dp高难本攻略

903. DI 序列的有效排列

      public int numPermsDISequence(String S) {
        int n=S.length();
        int [][]dp=new int [n+1][n+1];
        dp[0][0]=1;
        int M=(int) (Math.pow(10, 9)+7);
        //dp[i][j]i表示取到s的下标，j表示结尾取的数值
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(S.charAt(i)=='I'){
                for(int j=1;j<=i+1;j++)
                    dp[i+1][j]=(dp[i+1][j-1]+dp[i][j-1])%M;
            }else{
                for(int j=i;j>=0;j--)
                    dp[i+1][j]=(dp[i+1][j+1]+dp[i][j])%M;
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            res=(res+dp[n][i])%M;
        return res;
    }

32. 最长有效括号

   public int longestValidParentheses(String s) {
    if (s.length() < 2)
        return 0;
    int[] dp = new int[s.length()];
    int res = 0;
    for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
        if (s.charAt(i) == ')') {
            if (s.charAt(i-1) == '(')
                dp[i] = 2 + (i - 2 >= 0 ? dp[i-2] : 0);
            else if (i - 1 - dp[i-1] >= 0 && s.charAt(i - 1 - dp[i-1]) == '(')
                dp[i] = 2 + dp[i-1] + (i - 2 - dp[i-1] >= 0 ? dp[i-2-dp[i-1]] : 0);
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
    }
    return res;
}