1492. 烤饼干 (Standard IO)

Description

NOIP烤饼干时两面都要烤,而且一次可以烤R(1<=R<=10)行C(1<=C<=10000)列个饼干,当一面烤到规定时间时,机器会把整个翻过来以接着烤另一面。

有一天,正当机器准备翻饼干时发生了地震,有一些饼干被翻了过来,有一些没有。幸运的是,你可以手工操作,一次可以同时翻若干行或者若干列,但不能单独翻某一个饼干。

写一个程序计算通过翻转使得最终翻过来的饼干的数量得最大值。

例如下图是地震之后的情况,黑点表示未翻转,白点表示已经翻转:

翻转第一行后得到:

接着翻转第1列和第5列得到下图:

这样可以使得9个饼干翻转过来。

Input

第1行: 两个整数R和C(1<=R<=10,1<=C<=10000);接下来R行,每行C个空格隔开的数,其中aij=1表示未被翻转,0表示已经翻转。

Output

输出一个整数表示通过翻转行列操作最多被翻转的饼干数量。

Sample Input

2 5

0 1 0 1 0

1 0 0 0 1

Sample Output

9

Data Constraint

Hint

样例输入2:

3 6

1 0 0 0 1 0

1 1 1 0 1 0

1 0 1 1 0 1

样例输出2:

15

题解

状压dp

用f[i][s]来表示第i个反转情况为s时,前i个中1的个数

代码

#include<cstdio>
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define N 10001 long f[2][1<<11],a[N]; int main()
{ long n,m,i,j,s,q,num,ans=0,now;
scanf("%ld%ld",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++){
scanf("%ld",&q);
a[j]=(a[j]<<1)|q;
}
now=0;
for(i=1;i<=m;i++){
for(s=0;s<(1<<n);s++){
num=0;
for(j=0;j<n;j++)
if(((1<<j)&s)){
if((1<<j)&a[i])
num++;
}else if(!((1<<j)&a[i]))
num++;
f[now][s]=f[1-now][s]+max(num,n-num);
}
now=1-now;
}
for(s=0;s<(1<<n);s++)
ans=max(ans,f[1-now][s]);
printf("%ld\n",ans);
return 0;
}

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