/** 题目:Magical GCD UVA 1642 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1642 题意:给定n个数,求使连续的一段序列的所有数的最大公约数*数的数量的值最大.输出这个最大值. 思路: 从左到右枚举一段连续序列时候,同时不断取gcd,会发现gcd相同的部分. gcd的值会随着长度边长非递增变化.最多logx个不同的gcd.那么对于一个长长的序列. 要是可以将相同gcd的一起处理,那么时间就可以优化. 枚举姿势要正确,保证当前枚举的位置,可以利用前…

/** 题目:Joseph's Problem 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1363 题意:给定n,k;求k%[1,n]的和. 思路: 没想出来,看了lrj的想法才明白. 我一开始往素数筛那种类似做法想. 想k%[1,n]的结果会有很多重复的,来想办法优化. 但没走通. 果然要往深处想. 通过观察数据发现有等差数列.直接观察很难确定具体规律:此处应该想到用式子往这个方向推导试一试. lrj想法: 设:p = k/i; 则:k%i = k-i*p; 容易想到…

BZOJ \(Description\) 给定\(n\)个数的序列\(a_i\).求所有连续子序列中,序列长度 × 该序列中所有数的gcd 的最大值. \(n\leq10^5,\ a_i\leq10^{12}\). \(Solution\) gcd有结合律,而且gcd每次改变至少会变小两倍,而且只会减小. 所以对于每个右端点,可以暴力维护每种gcd出现的最靠前的位置(只有\(log\)种gcd). 详细一点就是这样的: 枚举右端点\(i\). 栈里现在维护的是右端点为\(i-1\)时,每种\(\…

题意: 给出一个数列,求一个连续的子序列,使得MGCD(i, j) =  该子序列的长度(j-i+1) × 子序列的gcd 最大,并输出这个最大值. 分析: 感觉可能要用优先队列,但貌似也用不上. 但类似地,从左往右枚举右端点,不难发现随着序列长度的增大,其子序列的最大公约数是非递增的.一般情况下,是呈阶梯状递减的.于是我们只要保留相同的gcd中,左端点最小的那个序列(因为相同的gcd里面它的长度最大,MGCD就是最大的). 右端点更新的时候,同时也要更新每个子序列的gcd,然后把重复的gcd的…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4517 题意: 输入一个n(n≤100000)个元素的正整数序列,求一个连续子序列,使得该序列中所有元素的最大公约数与序列长度的乘积最大.例如,5个元素的序列30, 60, 20, 20, 20的最优解为{60, 20, 20, 20},乘积为gcd(60,20,20,20)*4=8…

题意:给你n(n<=100000)个正整数,求一个连续子序列使序列的所有元素的最大公约数与个数乘积最大 题解:我们知道一个原理就是对于n+1个数与n个数的最大公约数要么相等,要么减小并且减小至少一半(至少少了一个因子) 因此所有子串gcd的总种类数最多只有n*log(a(数字大小))个 我们枚举每个点计算以这个点为结束点的所有后缀,利用dp的思想通过前一次计算的最多log(a)个gcd计算出此时也是最多log(a')个gcd import java.util.Scanner; public cl…

                              Magical GCD The Magical GCD of a nonempty sequence of positive integers is defined as the product of its lengthand the greatest common divisor of all its elements.Given a sequence (a1, . . . , an), find the largest possibl…

很经典的题目,愣是没做出来.. 题意:给出一个序列,求一子序列,满足其GCD(子序列)* length(子序列)最大. 题解: 类似单调队列的思想,每次将前面所得的最大公约数与当前数进行GCD,若GCD变小,则将原来的最大公约数替换成当前GCD,因为原来的已经不可能取到了. 实现时利用的是STL中的map.另外经WLM牛的指点,得知map在遍历时插入删除是十分危险的操作,最后用滚动map实现. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #in…

题意:给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^ 12.求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中, 它们的GCD值乘以它们的长度最大. 析:暴力枚举右端点,然后在枚举左端点时,我们对gcd相同的只保留一个,那就是左端点最小的那个,只有这样才能保证是最大,然后删掉没用的. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include…

""" 输入三个数,输出其最大值 Author:罗万财 Date:2017-7-6 """ a=int(input('a=')) b=int(input('b=')) c=int(input('c=')) my_max=a>b and a or b my_max=c>my_max and c or my_max print(my_max) 结果: a=5 b=1 c=78 78…