蓝桥杯 牌型种数 DFS

牌型种数



小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：

如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？



请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

思路：dfs //结果：3598180，比赛得到这么大的答案，也不敢填T^T

相当于有13个桶，每个桶里面最大取4

从第一个桶开始取，取值0~4，达到数目13，跳出，达不到，判断是否越界。未越界，那么就接着搜索，从下一桶开始艘。

//有人来问，可能我解释的不太清楚，所以回来补充了QAQ

一共是52张牌，不算花色的话就是13种类型，我用0~12来编号。然后0~12个桶里面每个桶都有4张花色不同的牌。程序从第0号桶开始搜索，当前没有选取牌，所以此时选出牌的数量就是0。dfs()函数中的参数pos代表当前搜索到哪个桶，cnt表示已经选取出来的牌数。先不考虑递归出口。跳过dfs中两个if判断。num取得是4和13-cnt中的小值。因为当前桶还没有选取最多有4张牌。但是需要注意的是，假如搜到当前位置时选出来的牌数已经达到了11张，而我们每人只能够拿走13张牌，所以当前位置我们最多只能再选取两张。一个是2，一个是4，很明显，当前桶可取的数量一定会选取较小的数值当作实际容量。再下一个for循环中我们需要做的就是确定当前桶中要拿走的数量，一张一张拿，再去搜下一个位置。当我们搜下一个位置时发现我们手中的牌已经达到了13张，那么祝贺你，已经搜寻到了一种可行方案，总方案数sum++，然后return。如果当前牌数没有到达13张，但是搜寻的位置到了13号桶，对不起我家没有那么多桶（注意程序中是从0开始编号的），此刻直接返回上一个位置和牌数，搜寻下一个可行方案。

因为整个都是按找顺序搜寻的，桶的位置从0到12，手中的牌一张一张递增，所以不会出现重复的方案。要是还不明白，就线照着程序在纸上画一画就懂了。T^T。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int sum=0;
void dfs(int pos, int cnt){
    if(cnt==13){
        sum++;
        return;
    }
    if(pos==13){
        return;
    }
    int num=min(13-cnt,4);//min取两者中的小值
    for(int i=0;i<=num;i++){
        dfs(pos+1,cnt+i);
    }
    return;
}
int main(){
    dfs(0,0);
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}