P4622 [COCI2012-2013#6] JEDAN
题目背景
COCI
题目描述
有N个数排成一行(数值代表高度),最初所有的数都为零,你可以选择连续的一段等高的数,将它们都增加1(除了开头和结尾那个数)如下图表示了两次操作:
现在有一些数字看不清了,我们用-1表示,请你根据留下的数字,推出有多少 种可能的方案。使得留下的数字正好满足上面的操作方法。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个正整数N表示数的个数。
接下来一行N个数,依次表示每一个数的大小,-1表示看不清楚,你可以用任
意满足条件的数代替。第i个数用hi表示
输出格式:
一个数,表示所有可能的方案对1000000007求余的值。
输入输出样例
3
-1 2 -1
0
3
-1 -1 -1
2
6
-1 -1 -1 2 -1 -1
3
说明
- (1≤N≤10000)
- (−1≤hi≤10000)
Solution:
本题DP(为啥本题是黑题?也许评黑题考得是思维吧~!)。
首先由题意不难确定一些性质:
1、合法情况首尾一定为0
2、最高高度小于$n/2$
3、由2可以确定的是第$i$位高度:当$i\leq n/2$,$h_i$最高为$i-1$; 当$i>n/2$,$h_i$最高为$n-i$
4、由于每次选择的是一段长度大于2的相等且连续的序列,而操作使$(l,r)+1$,所以相邻两位之差$\in[-1,1]$
然后就好做了。
考虑普通dp,定义状态$f[i][j]$表示第$i$位高度为$j$的方案数,那么由性质1确定初状态$f[1][0]=1$,目标状态为$f[n][0]$。
由性质4的邻位高度差绝对值$\leq 1$,不难得到状态转移方程:$f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]+f[i-1][j+1]$
转移时对于高度确定的就单次转移,否则就枚举可行高度并转移。
这样定义状态会炸空间,但是每次转移只与前一个数的状态有关,所以直接滚掉就好了。
代码:
/*Code by 520 -- 9.4*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int mod=1e9+;
int n,a[],f[][],cnt,siz; int main(){
scanf("%d",&n);
For(i,,n) scanf("%d",&a[i]);
if(a[]>||a[n]>) cout<<,exit();
a[]=a[n]=,f[][]=,siz=;
while(siz<=n){
int up=siz;
if(siz>n/) up=n-siz+;
For(i,,up-) if(a[siz]==-||i==a[siz])
f[cnt][i]=((ll)(i?f[!cnt][i-]:)+f[!cnt][i]+f[!cnt][i+])%mod;
cnt^=,++siz;
memset(f[cnt],,sizeof(f[cnt]));
}
cout<<f[!cnt][];
return ;
}
P4622 [COCI2012-2013#6] JEDAN的更多相关文章
- 2013 Asia Changsha Regional Contest---Josephina and RPG(DP)
题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4800 Problem Description A role-playing game (RPG and ...
- SharePoint 2013: A feature with ID has already been installed in this farm
使用Visual Studio 2013创建一个可视web 部件,当右击项目选择"部署"时报错: "Error occurred in deployment step ' ...
- Visual Studio 2013 添加一般应用程序(.ashx)文件到SharePoint项目
默认,在用vs2013开发SharePoint项目时,vs没有提供一般应用程序(.ashx)的项目模板,本文解决此问题. 以管理员身份启动vs2013,创建一个"SharePoint 201 ...
- SharePoint 2013 create workflow by SharePoint Designer 2013
这篇文章主要基于上一篇http://www.cnblogs.com/qindy/p/6242714.html的基础上,create a sample workflow by SharePoint De ...
- Install and Configure SharePoint 2013 Workflow
这篇文章主要briefly introduce the Install and configure SharePoint 2013 Workflow. Microsoft 推出了新的Workflow ...
- SharePoint 2013 configure and publish infopth
This article will simply descript how to configure and publish a InfoPath step by step. Note: To con ...
- TFS 2013 培训视频
最近给某企业培训了完整的 TFS 2013 系列课程,一共四天. 下面是该课程的内容安排: 项目管理 建立项目 成员的维护 Backlog 定义 任务拆分 迭代 ...
- Visual Studio 2013 Ultimate因为CodeLens功能导致Microsoft.Alm.Shared.Remoting.RemoteContainer.dll高CPU占用率的折中解决方案
1.为什么Microsoft.Alm.Shared.Remoting.RemoteContainer.dll的CPU占用率以及内存使用率会那么高? 在Visual Studio 2013 Ultima ...
- 沙盒解决方案解决SharePoint 2013 以其他身份登陆的问题
众所周知,SharePoint 2013没有像SharePoint 2010那样有一个叫"以其他身份登录"的菜单项. 当然解决方案也很多,比如你可以直接修改Welcome.ascx ...
随机推荐
- 在sql server 中查找一定时间段内访问数据库情况
total_worker_time AS [总消耗CPU 时间(ms)], execution_count [运行次数], qs.total_worker_time AS [平均消耗CPU 时间(ms ...
- springboot+security+JWT实现单点登录
本次整合实现的目标:1.SSO单点登录2.基于角色和spring security注解的权限控制. 整合过程如下: 1.使用maven构建项目,加入先关依赖,pom.xml如下: <?xml v ...
- 变态的iis10
IIS10发布网站不能使用.NET4.0需要重新注册在之前版本的系统中使用如下命令可以直接重新注册: 但是windowsServer2016(iis 10) 使用该命令 提示 版本不支持 C:\WIN ...
- javaweb(三十三)——使用JDBC对数据库进行CRUD
一.statement对象介绍 Jdbc中的statement对象用于向数据库发送SQL语句,想完成对数据库的增删改查,只需要通过这个对象向数据库发送增删改查语句即可. Statement对象的exe ...
- 根据xml生成相应的对象类
根据xml生成相应的class对象,听起来很难其实很简单,用xsd.exe就能办到 打开vs 命令行运行xsd.exe 你的xml文件地址 空格/outputdir:存放xsd的地址 ok,这是生成了 ...
- appium+python自动化☞环境搭建
前言:appium可以说是做app最火的一个自动化框架,它的主要优势是支持android和ios,另外脚本语言也是支持java和Python.略懂Python,所以接下来的教程是 appium+pyt ...
- 剑指offer-数值的整数方
数值的整数方 一.问题描述 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent.求base的exponent次方. 二.算法思路 按照指数Exp的情况进行讨论. Exp> ...
- 17 Tips For Writing An Excellent Email Subject Line
Out of the billions of emails that are sent every day, how can you make sure that yours stands out? ...
- Facebook190亿美元收购WhatsApp
Facebook收购WhatsApp,前后只花费10天时间.这是Facebook迄今规模最大的一笔收购,可能也是史上最昂贵的一笔针对靠私人风投起家的企业的收购案. 2月9日,马克•扎克伯格(Mark ...
- 冲刺ing-5
第五次Scrum冲刺 队员完成的任务 队员 完成任务 吴伟华 Leangoo的看板截图,燃尽图 蔺皓雯 编写博客 蔡晨旸 测试 曾茜 测试 鲁婧楠 测试 杨池宇 测试 成员遇到的问题 队员 问题 吴伟 ...