BZOJ4883 棋盘上的守卫 考虑费用流,但是数据范围太大 考虑 \(i\) 行 \(j\) 列如果被选择,那么要么给 \(i\) 行,要么给 \(j\) 列 把选择 \(i\) 行 \(j\) 列当做一条边,每一行每一列建成一个点,于是我们可以用边的方向来代表我们给的究竟是第 \(i\) 行还是第 \(j\) 列 这样,当全部覆盖以后,我们发现图的每个点入度为 \(1\) ,本质上是一个基环森林,于是我们不需要考虑边的方向,只需要求出基环森林即可. 可以魔改 kruskal ,判断当前联通块…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 首先,注意到每个点可横可竖,但花费一样: 所以考虑行列的交集,那么这个条件可以转化为行点和列点之间的边,边权就是花费: 如果行和列都按原图交点连了边,那么问题就转化成在有向图中,每个点(原图的行/列)都有且仅有1入度: 这个性质让我们联想到基环树,所以只需要构造一个基环树森林即可: 又要边权和最小,仿照 Kruskal,从小到大加边,对于连通块,看看是否已经有环即可. 代码如下: #…

1565: [NOI2009]植物大战僵尸 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2161  Solved: 1000[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. Sample Input 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 Sampl…

这个题好像也是贪心的感觉.. 我们枚举 $1,5,10,50,100,\dots$ ,找出在 $[l, r]$ 内能整除它们的最小的数. 然后找到其中在荒谬值最小的情况下数值最小的那个数, 就做完了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef…

这是一道后缀自动机经典题目. 对于 $t=0$ 的情况:每个节点都代表一个子串,所以我们给每个节点的 $Size$ 都记为 $1$, 对于 $t=1$ 的情况:我们只给 $last$ 节点的 $Size$ 记为 $1$,因为新建的虚拟节点并不能给子串数目带来贡献.然后再建出 $pre$ 指针树,每个串的出现次数就是其在 $pre$ 指针树上的子树的 $Size$ 和. 然后我们进行拓扑图 Dp, $Dp[u]$ 表示从 $u$ 号节点往后走会有多少种子串,转移的话: $$Dp[u] = \sum…

这个题我脑洞了一个结论: 首先,我们定义满足以下条件的路径为“从右上到左下的路径”: 对于路径上任何不相同的两个点 $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,都有: $x_1\neq x_2, y_1\neq y_2$ 若 $x_1 > x_2$,则有 $y_1 < y_2$:否则当 $x_1 < x_2$ 时, $y_1 > y_2$. 然后我们找到所有从右上到左下的路径,其中路径的权值和最大的那条路径的权值和就是答案了. 然后我们就可以用 Dp 解决问题了. 我们可以…

首先,我们可以得到: $$D = \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}a_i\times a_j\times b_{i,j} - \sum_{i=1}^{n}a_i\times c_i$$ 那么是不是就相当于这样的问题: 有 $n$ 个物品,你可以选择一些物品出来,如果同时选了 $i,j$ 两个物品那么就有 $b_{i,j}$ 的收益,然而每一个物品都有一个代价 $c_i$,求最大收益. 这是经典的最小割模型: 连边 $S\to Dot(i,j)$,流量为 $b_{i,j}$…

这个题哎呀...细节超级多... 首先,我猜了一个结论.如果有一种排序方案是可行的,假设这个方案是 $S$ . 那么我们把 $S$ 给任意重新排列之后,也必然可以构造出一组合法方案来. 于是我们就可以 $O(2^n)$ 枚举每个操作进不进行,再去判断,如果可行就 $ans$ += $|S|!$. 然而怎么判断呢? 我们按照操作种类从小到大操作. 假设我们现在在决策第 $i$ 种操作并且保证之前之后不需要进行种类编号 $< i$ 的操作. 那么我们只考虑那些位置在 $2^i+1$ 的位置的那些数.…

首先,我们可以求出源为 $1$ 号点的最短路图以及各个点到 $1$ 号点的最短路. 然后我们考虑那些距离不同的点,是一定不会发生拥堵现象的. 然后我们就只需要考虑那些距离相同的点,就相当于做一个最大流嘛. 假设考虑与 $1$ 号节点距离为 $d$ 的点,那怎么连边,怎么设置源和汇呢? 源为 $1$ 号节点,新开一个 $n+1$ 号节点作为汇. 对于所有满足 $dist(1, x) + w(x,y) = dist(1, y)$ 的 $x,y$ 建一条 $x\rightarrow y$ 的边,容量为…

首先,我们可以得到最高位的位数为:\(\lfloor\frac{n+k-1}{n}\rfloor\),记作 \(E\). 然后给这 \(n\) 个长为 \(E\) 的数字排序,后缀数组 \(O((n+E)\log E)\) 搞定. 然后二分最大的数字,记作 \(Max\),再记一个 \(Next_i\),表示从 \(i\) 开始,数字不大于 \(Max\) 的最远终点. 可以得到: \(E - 1 \le Next_i \le E\), 于是我们在\([1, Next_1]\)范围内枚举起点,然…

感觉也是一个小清新题.. 我们考虑设立状态 $Dp[i][s]$ 表示考虑了前 $i$ 个商店后,购买状态为 $s$ 的最小花费. 转移的话就枚举每个商店 $i$,首先令: $$Dp[i][s] = Dp[i - 1][s] + D[i]$$ 这个过程表示到达这个商店. 然后枚举每个状态 $s$,然后枚举每个不在 $s$ 里的物品 $j$,令: $$Dp[i][s + \{j\}] = min(Dp[i][s + \{j\}], Dp[i][s] + Cost[i][j])$$ 这个过程就相当于…

4710 [Jsoi2011]分特产 题意 给定\(n\)个集合,每个集合有相同的\(a_i\)个元素,不同的集合的元素不同.将所有的元素分给\(m\)个不同位置,要求每个位置至少有一个元素,求分配方案数. 先考虑两个简单的问题 给定\(m\)个相同元素和\(n\)个不同位置,每个位置至少分一个的方案数? 使用插板法,等价于在\(m-1\)个空挡里插\(n-1\)个元素,方案数为 \[\binom{m-1}{n-1}\] 但是这样考虑,这个题目是做不了的. 给定\(m\)个相同元素和\(n\)个…

interlinkage: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4563 description: solution: 注意到对于范围$[l,r]$,$r$这个亭子一定要设置保镖 设$f_{l,r}$为活动范围为$[l,r]$所需的最小保镖数 枚举右端点$r$,然后从右向左遍历左端点$l$.设$p$为在$[l,r]$中$r$处能看到的最左的点 这样的话我们就必须在$p$或者$p-1$处放置保镖 于是$f_{l,r}=min(f_{l,p-1},f_{l,…

题目直接摆在这里! 1051: [HAOI2006]受欢迎的牛 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4438  Solved: 2353[Submit][Status][Discuss] Description 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛.现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎. 这 种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎.你的任务是求出有多少头 牛被所有的牛…

目录: 1:一道简单题[树形问题](Bzoj 1827 奶牛大集会) 2:一道更简单题[矩阵乘法][快速幂] 3:最简单题[技巧] 话说这些题目的名字也是够了.... 题目: 1.一道简单题 时间1s 题目描述 Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会.当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会.每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场.道路i连接农场A_i和B_i…

[BZOJ4883]棋盘上的守卫(最小生成树) 题面 BZOJ 题解 首先\(n\)行\(m\)列的棋盘显然把行列拆开考虑,即构成了一个\(n+m\)个点的图.我们把格子看成边,那么点\((x,y)\),看成\(x\)与\(y\)的一条边,方向自己随便定.那么我们的任务就是选择一些边,使得所有点的入度至少为\(1\),既然要最小则显然为恰好为\(1\).那么我们现在有\(n*m\)条边,\(n+m\)个点,要构建一个\(n+m\)个点的图,显然这个玩意是一个基环森林,类似克鲁斯卡尔一样的维护一下…

4883: [Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 475  Solved: 259[Submit][Status][Discuss] Description 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列 必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫 不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个…

最近CH上的比赛很多,在此会全部写出解题报告,与大家交流一下解题方法与技巧. T1 魔幻森林 描述 Cortana来到了一片魔幻森林,这片森林可以被视作一个N*M的矩阵,矩阵中的每个位置上都长着一棵树,其中一些树上结有能够产生能量的魔力水果.已知每个水果的位置(Xi,Yi)以及它能提供的能量Ci.然而,魔幻森林在某些时候会发生变化:(1) 有两行树交换了位置.(2) 有两列树交换了位置.当然,树上结有的水果也跟随着树一起移动.不过,只有当两行(列)包含的魔力水果数都大于0,或者两行(列)都没有魔…

二模13day1解题报告 T1.发射站(station) N个发射站,每个发射站有高度hi,发射信号强度vi,每个发射站的信号只会被左和右第一个比他高的收到.现在求收到信号最强的发射站. 我用了时间复杂度比较高(nlogn)的算法.首先按h排序(从高到低),作为算法的一个"输入"序列(记为A)(标记原来位置). 在保存这个序列的基础上,记录rank=1~n,然后按pos排序.排完记为B序列.这时会生成一个关于pos对应h的rank序列,对应B中的每个元素在A中的位置. 用next[i]…

这次的解题报告是有关tarjan算法的一道思维量比较大的题目(真的是原创文章,希望管理员不要再把文章移出首页). 这道题蒟蒻以前做过,但是今天由于要复习tarjan算法,于是就看到codevs分类强联通分量里面只有这一道题. 题目是这样的: “每个人都拥有一个梦,即使彼此不相同,能够与你分享,无论失败成功都会感动.爱因为在心中,平凡而不平庸,世界就像迷宫,却又让我们此刻相逢Our Home.” 在爱的国度里有N个人,在他们的心中都有着一个爱的名单,上面记载着他所爱的人(不会出现自爱的情况).爱是…

本蒟蒻又来写解题报告了.这次的题目是codevs 1035 火车停留. 题目大意就是给m个火车的到达时间.停留时间和车载货物的价值,车站有n个车道,而火车停留一次车站就会从车载货物价值中获得1%的利润,让你来求一种安排方法,使得车站收益最大,并输出收益值. 蒟蒻的思路是这样的: 一眼看出:最大费用最大流(MCMF)显然cost:表示车站收益然后……以车站为点建立图求流?同一个车站可能经过好几辆火车……,貌似很麻烦……:那么以什么建图.连边,还有怎么连?貌似有点类似于方格取数2之中的拆点……:那么…

这道题是受到大犇MagHSK的启发我才得以想出来的,蒟蒻觉得自己的代码跟MagHSK大犇的代码完全比不上,所以这里蒟蒻就套用了MagHSK大犇的代码(大家可以关注下我的博客,友情链接就是大犇MagHSK的博客,大神是山东省队队员,他的博客中的题的质量都比我高几个档次): 这是大神MagHSK的解释:因为10^9顶多开5~6次方就成了1了(当然这里的等于是向下取整的)因此对于修改操作,如果某一段不是1或不是0,就暴力修改,如果是1/0就不管他.修改完之后update一下就好了. 题目上说我们给出的…

今天拿了这道题目练练手,感觉自己代码能力又增强了不少: 我的思路跟别人可能不一样. 首先我们很容易就能看出,我们需要的边就是最小生成树算法kruskal算法求出来的边,其余的边都可以删掉,于是就有了这个kruskal选边建图的过程. struct kruskalsolve{ int l,r,w; }kr[maxm];此处省略的内容接下来会有给出全部代码 int find(int x){ if(f[x] != x)f[x] = find(f[x]); return f[x]; } void kru…

NOIP2016提高组解题报告 更正:NOIP day1 T2天天爱跑步 解题思路见代码. NOIP2016代码整合…

最近在准备找工作的算法题,刷刷LeetCode,以下是我的解题报告索引,每一题几乎都有详细的说明,供各位码农参考.根据我自己做的进度持续更新中......                              本文地址 LeetCode:Reverse Words in a String LeetCode:Evaluate Reverse Polish Notation LeetCode:Max Points on a Line LeetCode:Sort List LeetCode:Ins…

E - Just a Hook Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description In the game of DotA, Pudge’s meat hook is actually the most horrible thing for most of the heroes. The hook is made up of several consecutive m…

beautiful 2.1 题目描述 一个长度为 n 的序列,对于每个位置 i 的数 ai 都有一个优美值,其定义是:找到序列中最 长的一段 [l, r],满足 l ≤ i ≤ r,且 [l, r] 中位数为 ai(我们比较序列中两个位置的数的大小时, 以数值为第一关键字,下标为第二关键字比较.这样的话 [l, r] 的长度只有可能是奇数),r - l + 1 就是 i 的优美值. 接下来有 Q 个询问,每个询问 [l, r] 表示查询区间 [l, r] 内优美值的最大值.2.2 输入 第一行输…

CF一如既往在深夜举行,我也一如既往在周三上午的C++课上进行了virtual participation.这次div2的题目除了E题都水的一塌糊涂,参赛时的E题最后也没有几个参赛者AC,排名又成为了手速与精准的竞争--(遗憾,如果参加了一定可以上分的吧orz) A题: 先判断起点和终点的距离是否被每次跳的距离整除,如果不整除就到不了.再检验跳跃过程中的落点是否均合法即可. #include<stdio.h> #include<bits/stdc++.h> #include <…

---恢复内容开始--- q神等人组织的vjudge上的多校训练,题目基本上都来自于CF,#1是上周进行的,参加后感觉收获很多,因为上周准备期中比较忙,解题报告现在补上. 比赛地址(兼题目地址) A题 DFS搜索所有路径,需要注意的是走的顺序,先向前走一步,再向上或向下或静止不动,由于车一直在走,可以认为是相对运动,即人再向右侧走两个格子.遇到当前位置是车就说明走不通,可以走出的条件是已经在此行所有车的后面. 注意,一定要写visited记录走没走过格子(也就我这种搜索初学者会犯这么傻的错误吧,…

Unique Paths II Total Accepted: 31019 Total Submissions: 110866My Submissions Question Solution  Follow up for "Unique Paths": Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be? An obstacle and empty spa…