xdu_1048:二分匹配模板测试

二分匹配的模板题，这里用网络流模板（见刘汝佳《算法竞赛入门经典·训练指南》P359 Dinic算法）做。

将男女生均看做网络上的节点，题中给出的每个“关系”看做一条起点为u节点，终点为v结点，容量为1的弧（因为每对“关系”只有匹配成功与失败两种情况，用1为容量即可表示）。再取超级源汇s,t，由s向每个男生结点引容量为1的弧，每个女生结点向t引容量为1的弧（每个男生或是女生最多只能匹配成功一次，容量这样设置的话，一个结点与一个异性结点匹配成功后，它与所点的源点或汇点的流量将为1，无空余容量了，也就无法再继续同第三者匹配）。最后跑最大流算法就好了。

题目链接

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;//即int的最大值

 struct Edge
 {
     int from,to,cap,flow;
 };

 int n,s,t,m,A,B;    // A B为本题特有
                     // s t为超级源汇
 , M = ;

 struct Dinic
 {
     vector<int> G[N];
     bool vis[N];
     int d[N];
     int cur[N];
     vector<Edge> edges;
     void init()
     {
         ; i<n+; i++) //注意这里的 结点下标 的范围
             G[i].clear();
         edges.clear();
     }
     void AddEdge(int from,int to,int cap)
     {
         edges.push_back((Edge){});
         edges.push_back((Edge){to,,});
         int w=edges.size();
         G[);
         G[to].push_back(w-);
     }
     bool bfs()
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         queue<int>Q;
         d[s] = ;
         Q.push(s);
         vis[s]=;
         while (!Q.empty())
         {
             int x = Q.front();
             Q.pop();
             ; i<G[x].size(); i++)
             {
                 Edge e=edges[G[x][i]];
                 if (!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
                 {
                     vis[e.to]=;
                     d[e.to] = d[x] + ;
                     Q.push(e.to);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }
     int dfs(int x, int a)
     {
         ) return a;
         ,f;
         for (int&i = cur[x] ; i<G[x].size(); i++)
         {
             Edge& e=edges[G[x][i]];
             &&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>)
             {
                 e.flow+=f;
                 edges[G[x][i]^].flow-=f;    //流量增大意味着净容量减少
                 flow+=f;                    //反向边容量表示了正向边的流量
                 a -= f;
                 )break;
             }
         }
         return flow;
     }
     int Maxflow(int s, int t)
     {
         ;
         while (bfs())
         {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow += dfs(s, INF);
         }
 //        for(int i=1; i<=n; i++)
 //            for(int j=0; j<G[i].size(); j++)
 //                printf("from:%d to:%d cap:%d flow:%d\n",i,edges[G[i][j]].to,edges[G[i][j]].cap,edges[G[i][j]].flow);
         return flow;
     }
 } g;

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&A,&B))
     {
         n=A+B;
         g.init();
         s=n,t=n+;
         int l;
         scanf("%d",&l);
         while(l--)
         {
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             g.AddEdge(a,b+A,);
         }
         ; i<A; i++)
             g.AddEdge(s,i,);
         ; i<B; i++)
             g.AddEdge(i+A,t,);
         printf("%d\n",g.Maxflow(s,t));
     }
 }