BZOJ 洛谷 首先可以把原序列\(A_i\)转化成差分序列\(B_i\)去做. 这样对于区间加一个等差数列\((l,r,a_0,d)\),就可以转化为\(B_{l-1}\)+=\(a_0\),\(B_r\)-=\((r-l)*d+a_0\),\(B_{l...r-1}\)+=\(d\). 对于查询,似乎只需要求区间\(b_i\)的连续段个数? 并不是,比如: \(A:\ 0\ 1\ 3\ 6\ 10\\B:\ \ \ 1\ 2\ 3\ 4\) 答案是\(3\)而不是\(4\),我们可以这样划分…

题目链接 BZOJ1558 题解 等差数列,当然是差分一下 差分值相同的连续位置形成等差数列,我们所选的两个等差数列之间可以有一个位置舍弃 例如: \(1 \; 2 \; 3 \; 6 \; 8 \; 10\) 差分后是 \(1\; 1\; 3 \; 2\; 2\) 左边两个\(1\)形成等差,右边两个\(2\)形成等差,中间的\(3\)位于两个等差数列的边界,可以舍弃 所以现在问题就转化为了: 在一个区间中选定若干个相同数字的区间,区间之间可以有一个空隙,求最少的区间数 可以用线段树维护 每个…

题面 首先感谢这篇题解,是思路来源 看到等差数列,就会想到差分,又有区间加,很容易想到线段树维护差分.再注意点细节,\(A\)操作完美解决 然后就是爆炸恶心的\(B\)操作,之前看一堆题解的解释都不怎么明白,就自己脑补+看上面那篇题解乱搞出了个相对合理点的解释-- 用\(0/1/2/3\)分别表示一个差分区间统计答案时,是否跨越原区间左右端点.\(s[0/1/2/3]\)分别表示每个状态的最少可以划分出来的等差数列个数. 合并方式如下: /*定义差分b[i]=a[i+1]-a[i] 假设要查询区…

题目:给定n个数,m个操作,每次给一段区间加一个等差数列或者询问一段区间至少要用多少个等差数列来表示.$n,m\leqslant 10^{5}$ 题解:老套路,维护差分数组,修改操作变成了两个单点加和一个区间加.然后我们用线段树维护,合并答案的时候复杂一点,s[0/1][0/1]表示左右端点取不取的答案就行啦. #include<iostream> #include<cstdio> #define MN 100000 using namespace std; inline int…

[l,r]中所有数排序后能构成公差为k的等差数列,当且仅当: 1.区间中最大数-最小数=k*(r-l) 2.k能整除区间中任意两个相邻数之差,即k | gcd(a[l+1]-a[l],a[l+2]-a[l+1],...,a[r]-a[r-1]) 3.区间中任意两个数不相同,即设pre[i]为序列中i之前第一个与a[i]相等的数的位置,则max(pre[l],...,pre[r])<l 于是线段树分别维护:区间最大值,区间最小值,区间相邻差的gcd,区间pre的最大值即可. 注意特判下l=r和k=…

算术天才⑨与等差数列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍. 有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i]. 他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列. 当然,他还会不断修改其中的某一项. 为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题. 注意:只有一个数的数列也是等…

mdzz,这道题重构了4遍,花了一个晚上... 满足等差数列的条件: 1. 假设min是区间最小值,max是区间最大值,那么 max-min+k(r−l) 2. 区间相邻两个数之差的绝对值的gcd=k 3. 区间没有重复的数 前两个条件直接线段树就好啦:而第三个条件:对于每个权值开个set,值为位置(离散化)然后维护一个pp[i],表示当前a[i]这个值,在i前面最后一次出现的位置. 那么满足第3个条件,当且仅当区间[l,r]的 max { pre[ i ] } ( l <= i <= r )…

[BZOJ4373]算术天才⑨与等差数列 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍.有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列.当然,他还会不断修改其中的某一项.为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题.注意:只有一个数的数列也是等差数列. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的长度和操作的次数.第二行…

题意:给你一个长度为n的序列,有m个操作,写一个程序支持以下两个操作: 1. 修改一个值 2. 给出三个数l,r,k, 询问:如果把区间[l,r]的数从小到大排序,能否形成公差为k的等差数列. n,m≤300000 0≤k,a[i]≤109 题解 这题坑我很久. 一眼望去这题不可作.(倒是想到维护最小值和最大值.) 然后翻了题解.发现我的想法和题解差不多. 直接维护区间等差数列显然很难,那么考虑一下:如果区间[l,r] (l < r)排序后能形成公差为k(k>0)的等差数列,要满足什么条件?…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4373 能形成公差为k的等差数列的条件:mx-mn=k*(r-l) && 差分数组gcd为k  && 区间内没有重复的数. 这些都可以线段树维护. 那个“没有重复的数”需要给每个位置记下权值的pre,修改的时候需要找到它前面一个和后面一个. 用链表的话没法插入.可以给每个权值开一个set,就能用lower_bound了. 有些细节.重载运算符很方便. #include&…