bzoj2160拉拉队排练

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题意：

给一个字符串，求最长的k个回文子串（此处回文子串长度必须为奇数）长度的乘积。字符串长度≤1000000

题解：

先用manacher预处理出第i个字符为中心的最长回文子串一端长度p[i]，然后cnt[1]++,cnt[2*p[i]+1]--，最后cnt[i]+=cnt[i-2]求出所有长度的回文子串个数。然后用快速幂求出相同长度的回文子串的长度乘积即可。注意k要开long long！

反思：manacher是一种用来O(n)求每个字符为中心的最长回文子串一端长度的算法（如果要求的回文子串长度可以是偶数，就在原串两端和每两个字符之间插入一个特殊字符，最后答案/2即可）。主要思想是当前求的p[i]和它的某个对称点j是等价的，可以借助p[j]来求。具体看这个。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define maxn 1000010
 #define mod 19930726
 #define ll long long
 using namespace std;

 int n,mx,id,p[maxn],cnt[maxn]; char s[maxn]; ll ans,k;
 ll power(ll a,int b){
     if(b==)return ; if(b==)return a;
     ll c=power(a,b>>);
     if(b&)return c*c%mod*a%mod;else return c*c%mod;
 }
 int main(){
     scanf("%d%lld",&n,&k); scanf("%s",s+); mx=; id=;
     inc(i,,n){
         if(mx>i)p[i]=min(p[*id-i],mx-i);else p[i]=;
         while(i-p[i]>=&&i+p[i]<=n&&s[i-p[i]]==s[i+p[i]])p[i]++; cnt[]++; cnt[*p[i]+]--;
         if(mx<i+p[i]-)mx=i+p[i]-,id=i;
     }
     inc(i,,n)if(i&)cnt[i]+=cnt[i-]; ans=;
     for(int i=n;i>=;i--){
         if(cnt[i]){
             if(k>=cnt[i]){ans=(ans*power(i,cnt[i]))%mod; k-=cnt[i];}else{ans=(ans*power(i,k))%mod; k=;}
             if(!k)break;
         }
     }
     if(k)printf("-1");else printf("%lld",ans); return ;
 }

20160817