[POJ2420]A Star not a Tree?（模拟退火）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2420

求费马点，即到所有其他点总和距离最小的点。

一开始想枚举一个坐标，另一个坐标二分的，但是check的时候还是O(n)的，复杂度相当于O(n^2lgn)，没意义。

学习一种神贪心，模拟退火。感觉和启发式搜索有点像啊，又有点像牛顿迭代。

　　思路就是，固定一个点和一个步长，从这个点开始向四个方向扩展，扩展的步长就是当前步长。如果扩展到的点可以更新答案，那么记住这个点，也就是说这个贪心方向（梯度？）是正确的。就可以拿着这个点继续沿着这个方向走了（剩余的方向可以不考虑了）。

　　如果四个方向都不能走，说明步长过长，这个时候模拟退火，将步长按比率缩小。

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <iomanip>
 #include <cstring>
 #include <climits>
 #include <complex>
 #include <cassert>
 #include <cstdio>
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 #include <deque>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 typedef pair<double, double> pdd;
 #define x first
 #define y second
 const double eps = 1e-;
 const double delta = 0.98;
 const int maxn = ;
 const int dx[] = {, -, , };
 const int dy[] = {, , , -};
 int n;
 double ret;
 pdd cur;
 pdd p[maxn];

 double dist(pdd a, pdd b) {
     double p = a.x - b.x;
     double q = a.y - b.y;
     return sqrt(p * p + q * q);
 }

 int main() {
     // freopen("in", "r", stdin);
     while(~scanf("%d", &n)) {
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);
         }
         int t = ;
         ret = 1e100;
         cur = pdd(., .);
         while(t > eps) {
             bool flag = ;
             while(flag) {
                 flag = ;
                 for(int i = ; i < ; i++) {
                     pdd pos = pdd(cur.x+dx[i]*t, cur.y+dy[i]*t);
                     double tmp = .;
                     for(int j = ; j < n; j++) {
                         tmp += dist(pos, p[j]);
                     }
                     if(ret - tmp > eps) {
                         ret = tmp;
                         cur = pos;
                         flag = ;
                         break;
                     }
                 }
             }
             t *= delta;
         }
         printf("%.0f\n", ret);
     }
     return ;
 }