bzoj2160拉拉队排练

题意:

给一个字符串,求最长的k个回文子串(此处回文子串长度必须为奇数)长度的乘积。字符串长度≤1000000

题解:

先用manacher预处理出第i个字符为中心的最长回文子串一端长度p[i],然后cnt[1]++,cnt[2*p[i]+1]--,最后cnt[i]+=cnt[i-2]求出所有长度的回文子串个数。然后用快速幂求出相同长度的回文子串的长度乘积即可。注意k要开long long!

反思:manacher是一种用来O(n)求每个字符为中心的最长回文子串一端长度的算法(如果要求的回文子串长度可以是偶数,就在原串两端和每两个字符之间插入一个特殊字符,最后答案/2即可)。主要思想是当前求的p[i]和它的某个对称点j是等价的,可以借助p[j]来求。具体看这个

代码:

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define maxn 1000010
#define mod 19930726
#define ll long long
using namespace std; int n,mx,id,p[maxn],cnt[maxn]; char s[maxn]; ll ans,k;
ll power(ll a,int b){
if(b==)return ; if(b==)return a;
ll c=power(a,b>>);
if(b&)return c*c%mod*a%mod;else return c*c%mod;
}
int main(){
scanf("%d%lld",&n,&k); scanf("%s",s+); mx=; id=;
inc(i,,n){
if(mx>i)p[i]=min(p[*id-i],mx-i);else p[i]=;
while(i-p[i]>=&&i+p[i]<=n&&s[i-p[i]]==s[i+p[i]])p[i]++; cnt[]++; cnt[*p[i]+]--;
if(mx<i+p[i]-)mx=i+p[i]-,id=i;
}
inc(i,,n)if(i&)cnt[i]+=cnt[i-]; ans=;
for(int i=n;i>=;i--){
if(cnt[i]){
if(k>=cnt[i]){ans=(ans*power(i,cnt[i]))%mod; k-=cnt[i];}else{ans=(ans*power(i,k))%mod; k=;}
if(!k)break;
}
}
if(k)printf("-1");else printf("%lld",ans); return ;
}

20160817

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