Output:3

Explanation:Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]


示例

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public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
var x = new int[] { 1, 2, 3 }; var res = MinMoves(x);
Console.WriteLine(res); x = new int[] { 1, 2147483647 };
res = MinMoves2(x);
Console.WriteLine(res); x = new int[] { 1, 5, 7, 2, 3 };
res = MinMoves3(x);
Console.WriteLine(res); Console.ReadKey();
} private static int MinMoves(int[] nums) {
//这个解法未AC,因为nums.Sum()的值有可能会超出整型范围
return nums.Sum() - nums.Length * nums.Min();
} private static int MinMoves2(int[] nums) {
var min = nums.Min();
var sum = 0L;
foreach (var num in nums) {
sum += num;
}
return (int)(sum - min * nums.Length);
} private static int MinMoves3(int[] nums) {
var min = nums.Min();
return nums.Sum(n => n - min);
} }

以上给出3种算法实现,以下是这个案例的输出结果:

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3
2147483646
13

分析:

该题的解法思路为每次减1个数,使整个数组相等。

显而易见,MinMoves 、MinMoves2 和 MinMoves3 的时间复杂度基于部分函数库的实现,它们的时间复杂度应当均为:  。

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