k=1的话非常好做,每个有1的位都有一半可能性提供贡献.由组合数的一些性质非常容易证明. k=2的话,平方的式子展开可以发现要计算的是每一对位提供的贡献,于是需要计算每一对位被同时选中的概率.找出所有存在的相互绑定的位,这些位被同时选择的概率为0.5,而不被绑定的则为0.25. 对于k>=3,其实用与k=1,2相同的方法大力讨论也可以做.考虑更优美的做法.有一个性质:集合内数相互异或不影响答案.证明比(bing)较(bu)显(hui)然(xie).于是构造出线性基.可以发现线性基里的元素很少,暴…

分三种情况讨论 k=1时,对于每一位而言,只要有一个数这一位是1,那么这个就有0.5的概率是1,选他就是1,不选就是0,有第二个的话,在第一个选或不选的前提下,也各有0.5的几率选或不选,0和1的概率还是一半一半.所以无论有几个,只要有任意一个数该位不得0,期望就是(1<<i)/2.所以我们只需要把所有的或起来除以二即可. k=2时,我们需要记录每两位之间的贡献,如果所有的数这两位都一样而且有都是1的数,那么这两位作出的贡献就是(1<<i+j)/2, 如果有不一样的,那么贡献就是(…

[BZOJ3811]玛里苟斯(线性基) 题面 BZOJ 题解 \(K=1\)很容易吧,拆位考虑贡献,所有存在的位出现的概率都是\(0.5\),所以答案就是所有数或起来的结果除二. \(K=2\)的情况,我们直接拆开平方式,平方项的贡献直接算,出现的概率还是\(0.5\),然后\(2ab\)这样子的东西出现的概率是\(0.5*0.5=0.25\),然而注意到有一些位直接两两之间存在联系,即选择了第\(i\)位的时候必定会同时选择第\(j\)位,那么此时两位之间的概率就是\(0.5\),这一部分要特…

3811: 玛里苟斯 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 500  Solved: 196[Submit][Status][Discuss] Description 魔法之龙玛里苟斯最近在为加基森拍卖师的削弱而感到伤心,于是他想了一道数学题. S 是一个可重集合,S={a1,a2,…,an}. 等概率随机取 S 的一个子集 A={ai1,…,aim}. 计算出 A 中所有元素异或 x, 求 xk 的期望.   Input 第一行两个正整…

Description 魔法之龙玛里苟斯最近在为加基森拍卖师的削弱而感到伤心,于是他想了一道数学题. S 是一个可重集合,S={a1,a2,…,an}. 等概率随机取 S 的一个子集 A={ai1,…,aim}. 计算出 A 中所有元素异或 x, 求 xk 的期望. Input 第一行两个正整数 n, k. 以下 n 行每行一个整数,表示 ai. Output 如果结果是整数,直接输出.如果结果是小数(显然这个小数是有限的),输出精确值(末尾不加多余的 0). Sample Input 4 2…

做题前问了一下miaom,得到了一个奇怪的回答 mmp 这题分类讨论 k=1sb题 k=2按位计算,把每个数看成几个2的幂次的和,按位跑期望 k>2线性基sb题 没了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 100005 #define M 75 #define ll unsigned long long using name…

我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我没看,看不懂. 基本思路:我不会. 参考代码:找Oyk老师和Czj老师去. B. The background of water problem 题目大意(大写加粗的水题):给定$N$个学生和他们$K$个科目的成绩$S_i$,再给出各科目$K_i$的权重顺序$Q_i$,求排名之后,拥有id为$X$的…

以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include <string> #include <bitset> #include <vector> #include <…

2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628  Solved: 786 传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 Description 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多少条…

Problems     # Name     A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB    x3509 B Restoring Painting standard input/output 1 s, 256 MB    x2519 C Money Transfers standard input/output 1 s, 256 MB    x724 D Tree Construction standard input/outp…