L2-013 红色警报(25 分)
战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序,当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时,就发出红色警报。注意:若该国本来就不完全连通,是分裂的k个区域,而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性,则不要发出警报。

输入格式:

输入在第一行给出两个整数N(0 < N <=500)和M(<=5000),分别为城市个数(于是默认城市从0到N-1编号)和连接两城市的通路条数。随后M行,每行给出一条通路所连接的两个城市的编号,其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息,即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意:输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复,但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式:

对每个被攻占的城市,如果它会改变整个国家的连通性,则输出“Red Alert: City k is lost!”,其中k是该城市的编号;否则只输出“City k is lost.”即可。如果该国失去了最后一个城市,则增加一行输出“Game Over.”。

输入样例:

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0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3
输出样例:

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

方法一:用dfs判断是否连通并且计算连通数

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#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxm = 550;
int edge[maxm][maxm];
int visit[maxm],n;
void (int x){
visit[x] = 1;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!visit[i]&&edge[x][i]){
dfs(i);
}
}
}
int Calcnt(){
int cnt = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!visit[i]){
dfs(i);
cnt++;
}
}
return cnt;
}
int main()
{
int m;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(edge,0,sizeof(edge));
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
edge[a][b] = 1;
edge[b][a] = 1;
}
int cntt = Calcnt();
int k,city;
scanf("%d",&k);
for(int i=0;i<k;i++){
scanf("%d",&city);
for(int j=0;j<n;j++){
if(edge[city][j]){
edge[city][j] = 0;
edge[j][city] = 0;
}
}
memset(visit,0,sizeof(visit));
int temp = Calcnt();
if(temp>cntt+1){
printf("Red Alert: City %d is lost!n",city);
}else{
printf("City %d is lost.n",city);
}
cntt = temp;
}
if(k==n){
printf("Game Over.n");
}
return 0;
}

方法二:并查集

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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxm = 550;
int n,m;
struct node{
int u,v;
}edge[5005];
int visit[maxm],fa[maxm];
int Find(int x){
if(x==fa[x]){
return fa[x];
}else{
return Find(fa[x]);
}
}
void Union(int x,int y){
int xc = Find(x);
int yc = Find(y);
if(xc!=yc){
fa[xc] = yc;
}
}
int main()
{
int k,u,v;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++){
fa[i] = i;
}
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
edge[i].u = u;
edge[i].v = v;
Union(u,v);
}
int num1 = 0,num2;
for(int i=0;i<n;i++){
if(fa[i]==i){
num1++;
}
}
memset(visit,0,sizeof(visit));
scanf("%d",&k);
for(int j=0;j<k;j++){
num2 = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
fa[i] = i;
}
int city;
scanf("%d",&city);
visit[city] = 1;
for(int i=0;i<m;i++){
if(visit[edge[i].u]==1||visit[edge[i].v]==1){
continue;
}else{
Union(edge[i].u,edge[i].v);
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(fa[i]==i){
num2++;
}
}
if(num1==num2||num1+1==num2){
printf("City %d is lost.n",city);
}else{
printf("Red Alert: City %d is lost!n",city);
}
num1 = num2;
}
num1 = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(visit[i]==1){
num1++;
}
}
if(num1==n){
printf("Game Over.n");
}
return 0;
}

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