前奏:统计 n! 中的所有质因子中pi的个数 普通方法:复杂度O(nlogn), 当n为10的18次方无法承受 // 复杂度O(nlogn), n为10的18次方无法承受 int cal(int n, int p){ ; ; i <= n; i++){ int temp = i; ){ ans++; temp /= p; // temp除以p } } return ans; } 改进后的方法:复杂度只有O(logn) int cal(int n, int p){ ; while (n){ ans…

这个题数据量小,不容易超时. #include<stdio.h> long long fac(int n) { ; ; i <= n ; i++) { m = i*m; } return m; } int main() { int m,n,i; int a; scanf("%d",&a); ; i <= a ; i++) { scanf("%d %d",&m,&n); long long u = fac(m)/(fac…

背景很简单,就是从给定的m个不同的元素中选出n个,输出所有的组合情况! 例如:从1到m的自然数中,选择n(n<=m)个数,有多少种选择的组合,将其输出! 本方案的代码实现逻辑是比较成熟的方案: * 一个bit位(boolean)一维数组中,初始化全为0(false), 然后给左边的n个位初始化为1(true). * <> 从左向右找第一个10的位置,将10换位程01,然后将这个01左边的所有的1全都移位到数组的最左边,此时得到的1所在位置下标对应序列即为一个组合数. * <>…

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1574 这个题,比较奇怪,是用递推去做的,我试了很多计算组合数的代码交到这个题上都是WA 这个是AC代码 #include<stdio.h> ][]; int main() { ; i < ; i++) { ch[i][i] = ch[i][] = ; } ; i < ; i++) { ; j < i; j++) { ch[i…

排列组合是计算应用经常使用的算法,通常使用递归的方式计算,但是由于n!的过于大,暴力计算很不明智.一般使用以下两种方式计算. 一,递归的思想:假设m中取n个数计算排列组合数,表示为comb(m,n).那么comb(m,n)= comb(m-1,n-1)+comb(m-1,n) 解释思想,从m个球中取出n个球可以分成两种情况相加,从m个球中取出一个球,如果它属于n,还需要从m-1中取出n-1个球:如果它不属于n,则需要从m-1中取出n个球 根据这种思想可以通过递归的思想计算组合数: private…

Description 在首尔城中,汉江横贯东西.在汉江的北岸,从西向东星星点点地分布着 N 个划艇学校,编号依次为 1 到 N.每个学校都拥有若干艘划艇.同一所学校的所有划艇颜色相同,不同的学校的划艇颜色互不相同. 颜色相同的划艇被认为是一样的.每个学校可以选择派出一些划艇参加节日的庆典,也可以选择不派出任何划艇参加.如果编号为 i的学校选择派出划艇参加庆典,那么,派出的划艇数量可以在ai到bi之间选择​​ 至 bib_ib​i​​ 之间任意选择(ai≤bi). 值得注意的是,编号为i 的学校…

卢卡斯定理是一个与组合数有关的数论定理,在算法竞赛中用于求组合数对某质数的模. 第一部分是博主的个人理解,第二部分为 Pecco 学长的介绍 第一部分 一般情况下,我们计算大组合数取模问题是用递推公式进行计算的: \[C_n^m=(C_{n-1}^m+C_{n-1}^{m-1}) mod\ p \] 其中p相对较小的素数.但是当n和m过大时,计算的耗费就急剧增加\(O(mn)\),在实践中不适用.当这时候就需要Lucas定理进行快速运算: \[C_n^m=\prod_{i=0}^{k}C_{n_…

P3414 SAC#1 - 组合数 组合数的性质,求(1<<(n-1))%mod即可.其实要快速幂. #include<bits/stdc++.h> #define MOD 6662333 using namespace std; unsigned long long n; unsigned long long p(unsigned long long x) { unsigned ; ==) { t*=t; t%=MOD; x>>=; } unsigned ; ) {…

组合数 组合数就是高中排列组合的知识,求解组合数C(n,m),即从n个相同物品中取出m个的方案数. 求解方式 求解通式:$C^{m}_{n}=\dfrac {n!}{m!\left( n-m\right) !}$ 性质1:$C^{m}_{n}=C_{n}^{n-m}$ 性质2:$C^{m}_{n}=C^{m-1}_{n-1}-i+C^{m}_{n-1}$ 打表递推 根据性质2:$C^{m}_{n}=C^{m-1}_{n-1}+C^{m}_{n-1}$ 组合数算出来特别大,往往都会要求取余,这里取…

题目地址 简要题意: 输入两个数n和m,分别表示给你1--n这些整数,将他们按一定顺序摆成一行,按照杨辉三角的计算方式进行求和,求使他们求到最后时结果等于m的排列中字典序最小的一种. 思路分析: 不难推得第一行为n个数a1\a2\--\an时求得的和为i=0∑n-1 ai*(n-1Ci) 根据此公式,考虑到数据量比较小,只需要将原本按递增顺序依次排列好的1--n按next_permutation给出的递增全排列顺序逐个代入,如果结果与m相等就停止循环即可. 参考代码: #include<stdi…