题目链接:http://arc077.contest.atcoder.jp/tasks/arc077_b 题解:有n+1个数只有一个数字是有重复出现的,要求一共有多少不同的组合显然和这两个数的位置有关系,具体看一下代码就能理解了 就是组合数学看一下代码就好理解了,这题比较简单不多加解释. #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdio> #define mod…

题意: 有n个球,每个球有两个值,一个是颜色,另一个是重量.可以进行如下的操作任意次: 1.选择两个颜色相同的球,如果这两个球的重量之和小于等于X,就交换这两个球: 2.选择两个颜色不同的球,如果这两个球的重量之和小于等于Y,就交换这两个球. 问最后能够得到的本质不同的颜色的序列有多少个. 数据范围: 1<=n,color<=10^5 其余值均<=10^5 思路: 假如说X=INF,Y=INF,那么这道题就是一道重排的题目了. 现在有了X和Y的限制,那么就可以考虑到底哪些球是"…

A 略 B 题意:给你N个数(3e5) 每个数可以是0,a,b,a+b(3e5) 但是总数加起来要是定值K(18e10) 问总方法数mod 998244353 解: 把a+b的看成是一个a加上一个b的 这样从0-N枚举a的个数 判断b的个数是否合法 如果合法的话 这种情况的所有方法数就相当于在N个中选i个放a 然后再在N个中选剩下的b个放b anser = (anser + (ncr(n, i) * ncr(n, remain / B) % mod)) % mod /*Huyyt*/ #incl…

/*Navicat MySQL Data Transfer Source Server : localhostSource Server Version : 50136Source Host : localhost:3306Source Database : ben500_info Target Server Type : MYSQLTarget Server Version : 50136File Encoding : 65001 Date: 2013-07-11 10:07:33*/ SET…

题目链接:http://arc077.contest.atcoder.jp/tasks/arc077_b Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 600 points Problem Statement You are given an integer sequence of length n+1, a1,a2,…,an+1, which consists of the n integers 1,…,n. It is known that…

传送门 组合数学一眼题. 感觉一直做这种题智商会降低. 利用组合数学的分步计数原理. 只用关心每个数不被限制的取值的总和然后乘起来就可以了. 对于大部分数都不会被限制,总和都是n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}2n(n+1)​. 这部分数的贡献直接用快速幂算. 剩下最多只有1e51e51e5个数. 直接暴力算出每个数不被限制的取值的总和. 代码: #include<bits/stdc++.h> #include<tr1/unordered_map> using name…

传送门 简单组合数学想优化想了半天啊233. 我们只需考虑翻开n张A,b张B,c张C且最后一张为A的选法数. 显然还剩下m+k−b−cm+k-b-cm+k−b−c张牌没有选. 这样的话无论前n+b+cn+b+cn+b+c张牌怎么选,方案数会乘上一个3m+k−b−c3^{m+k-b-c}3m+k−b−c. 继续讨论. 我们应该从前n+b+c−1n+b+c-1n+b+c−1中选出n−1n-1n−1个A(因为最后一个一定是A). 剩下的要么是B要么是C. 我们不妨令b+c=i. 那么有: ans=∑(…

Preface 又自己开了场CF/Atcoder杂题,比昨天的稍难,题目也更有趣了 昨晚炉石检验血统果然是非洲人... 希望这是给NOIP2018续点rp吧 A.CF1068C-Colored Rooks 现在还没理解题意... B. CF1070K-VideoPosts 一道模拟,没什么好说的. 不过一开始还是WA了...一个智障的坑,感觉做题还是不细心 const int maxn=100005; const int inf=0x7fffffff; int a[maxn],ave,n,k,c…

洛谷题面传送门 & Atcoder 题面传送门 首先考虑合法的排列长什么样,我们考虑将每次操作者的编号记录下来形成一个序列(第一次 A 操作不计入序列),那么显然这个序列中必须恰好含有 \(n\) 个 A,且最后一个必须是 A.那么显然一个合法的取卡片方案唯一对应一个操作序列,而一个长度为 \(l\) 的操作序列恰好对应 \(3^{n+m+k-l}\) 个合法的取卡片方案(证明?就每次下一轮执行操作的人是谁就在对应的操作者所取的卡片上写啥,那么显然对于长度为 \(l\) 的操作序列而言,在原卡片…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 常规题,简单写写罢((( 首先 \(1\) 的位置是什么不重要,我们不妨钦定 \(1\) 号选手最初就处在 \(1\) 号位置,最后答案乘个 \(2^n\) 即可. 显然与 \(1\) 进行比赛的选手一定是区间 \([2,2],[3,4],[5,8],\cdots,[2^{k-1}+1,2^k],\cdots,[2^{n-1}+1,2^n]\) 中的最小值,而由于我们希望 \(1\) 号选手在比赛中取得胜利,故 \([2,2],[3,4],[5,8…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 简单题,由于这场 arc 的 F 是 jxd 作业而我不会做,所以只好来把这场的 E 水掉了. 我们记 \(f(i)\) 为钦定 \(i\) 个元素出现次数不超过一次,剩余放任自流(cmd_blk 内味)的方案数,再记 \(g(i)\) 为恰好 \(i\) 个元素出现次数不超过一次的方案数,那么有 \(f(i)=\sum\limits_{j=i}^ng(j)\dbinom{j}{i}\),二项式反演一下可得 \(g(i)=\sum\limits_{…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/AtCoder-Grand-Contest-from-11-to-20.html UPD(2018-11-16): 改个标题再弃坑. 发现 EF 这种神仙题根本做不动,这次做题顺序我要改一改了…… 咕咕咕 AGC011F AGC012F AGC013D AGC013E AGC013F AGC014E AGC014F AGC015E AGC015F AGC017F AGC011 B 简单题. #include <…

传送门 题意简述:你要从(0,0)(0,0)(0,0)走到(ex,ey)(ex,ey)(ex,ey),每次可以从(x,y)(x,y)(x,y)走到(x+ax,y+ay)(x+ax,y+ay)(x+ax,y+ay)或者(x+bx,y+by)(x+bx,y+by)(x+bx,y+by),其中有nnn个障碍点问方案数,所有出现的值的绝对值≤500\le500≤500 思路:从(0,0)(0,0)(0,0)到每个障碍点需要用几次(x+ax,y+ay)(x+ax,y+ay)(x+ax,y+ay)和几次(x…

传送门 组合数学好题. 给你一个hhh行www列的网格,其中左下角aaa行bbb列不能走,问从左上角走到右下角有多少种走法(每次只能向右或者向下) 我们考虑分步计数. 我们一共能走的区域是总网格区域去掉一个左下角的,可以看成是一个b∗(h−a)b*(h-a)b∗(h−a)的矩形和一个h∗(w−b)h*(w-b)h∗(w−b)的矩形拼起来的图案. 于是我们可以枚举两个矩形的交界处来统计答案. 相当于是分步走. 先从起点走到交界处,然后从交界处走到终点. 代码: #include<bits/stdc…

传送门 令f[i]f[i]f[i]表示对于第iii个棋子,从(1,1)(1,1)(1,1)出发到它不经过其它棋子的方案数. 于是我们假设(h,w)(h,w)(h,w)有一个棋子,求出它的fff值就可以了. 然后考虑容斥转移fff数组. 根据定义,我们求出从(1,1)(1,1)(1,1)出发到它的总方案数,再减去经过了其它棋子的方案数. 然后再考虑如何才会补充不漏. 发现从之前每一个fff转移过来就行了. fi=(xi+yi−2xi−1)−∑fj∗(xi−yi+xj−yjxi−xj)f_i=\bi…

传送门 dp妙题啊. 我认为DZYODZYODZYO已经说的很好了. 强制规定球的排序方式. 然后就变成了一个求拓扑序数量的问题. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0,w=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))ans=(ans<…

Link 题意:给出n个数,其中有一个数会出现两次,其余数只出现一次,问不同长度且不同的子串的数量.取模1e9+7 思路:组合求出所有情况,减去重复情况,注意用逆元即可 /** @Date : 2017-07-06 09:56:44 * @FileName: atcoder077 D 组合.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Ver…

题意 n个点的树k种颜色,距离不超过2的点对需颜色不同,求方案数 Code(copy) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> typedef long long LL; const int N=100005; const int MOD=1000000007; int n,k,jc[N],ny[N],a…

Preface NOIP前突然不知道做什么,感觉思维有点江僵化,就在vjudge上随便组了6道ABC D+CF Div2 C/D做,发现比赛质量还不错,知识点涉及广,难度有梯度,码量稍小,思维较多. 同时发现vjudge的比赛功能很不错 A. ABC112-D-Partition 难度感觉比NOIP T1简单了些了 首先naiive的想法是枚举这个公约数\(D\),但是发现有\(D*N<=M\)这个约束,算了算发现\(M/N <=1e4\) 于是开心从大到小枚举就好了 太水了 int n,m;…

#define HAVE_STRUCT_TIMESPEC #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; long long fac[N],inv[N]; long long qpow(long long a,long long b){ ; while(b){ ) ans=a*ans%mod; b>>=; a=a*a%mod; } return ans; } void P(){ fac[]=; ;i<N;i++) fac[i]…

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const long long mod = 998244353;string s;int a[300007];long long x[7],y[7];int main(){ int n; cin>>n; cin>>s; int len=s.size(); for(int i=0;i<len;++i){ if(s[i]=='B') a[i]=1; else if(s[i]=='G'…

菜鸡wwb因为想不出口胡题所以来写题解了 A. chess 昨天晚上考试,有点困 开考先花五分钟扫了一边题,好开始肝$T1$ 看了一眼$m$的范围很大,第一反应矩阵快速幂?? $n$很小,那么可以打$n^4$的DP, $10min$过去了,好像就是一个$DP$啊,随便乘个组合数就好了, 最后距离考试$20min$时,因为瞎取模,把自己的$AC$覆盖了kukukuku 正解的话,首先对于第一列而言,第$1+n$列的放的$C$的个数与他相同 但是因为只知道数目我们乘上组合数就好 $f_{ij}$表示…

题目 观察当k固定时答案是什么.先假设每个节点对答案的贡献都是\(\binom{n}{k}\),然后再减掉某个点没有贡献的选点方案数.对于一个节点i,它没有贡献的方案数显然就是所有k个节点都选在i连出去的某一个子树内的方案数.枚举节点i,把i连出去的每一个子树的size都加入一个序列c,则答案为\(\binom{n}{k}\cdot n-\sum_{i=0}^{|c|-1}\binom{c_i}{k}\). 考虑\(k=1\cdots n\)的情况: \(ans_k=\binom{n}{k}\c…

今年上半年,我在KwCombinatorics系列文章中,重点介绍了KwCombinatorics组件的使用情况,其实这个组件我5年前就开始用了,非常方便,麻雀虽小五脏俱全.所以一直非常喜欢,才写了几篇文章推荐给大家.最近在计算足球彩票结果组合过程中,使用的到了其功能,生成排列,非常具有代表性,而且也有网友咨询过类似的问题,所以就封装为扩展方法,方便调用. NET开源目录:[目录]本博客其他.NET开源项目文章目录 彩票数据资料目录:[目录]C#搭建足球赛事资料库与预测平台与彩票数据分析目录 本…

A pair of numbers has a unique LCM but a single number can be the LCM of more than one possiblepairs. For example 12 is the LCM of (1, 12), (2, 12), (3,4) etc. For a given positive integer N, thenumber of different integer pairs with LCM is equal to N…

Code DescriptionTransmitting and memorizing information is a task that requires different coding systems for the best use of the available space. A well known system is that one where a number is associated to a character sequence. It is considered t…

Binomial Coeffcients TimeLimit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述 输入 输出 示例输入 1 1 10 2 954 723 示例输出 /******************* 组合数学 组合数 用 递推  :组合数公式 C[n][m] = C[n-1][m-1] + C[n-1][m] ************************/ Code: #include <iostream> #include…

这篇文章,我们开始对奥数中有关操作和游戏的问题进行分析和讨论,其实在信息学竞赛中涉及到的一些博弈问题(分析必胜策略)的问题(例如巴什博弈.尼姆博弈),本质上来讲,就是组合数学当中的组合游戏,并不是真正意义上的博弈论. 下面就让我们来看看,这蕴藏着“必胜策略”的组合游戏到底有着怎样的玄机. 问题一:两个人交替地在黑板上写从1~1000的自然数,第一个人在黑板上写的数是1,然后,在黑板上写的数要么是2a,要么是a+1,其中,a是已经写在黑板上的数,且在黑板已经写过的数不允许再写,首先在黑板上写下10…

我们在高中的组合数学中常常会碰到有关涂色的问题,例如:用红蓝两种颜色给正方形的四个顶点涂色,会有几种不同的方案.在当时,我们下意识的认为,正方形的四个顶点是各不相同的,即正方形是固定的.而实际上我们知道,正方形是中心对称图形,我们在得到某种方案后,经过旋转,可能会得到之后我们得到的一个看似是全新的方案,实际上这种方案被重复计算了两次,那么,如果我们要讨论涂色问题中有多少本质不同的方案,应该如何解决呢?   今天介绍的Burnside引理,就是专门解决这类问题而生的.      基于对数据的更加抽…

hdu 2451 Simple Addition Expression Problem Description A luxury yacht with 100 passengers on board is sailing on the sea in the twilight. The yacht is ablaze with lights and there comes out laughers and singing from the hall where an evening party i…