3323: [Scoi2013]多项式的运算 Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 128  Solved: 33[Submit][Status] Description 某天,mzry1992 一边思考着一个项目问题一边在高速公路上骑着摩托车.一个光头踢了他一脚,摩托车损坏,而他也被送进校医院打吊针.现在该项目的截止日期将近,他不得不请你来帮助他完成这个项目.该项目的目的是维护一个动态的关于x 的无穷多项式F(x) = a0 * x^0…

传送门 题意:定义一个无穷项的多项式f(x)f(x)f(x),初始各项系数都为0,现在有几种操作 将xLx^LxL到xRx^RxR这些项的系数乘上某个定值v 将xLx^LxL到xRx^RxR这些项的系数加上某个定值v 将xLx^LxL到xRx^RxR这些项乘上x变量 将某个定值v代入多项式F(x),并输出代入后多项式的值,之后多项式还原为代入前的状况 其中第四种操作不会出现超过10次. N≤105,0≤L≤R≤105,0≤v≤109N\le10^5,0\le L\le R \le10^5,0 \…

---恢复内容开始--- 又是一道裸数据结构题. 之前受序列操作的蛋疼写法影响,只用一个tag,不知道怎么记,之后看了下别人的,终于领悟要用两个tag,一个add,一个mul,维护相当简单,想清楚就行. 简单说下解法. add mul就是一般的将[L,R]split出来然后打tag. mulx:我将[L,R+1]split出来,然后这一段split成l:[L,R-1],mid:[R,R],r[R+1,R+1],然后把mid的系数加到r上,把mid的系数赋为0,然后merge(mid,l,r);这…

一次AC.吼啊. BZOJ权限QAQ 区间加和乘打标记,区间乘x就是区间移动,平衡树解决即可. 查询直接遍历一遍然后算出来 // It is made by XZZ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<ctime> #include<cstdlib> #define il inline #define rg register #define vd void #define sta static #def…

mulx的操作,其实就是给r+1的系数+=r的系数,然后删掉r,把l~r-1向右移一位,再插一个0到原来的位置 splay维护区间加和区间乘就好了 (一定要注意做事的顺序,一件事都做完了再去做别的,否则一splay就全乱套了..) #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

1.符号运算 使用MATLAB可以进行多项式乘除运算,也可以进行因式分解. 例1. 多项式乘除运算(x+3)3 >> syms x; >> expand((x+3)^3) ans = x^3 + 9*x^2 + 27*x + 27 例2. 因式分解(x9-1) >> syms x; >> factor(x^9-1) ans = (x - 1)*(x^2 + x + 1)*(x^6 + x^3 + 1) 2.向量点乘 例如:A与B点乘 >> A =…

1.符号运算 使用MATLAB可以进行多项式乘除运算,也可以进行因式分解. 例1. 多项式乘除运算(x+3)3 >> syms x;>> expand((x+3)^3) ans = x^3 + 9*x^2 + 27*x + 27 例2. 因式分解(x9-1) >> syms x;>> factor(x^9-1) ans = (x - 1)*(x^2 + x + 1)*(x^6 + x^3 + 1) 2.向量点乘 例如:A与B点乘 >> A =[…

文章目录 多项式的运算 多项式的加减法,数乘 多项式乘法 多项式求逆 多项式求导 多项式积分 多项式取对 多项式取exp 多项式开方 多项式的除法/取模 分治FFT 生成函数 相关题目 多项式的运算 多项式的加减法,数乘 这个大家应该都会吧 不推了. 直接上代码: friend inline poly operator+(const poly&a,const poly&b){ poly ret(max(a.deg(),b.deg())); for(ri i=0;i<=a.deg();…

1.实验目的:是否有乘除法,括号,多项式运算. 2.思路:利用简单的循环switch语句进行循环输出随机数 3.程序源代码: package jiajianchengchu; import java.util.*; public class jisuan {     //定义一个用来约分的函数 public static String yuefen(int a,int b){         int y = 1;         for(int i=a;i>=1;i--){           …

1.多项式的两种表示法 1.系数表示法 我们最常用的多项式表示法就是系数表示法,一个次数界为\(n\)的多项式\(S(x)\)可以用一个向量\(s=(s_0,s_1,s_2,\cdots,s_n-1)\)系数表示如下:\[S(x)=\sum_{k=0}^{n-1}s_kx^k\] 系数表示法很适合做加法,可以在\(O(n)\)的时间复杂度内完成,表达式为:\[S(x)=A(x)+B(x)=\sum_{k=0}^{n-1}(a_k+b_k)x^k\] 当中\[s_k=a_k+b_k\] 但是,系数…

[BZOJ3992][SDOI2015]序列统计 Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能…

最近认真研究了一下算法导论里面的多项式乘法的快速计算问题,主要是用到了FFT,自己也实现了一下,总结如下. 1.多项式乘法 两个多项式相乘即为多项式乘法,例如:3*x^7+4*x^5+1*x^2+5与8*x^6+7*x^4+6*x^3+9两个式子相乘,会得到一个最高次数项为13的多项式.一般来说,普通的计算方法是:把A多项式中的每一项与B中多项式中的每一项相乘,得到n个多项式,再把每个多项式相加到一起,得到最终的结果,不妨假设A,B的最高次项都为n-1,长度都为n,那么计算最终的结果需要o(n^…

众所周知,tzc 在 2019 年(12 月 31 日)就第一次开始接触多项式相关算法,可到 2021 年(1 月 1 日)才开始写这篇 blog. 感觉自己开了个大坑( 多项式 多项式乘法 好吧这个应该是多项式各种运算中的基础了. 首先,在学习多项式乘法之前,你需要学会: 复数 我们定义虚数单位 \(i\) 为满足 \(x^2=-1\) 的 \(x\). 那么所有的复数都可以表示为 \(z=a+bi\) 的形式,其中 \(a,b\) 均为实数. 复数的加减直接对实部虚部相加减就行了. 复数的乘…

一.简述 利用链表表示稀疏多项式,并基于之前的一些操作(编程实现上还是有所不同的)组合新的操作实现一元多项式的表示及相加. 二.ADT 抽象数据类型一元多项式的定义 ADT Polyomail{ 数据对象:D = {a[i]|a[i]属于TermSet, i = ,,...,m,m>= TermSet中每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数} 数据关系 基本操作: CreatPolyn(&P, m) 操作结果:输入 m 项的系数和指数,建立一元多项式 P DestroyPolyn(&…

http://poj.org/problem?id=1060 题意:多项式的运算的题目,不过这个运算有个特点,就是只要是同项的多项式,无论相加还是相减,都为0,给你三个多项式,分别为a,b,c. 要你求(a*b)%c. 思路:首先吧a*b算出来,然后,求某个项数乘以c会等于a*b的,然后把a*b的最大的幂降到c以下,求出来的就是答案. #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #define m…

以下资料摘自 http://www.cnblogs.com/wally/archive/2012/07/13/hdu1028_1085_1171_.html 生成函数是说,构造这么一个多项式函数g(x),使得x的n次方系数为f(n). 对于母函数,看到最多的是这样两句话: 1.“把组合问题的加法法则和幂级数的乘幂对应起来.” 2.“把离散数列和幂级数一 一对应起来,把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系,最后由幂级数形式来确定离散数列的构造. “ 例子: 有1克.2克.3克.4克砝…

前言 上虽然算是学过了但是实质上还是根本什么都不会 看大佬们的模板去A了模题(手动滑稽) 于是下定决心要理解FFT的代码 一些的证明主要是从算法导论和两位大佬的博客上学的 大佬1  大佬2 在这过程中感觉由于一些证明的东西太琐碎和一直没有找到FFT的要点浪费了很多时间 FFT目的 为了快速求出(在longn的时间复杂度)两个系数表达多项式 经过运算后的系数表达多项式 FFT主要思路 因为发现在多项式以点值表达的时候可以 直接用两个多项式下标相同点值的分别进行运算 可以在线性的时间内完成运算 大大…

Matlab常用函数 Matlab的内部常数  eps   浮点相对精度  pi  圆周率  exp  自然对数的底数e  i 或j  虚数单位  Inf或 inf  无穷大 Matlab概率密度函数  betapdf  β概率密度函数  binopdf 二项概率密度函数  chi2pdf  x2概率密度函数  exppdf  指数概率密度函数  fpdf    F概率密度函数  gampdf    γ概率密度函数  geopdf  几何概率密度函数  hygepdf    超几何概率密度函数…

Description J语言作为一门编程语言,诞生于20世纪90年代.............. 好学的小H今天又学到了一种新东西——J语言.显然,J语言的背景已经被小H忘得一干二净了,但是小H仍然记得J语言中有趣的数学计算——向量计算. 在J语言中,向量,标量和操作符是基本的组成元素,但是在小H的印象中,J语言中最有趣的就是它的语法,好学的小H也曾经认真研究J语言的语法并且进行了化简.在小H简化了J语言的语法中,用X来表示向量,用N来表示向量X的长度. 简化版J语言的规则如下: 操作符中有有…

中国大学MOOC-陈越.何钦铭-数据结构-2017春 学习地址 详细学习内容 Github记录地址 欢迎fork和star,有惊喜值得学习! 参考学习笔记 参考AC代码 数据结构和算法学习笔记 学习内容 第一讲 基本概念 [陈越] 1.1 什么是数据结构 1.2 什么是算法 1.3 应用实例:最大子列和问题:01-复杂度1 最大子列和问题(剑指offer和PAT) 第二讲 线性结构 [何钦铭] 2.1 线性表及其实现:线性表的顺序存储和链式存储实现 2.2 堆栈:线性结构-栈的顺序存储和链式存储…

几点需要注意的,求解逆元的时候使用的是拓展欧几里得,但是那些运算规则需要变一变,模2的加减乘除(或者可以理解为多项式的运算) 在进行字节的仿射变换不用进行矩阵的运算. 一个矩阵和一个列向量进行运算的时候可以视为矩阵的列向量的线性组合 代码如下: #使用拓展欧几里得求解乘法矩阵的逆元 #求一个数的二进制位的长度 def length(a): len=0 while(a): a=a>>1 len+=1 return len #模2的加减都是一样的,异或即可 def addSub(a,b): ret…

文档引用了<密码编码学与网络安全--原理和实践>里边的推导过程,如有不妥,请与我联系修改. 文档<FIPS 197>高级加密标准AES,里边有个S盒构造,涉及到了数论和有限域的一些概念,一脸懵逼,所以贱贱的研究了下,花了好久时间. 在网上找的S盒构造的详细步骤总是缺了点什么,要么步骤不详细,要么只贴了程序,难以搞清楚由几个基本概念一步一步推导出最终的S盒.最后,还是<密码编码学与网络安全--原理和实践>这本书讲得比较详细.教材果然还是经过精雕细琢过的,符合大部分人的认知…

传送门:http://codeforces.com/contest/902/problem/D 本题是一个数学问题——多项式整除. 对于两个整数a.b,求最大公约数gcd(a,b)的辗转相除法的函数如下: int gcd(int a, int b) { ) return a; return gcd(b, a % b); } 一次辗转相除法将数对(a,b)转化成(b,a mod b),直至b=0. 对于多项式A(x),定义deg A(x)为多项式的次数.对于多项式A.B,定义多项式mod运算:若A…

原文:Matlab随笔之矩阵入门知识 直接输入法创建矩阵 – 矩阵的所有元素必须放在方括号“[ ]”内: – 矩阵列元素之间必须用逗号“,”或空格隔开,每行必须用“;”隔开 – 矩阵元素可以是任何不含未定义变量的表达式.可以是实数,或者是复数. – 例a=[1,2;3,4] 或 a=[2 1+3j;sqrt(4) 5] 创建基本矩阵的函数 – 空阵 [ ] — matlab允许输入空阵,当一项操作无结果时,返回空阵 – ones(N,M) —全部元素都为1的矩阵 – zeros(N,M) —全部…

1.CRC.FCS是什么 CRC,全称Cyclic Redundancy Check,中文名称为循环冗余校验,是一种根据网络数据包或计算机文件等数据产生简短固定位数校验码的一种信道编码技术,主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误.它是利用除法及余数的原理来作错误侦测的. FCS,全称Frame Check Sequence,中文名称为帧校验序列,俗称帧尾,即计算机网络数据链路层的协议数据单元(帧)的尾部字段,是一段4个字节的循环冗余校验码. 注:CRC循环冗余校验和FCS帧校验序列是…

第一篇 基本概念 01 什么是数据结构 02 什么是算法 03 应用实例-最大子列和问题 第二篇 线性结构 01 线性表及其实现 02 堆栈 03 队列 04 应用实例-多项式加法运算 05 小白专场-多项式乘法与加法运算-c语言实现 05 小白专场-多项式乘法与加法运算-python语言实现 第三篇 树(上) 01 树与树的表示 02 二叉树及存储结构 03 二叉树的遍历 04 小白专场-树的同构-c语言实现 04 小白专场-树的同构-python语言实现 第三篇 树(中) 01 二叉搜索树…

MuPAD使用总结 一.打开notebook界面的方法: 二.notebook界面的三种区域 (一).输入区域 输入区域在打开来的时候就有,就是,但是之后如果还想再加,可以点击上方红色框内的图标. 这个区域是用来输入命令的,也就是说,你要解决的数学问题,用一定的语法(语法在后面会讲到)在这个区域表达出来,计算的任务就交给软件来做了. 使用时,将光标置于输入区域的某个位置,按Enter键,就可以让mupad执行这片区域的命令,如果想要换行,按Ctrl+Enter或shift+Enter即可. (图…

生成函数 多项式 形如$\sum_{i=0}^{n}a_i x^i$的代数式称为n阶多项式 核函数 {ai}的核函数为f(x),它的生成函数为sigma(ai*f(i)*x^i) 生成函数的加减 {ai}{bi}的生成函数为A(x),B(x) {ai+/-bi}的生成函数为A(x)+/-B(x) 生成函数的乘法 {ai}{bi}的卷积的生成函数是A(x)B(x) 普通生成函数 $A(x)=\sum a_i x^i$ 指数型生成函数 $A(x)=\sum \frac{a_i x^i}{i!}$ 特…

本文实践了指纹识别生物特征识别研究论文A Fuzzy Vault Scheme的算法部分.原文请查看以下链接: Juels, A. & Sudan, M. Des Codes Crypt (2006) 38: 237. doi:10.1007/s10623-005-6343-z 准备知识: 1.有限域/伽罗华域(Galois Field,GF) 2.RS编码和纠错算法RS(Reed-Solomon)码 3.多项式构建和重构 4.模糊保险箱Fuzzy Vault 5.Talk is cheap,s…