Codestorm：Game with a Boomerang

题目连接：https://www.hackerrank.com/contests/codestorm/challenges/game-with-a-boomerang

上一篇博客不知怎么复制过来题目，排版惨不忍睹。。。所以这个只好直接放链接吧

题意是n个土著人，编号1~n。围成一圈，然后从1号开始扔飞镖，如果是奇数个人的圈的话，那这个扔飞镖的人没有对应的人，扔飞镖的人淘汰。如果是偶数个人的圈的话，将对面编号淘汰。

这样围成一圈之后，进行n-1轮，每一轮淘汰掉一个人，问最终剩下的人的编号。

没做过这样的题，全无思路。然后上离散课的时候拿纸笔画，发现偶数n的时候就是等于奇数n-1的时候加一的情况，然后发现可以递推，奇数的时候也是有规律的。于是写了这么一个程序。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

typedef long long ll;
//const int maxn = 1e18;

ll n;
//ll val[1000000000000000000];

ll cal(ll x)
{
	ll i;
	ll ori = 1;
	for (i = 2; i <= x; i++)
	{
		if (i & 1)
		{
			ori = ori + 1;
		}
		else
		{
			if (ori < i / 2)
			{
				ori = ori + 1;
			}
			else
			{
				ori = ori + 2;
				if (ori > i)
				{
					ori = ori - i;
				}
			}
		}
	}
	return ori;
}

int main()
{
	//freopen("i.txt","r",stdin);
	//freopen("o.txt","w",stdout);

	int test;
	scanf("%d", &test);

	while (test--)
	{
    		scanf("%lld", &n);
		printf("%lld\n", cal(n));
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

对了很多个test，但是tle了，我本来想也是会tle的。。。

于是举了1000个数找规律，找到的规律就是发现了断点都是4n-2，然后每个数只跟其断点的大小有关系，剩下的也没什么了。

做出来的时候特别高兴，但现在觉得这个题目貌似也不过如此啊。。。果然自己还是。。。。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

typedef long long ll;

ll n;
ll val[100];

void init()
{
	ll i;
	val[1] = 1;
	for (i = 2;; i++)
	{
		val[i] = val[i - 1] * 4 - 2;
		if (val[i] > 1e18)
			break;
	}
}
ll cal(ll x)
{
	int i;
	for (i = 1; i <= 32; i++)
	{
		if (x - val[i] < 0)
			break;
	}
	i--;

	ll y = x - val[i];
	ll sum;
	ll v;
	ll temp;
	if (y < val[i])
		return y + 1;
	else
	{
		temp = x - 2 * val[i];
		v = temp / 2;
		sum = v + (v + 1) * 2;
		if (temp & 1)
		{
			sum++;
		}
		return val[i] + sum;
	}
}
int main()
{
	//freopen("i.txt", "r", stdin);
	//freopen("o.txt", "w", stdout);

	init();
	int test;
	scanf("%d", &test);

	while (test--)
	{
		scanf("%lld", &n);
		printf("%lld\n", cal(n));
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

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