HDU 3416 Marriage Match IV(ISAP+最短路)题解
题意:从A走到B,有最短路,问这样不重复的最短路有几条
思路:先来讲选有效边,我们从start和end各跑一次最短路,得到dis1和dis2数组,如果dis1[u] + dis2[v] + cost[u][v] == dis1[end],那么uv这条边是最短路的一条边。然后我们选完边,把边加入ISAP,然后跑一边就行了...还没学过SAP只会敲模板....
错误思路:刚开始想的是先求出最短路,然后用费用流spfa去跑,边容量1,如果跑出一条路径费用等于最短路,那么路径+1,继续跑,但是超时了,看了半天是spfa跑费用流太慢的关系...等我学会网络流其他算法再来看这种emmm
代码:
#include<cstdio>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = +;
const int INF = 0x3f3f3f3f; //网络流ISAP
struct Node{
int to,next,cap,flow;
}edge[];
int tot;
int head[maxn];
int gap[maxn],dep[maxn],pre[maxn],cur[maxn];
void init(){
tot = ;
memset(head,-,sizeof(head));
}
void addEdge(int u,int v,int w,int rw = ){
edge[tot].to = v;
edge[tot].cap = w;
edge[tot].flow = ;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++; edge[tot].to = u;
edge[tot].cap = rw;
edge[tot].flow = ;
edge[tot].next = head[v];
head[v] = tot++;
}
int sap(int start,int end,int N){
memset(gap,,sizeof(gap));
memset(dep,,sizeof(dep));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int u = start;
pre[u] = -;
gap[u] = N;
int ans = ;
while(dep[start] < N){
if(u == end){
int Min = INF;
for(int i = pre[u];i != -;i = pre[edge[i^].to]){
if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow){
Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
}
}
for(int i = pre[u];i != -;i = pre[edge[i^].to]){
edge[i].flow += Min;
edge[i^].flow -= Min;
}
u = start;
ans += Min;
continue;
}
bool flag = false;
int v;
for(int i = cur[u];i != -;i = edge[i].next){
v = edge[i].to;
if(edge[i].cap- edge[i].flow && dep[v] + == dep[u]){
flag = true;
cur[u] = pre[v] = i;
break;
}
}
if(flag){
u = v;
continue;
}
int Min = N;
for(int i = head[u];i != -;i = edge[i].next){
if(edge[i].cap - edge[i].flow && dep[edge[i].to] < Min){
Min = dep[edge[i].to];
cur[u] = i;
}
}
gap[dep[u]]--;
if(!gap[dep[u]]) return ans;
dep[u] = Min + ;
gap[dep[u]]++;
if(u != start) u = edge[pre[u]^].to;
}
return ans;
} struct road{
int v,cost,next;
}e[];
int head2[maxn],tol,MinPath;
void addRoad(int u,int v,int w){
e[tol].v = v;
e[tol].cost = w;
e[tol].next = head2[u];
head2[u] = tol++;
}
bool vis1[maxn];
int cnt[maxn],dist[maxn];
bool SPFA(int st,int n){
memset(vis1,false,sizeof(vis1));
for(int i = ;i <= n;i++) dist[i] = INF;
vis1[st] = true;
dist[st] = ;
queue<int> q;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(st);
memset(cnt,,sizeof(cnt));
cnt[st] = ;
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
vis1[u] = false;
for(int i = head2[u];i != -;i = e[i].next){
int v = e[i].v;
if(dist[v] > dist[u] + e[i].cost){
dist[v] = dist[u] + e[i].cost;
if(!vis1[v]){
vis1[v] = true;
q.push(v);
if(++cnt[v] > n) return false;
}
}
}
}
return true;
}
int dis1[maxn];
int u[],v[],w[];
int main(){
int n,m,T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = ;i < m;i++){
scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
}
int st,en;
scanf("%d%d",&st,&en);
tol = ;
memset(head2,-,sizeof(head2));
for(int i = ;i < m;i++){
addRoad(u[i],v[i],w[i]);
}
SPFA(st,n);
MinPath = dist[en];
memcpy(dis1,dist,sizeof(dist));
tol = ;
memset(head2,-,sizeof(head2));
for(int i = ;i < m;i++){
addRoad(v[i],u[i],w[i]);
}
SPFA(en,n);
for(int i = ;i < m;i++){
if(dis1[u[i]] + dist[v[i]] + w[i] == MinPath)
addEdge(u[i],v[i],);
}
int flow = sap(st,en,n);
printf("%d\n",flow);
}
return ;
}
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