题目链接 题意 给出一棵有n个结点的树,每个结点有一个颜色,问在这棵树的所有路径中,每条路径的颜色数求和是多少. 思路 求每种颜色的贡献可以转化为总的和减去每种颜色在哪些路径上没有出现的贡献,一个颜色在树块中的贡献为sz*(sz-1)/2. 这个题就是把一棵树分成许多个树块然后统计. 1号结点为一个所有颜色都有的点,特殊处理,否则当某种颜色在树的下面而且不是和根节点同一种颜色的时候,就无法进行计算了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std;…

/* HDU 6035 - Colorful Tree [ DFS,分块 ] 题意: n个节点的树,每个节点有一种颜色(1~n),一条路径的权值是这条路上不同的颜色的数量,问所有路径(n*(n-1)/2条) 权值之和是多少? 分析: 考虑单种颜色,这种颜色的贡献是 至少经过一次这种颜色的路径数 = 总路径数(n*(n-1)/2) - 没有经过这种颜色的路径数 求没有经过这种颜色的路径数,即这种颜色的点将整棵树分块,每个分块中的总路径数 */ #include <bits/stdc++.h> u…

Colorful Tree Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1539    Accepted Submission(s): 616 Sample Input 3 1 2 1 1 2 2 3 6 1 2 1 3 2 1 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 Sample Output Case #1: 6 Case #…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 [题目大意] 给出一颗树,一条路径的价值为其上点权的种类数,求路径总价值 [题解] 我们计算单个颜色的贡献,那么就是经过该颜色至少一次的路径数量, 我们统计的时候在每个点记录以其为开始的路径的答案和, 统计的时候计算了点自身,同时有重复计算的部分,最后减去n除以2即可 那么我们只要在每种颜色的虚树上统计即可. 对于子树的贡献需要区间修改,我们在dfs序的差分数组上更改,最后求前缀和即可.…

题目链接 Problem Description There is a tree with n nodes, each of which has a type of color represented by an integer, where the color of node i is ci. The path between each two different nodes is unique, of which we define the value as the number of di…

题意:一棵有n个点的树,树上每个点都有颜色c[i],定义每条路径的值为这条路径上经过的不同颜色数量和.求所有路径的值的和. 可以把问题转化为对每种颜色有多少条不同的路径至少经过这种颜色的点,然后加和.求有多少条路径经过可以转换为总路径数-没有经过的路径数,只要求出没有经过的路径数就好了. 对于每一个相同颜色的点,它们将树割成一些个联通块,显然这些联通块内部之间的路径不会经过这种颜色. 于是问题转化为求点划分的联通块大小. 用类似于虚树的dfs办法,每次维护树上最左边的一段链,然后用栈进行数据的更…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 [题目大意] 给出一颗树,一条路径的价值为其上点权的种类数,求路径总价值 [题解] 单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和. 反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可. 直接做可以采用虚树的思想(不用真正建出来),对每种颜色的点按照 dfs 序列排个序, 就能求出这些点把原来的树划分成的块的大小. 在搜索的过程中我们保存每个颜色的父节点,一遍dfs…

考虑到树上操作:首先题目要我们求每条路径上出现不同颜色的数量,并把所有加起来得到答案:我们知道俩俩点之间会形成一条路径,所以我们可以知道每个样例的总的路径的数目为:n*(n-1)/2: 这样单单的求,每条路径(n:2e5)无疑会爆: 这样我们假设所有路径上都存在所有的颜色,所有总的答案为n*(n-1)/2*n: 然后我们再在里面减去我们不需要的: 这里我们要运用虚树(当前图的信息整合而已)的思想,其实也没有建出一颗树: 对于一个顶点u,颜色为x,在它的子树内所有以颜色x为根的子树都要舍去://这…

题目链接 单独考虑每一种颜色,答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和.反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可. 具体实现过程比较复杂,很神奇的一个树形dp,下面给出一个含较详细注释的代码及对应的一组自造的数据以及图片来进行解释 欢迎交流,给出意见~~~ 数据 /*第二行的1 2 3在图中分别用红黄蓝来表示 15 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 4 8 4 9 5 10 5 11 6 12 6 13…

题意:有一颗数,每个点有一个颜色,定义两点之间的距离为两点路径之间不同颜色的数目,问所有路径的距离和是多少? 思路:每个颜色的贡献为路径中有这个颜色的路径数.先假设所有路径都会经过一种颜色,再减去不会经过这个颜色的路径数就是这个颜色的贡献. 看一下这个博客会好理解一些吧:https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/76168180 代码: #include <bits/stdc++.h> #define LL long long using name…

• 给出一棵树,每个点有初始的颜色,支持两种操作• 将一个点的子树染成一种给定颜色• 问一个点的子树里有几种不同的颜色 •…

题意:给1棵N(≤500,000)个节点的树,每条边边权为1,求距离每个点距离不超过K(K≤10)的点的个数的xor和. 思路:由于K很小,可以考虑把距离作为状态的一部分,然后研究父子之间状态的联系.令ans[i][j]表示与i的距离为j的点的个数,那么ans[i][j]由两部分构成,一部分来源于子树,一部分来源于父亲,那么令f[i][j]表示从子树来的答案,g[i][j]表示从父亲来的答案,son(i)表示i的儿子,fa(i)表示i的父亲,则有: ans[i][j] = f[i][j] + g…

/** 题目:hdu6035 Colorful Tree 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 题意:给定一棵树,每个节点有一个颜色值.定义每条路径的值为经过的节点的不同颜色数.求所有路径的值和. 思路:看题解后,才想出来的.树形dp. 求所有路径的值和 = 路径条数*总颜色数(n*(n-1)*colors/2)-sigma(每种颜色没有经过的路径条数) 主要是求每种颜色没有经过的路径条数. 画一棵树,我直接用颜色值表示节点编号. 2…

题目 又是一个条历新年,窗前的灼之花又盛开了. 时隔多年,现在只有这一棵树上盛开着残存的 \(n\) 朵灼之花了. 尽管如此,这些灼之 花仍散发出不同色彩的微弱的光芒. 灼之花的生命极为短暂,但它的花色与光亮瞬息万变. 作为条条的粉丝,Little Q 细致 地记录了最初每朵灼之花的花色 \(c_i\) 和光亮 \(l_i\) ,以及接下来的 \(m\) 秒中灼之花的变化,第 \(i\) 秒会发生下面两种变化之一: " \(1\ t_i\ c_i'\) " 第 \(t_i\) 朵灼之花…

题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035 题目大意:给你一棵树,树上每个节点都有一个颜色. 现在定义两点间的距离为两点最短路径上颜色集合大小,求该树上所有点对的距离之和.其中树上的节点个数$≤2*10^5$ 如果直接处理每一条路径上颜色集合大小,显然比较麻烦.我们不妨换一种思路. 我们用S_i表示经过颜色i的路径的数量,显然答案$=\sum S_i$. 考虑如何求S_i.我们先将所有颜色为i的节点全部找出来,按照dfs序排序. 显然…

题意: 输入一个带权的无向连通图 定义以顶点\(u\)为根的最短路生成树为: 树上任何点\(v\)到\(u\)的距离都是原图最短的,如果有多条最短路,取字典序最小的那条. 然后询问生成树上恰好包含\(k\)个节点的简单路径的最长长度,以及最长的路径有多少条. 分析: 其实我们可以拆分成两个问题. 求出生成树 首先跑一遍SPFA,然后从根节点开始按照子节点的编号从小到大排序,如果这条边是最短的那么就加入到生成树中去. 求最长路径 这里也是很简单的树分治,最长路径无非就是经过重心 或者 在其他子树中…

HDU 5513 Efficient Tree 题意 给一个\(N \times M(N \le 800, M \le 7)\)矩形. 已知每个点\((i-1, j)\)和\((i,j-1)\)连边的花费,求最小生成树的权和. 对于每棵最小生成树\(T\),求\(\tau(T)=\prod{LRdeg_u}\)的和,其中\(LRdeg_u\)表示左.上方连边的个数+1. 思路 因为\(M\)很小,可以考虑轮廓线DP,记录前\(M\)个格子的连通信息. 对于每个格子\((i, j)\)有4种转移:…

树链剖分+可持久化线段树....这个一眼可以看出来, 因为可持久化所以写了标记永久化(否则就是区间修改的线段树的持久化..不会), 结果就写挂了, T得飞起...和管理员拿数据调后才发现= = 做法:码码码码码码码码...码完就AC啦. O(M log N) ------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cctype> #include<…

[洛谷U40581]树上统计treecnt 题目大意: 给定一棵\(n(n\le10^5)\)个点的树. 定义\(Tree[l,r]\)表示为了使得\(l\sim r\)号点两两连通,最少需要选择的边的数量. 求\(\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^nTree[l,r]\). 思路: 对于每个边考虑贡献,若我们将出现在子树内的点记作\(1\),出现在子树外的点记作\(0\),那么答案就是\(\frac{n(n-1)}2-\)全\(0\).全\(1\)串的个数.线段树合并,维护前缀/后…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn个结点和 n-1n−1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从11到nn的连续正整数. 现在有mm个玩家,第ii个玩家的起点为 S_iS​i​​,终点为 T_iT​i​​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地…

这里有三道长得像的题: 一:HDU6036: There is a tree with nn nodes, each of which has a type of color represented by an integer, where the color of node ii is cici. The path between each two different nodes is unique, of which we define the value as the number of…

传送门 题意 给出一棵最小生成树及每个节点的颜色,询问\(\frac{n(n-1)}2\)条路径的权值和,一条路径的权值为该路径的颜色种数 分析 勉强理解了ftae的做法,但是代码还是不太会,还是太弱了(⊙﹏⊙). 基本思想:求出每种颜色经过的路径数. 做一定转化:总路径数-每种颜色未经过的路径数 那么未经过的路径数如何求呢?借用虚树的思想,对于颜色c[i],将颜色为c[i]的节点从树上删去,这样树就变成了一个个联通块/节点,未经过的路径数为联通块自身路径数之和,比如一个4个节点的联通块路径数即…

题目链接: Hdu 5379 Mahjong tree 题目描述: 给出一个有n个节点的树,以节点1为根节点.问在满足兄弟节点连续 以及 子树包含节点连续 的条件下,有多少种编号方案给树上的n个点编号? 解题思路: 对于一个节点来讲,非叶子儿子节点最多有两个才能满足要求,否则满足子树节点连续的话就无法满足兄弟节点连续.然后有dfs计算每棵子树的贡献值,每棵子树的子节点可以分为叶子节点X和非叶子节点Y,叶子节点可以分配到一组连续的编号,非叶子节点只能分配到兄弟节点中最大或者最小编号两种情况,叶子节…

[BZOJ 3221]Obserbing the tree树上询问 题目 小N最近在做关于树的题.今天她想了这样一道题,给定一棵N个节点的树,节点按1~N编号,一开始每个节点上的权值都是0,接下来有M个操作.第一种操作是修改,给出4个整数X,Y,A,B,对于X到Y路径上加上一个首项是A,公差是B的等差数列,因为小N十分谨慎,所以她每做完一个修改操作就会保存一次,初始状态是第0次保存的局面.第二种操作是求和,给出2个整数X,Y,输出X到Y路径上所有节点的权值和.第三种操作是读取之前第X次保存的局面…

神题...std丑的不行. 我们可以发现i->i+1的边被覆盖过i×(n-i)次. 因为以1->i为左端点,以i+1->n的为右端点,i->i+1都将被覆盖这么多次. 然后从1->n扫,i->i+1的路径上的边的贡献就是n×(n-i)×边数-路径上的标记和×(n-i).因为标记的意义就是它最后一次被覆盖是什么时候.如果tag是k,那么之前1->k为左端点就都统计过这个了.所以就要减标记和×(n-i)(由上面的话可知是n-i次),然后在路径上上打大小为i的tag.具…

Count on a tree 题意:求路径 u到v上的 第k小的权重. 题解:先DFS建数, 然后对于每个节点往上跑出一颗主席树, 然后每次更新. 查询的时候, u, v, k, 找到  z = lca(u,v) , p = anc[z][0], 然后对于这条路上左边子节点的个数就可以被表示为u,v的树- z,p的树上的值. 然后主要是LCA不怎么用写搓了, 找了好久的bug. 汗. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #defi…

Count on a tree 树上主席树 给\(n\)个树,每个点有点权,每次询问\(u,v\)路径上第\(k\)小点权,强制在线 求解区间静态第\(k\)小即用主席树. 树上主席树类似于区间上主席树,我们利用前缀和相减获得区间的信息,树上主席树也是这样,维护一个到根节点的前缀和.对于\((u,v)\)路径,\(sum[u]+sum[v]-sum[lca(u,v)]-sum[fa[lca(u,v)]]\)即可获得树上\(u,v\)路径的区间信息,然后按照区间查询即可. #include <cs…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-6035 题目大意: 多样例输入. 对于每一个样例,给出 n \((2 \le n \le 200000)\) 个结点的一棵树,各个节点都有各自的颜色 \(c_i  (1 \le c_i \le n)\),树上任意两点之间的路径的权值为该路径经过的不同颜色的结点数,求树上所有两点路径的权值之和. 知识点: 树.DFS 解题思路: 求树上所有的两点路径的权值之和,可以转化为求各个颜色在各条路径中的贡献值(即该颜色能够为树上的各…

http://codeforces.com/gym/100781/attachments 题意:有N个点,M条边,问对两两之间的树添加一条边之后,让整棵大树最远的点对之间的距离最近,问这个最近距离是多少. 思路:一开始看成只有两个连通块,后来才注意到是多个连通块.DFS搜树上最长路径.答案有三种:第一种是添加了边之后,树的最长路径还是原来子树的路径,第二种是对子树长度进行排序后,两个最长的距离分别除以2向上取整后加上1.第三种比较难注意到,就是第二第三长的分别除以2向上取整后加上2,因为可能隔着…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 最小路径覆盖的一篇博客:https://blog.csdn.net/qq_39627843/article/details/82012572 题意: 把城市至少分成几个块,规则有三 1. A能B,B能到A,那么A,B一定要在一起. 2. 一个城市只能属于一个块. (说明了是最小不相交覆盖)3. 在一个块里的城市,任意2点之间必须有路径. 对于规则1,就是说强连通的必须在一起,所以用Tarjan…