考虑将 \(X\) 复制一次放到后面再对其长度为 \(n\) 的连续子串和 \(Y\) 求一波 \(\rm{Longest\ Common\ Subsequence}\) 就能得到 \(\Theta(n^3)\) 的分数了 那么设 \(f_{i,j,k}\) 表示 \(X[i\dots j],Y[1\dots k]\) 的 \(LCS\) 考虑如下两个性质: \[f_{i-1,j,k}>f_{i-1,j-1,k}\Rightarrow f_{i,j,k}>f_{i,j-1,k} \] \[f_…

T1题意: 给你一个$n\times m$的矩阵$B$,求它能由最少多少个形如两个向量之积$(n\times 1)\times(1\times m)$的矩阵相加得到. 题解: 考虑上界,最多需要$min(n,m)$次相加.以$n$次为例: 每次的矩阵由一个形如$(B_{i,1},B_{i,2},\cdots ,B_{i,m})$的行向量乘一个第$i$行为$1$其余行为$0$的列向量得到. 那么如何减少相加次数呢?我们发现若矩阵中一个行向量能表示成其他若干个行向量乘一个系数$k_i$的形式, 那么…

#6164. 「美团 CodeM 初赛 Round A」数列互质 思路 : 对这个题来言,莫队可以 n*根号n 离线处理出各个数出现个的次数 ,同时可以得到每个次数出现的次数 , 但是还要处理有多少 次数 与ki互质 .根据数列的性质,无论这个区间多长,最长也就是 1 - n这个区间 ,所能产生的 不同的次数 也就是 根号 n 种  例如 长度为28的 数列    1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 不同的次数 只有 7…

#6046. 「雅礼集训 2017 Day8」爷 题目描述 如果你对山口丁和 G&P 没有兴趣,可以无视题目背景,因为你估计看不懂 …… 在第 63 回战车道全国高中生大赛中,军神西住美穗带领大洗女子学院的大家打败了其他所有高中,取得了胜利,当然也就不用废校了.然而一群战车道的领导表示他们是口胡的,废校还是要废的. 军神的母亲西住志穗怒斥废校男,为了不造个大新闻,废校男承诺如果大洗学院可以打败大学队,就不用废校.(有种 OI 选手 PK ACM 选手的感觉呀)然而实力差距太大了,大洗女子学院最强…

LOJ_6045_「雅礼集训 2017 Day8」价 _最小割 描述: 有$n$种减肥药,$n$种药材,每种减肥药有一些对应的药材和一个收益. 假设选择吃下$K$种减肥药,那么需要这$K$种减肥药包含的药材也等于$K$时才会有效果. 求最小收益,收益可能是负的.保证有完美匹配. 分析: 先把所有权值取相反数求最大收益,因为最小收益看着很难受. $S$->减肥药($inf$+收益),减肥药->药材($inf$),药材->$T$($inf$). 然后求最小割,答案就是$S$连出去的边的容量和…

「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度 题目链接 我们先将字符串建后缀自动机.然后对于两个前缀\([1,i]\),\([1,j]\),他们的最长公共后缀长度就是他们在\(fail\)树上对应节点的\(lca\)的\(maxlen\). 所以现在问题就变成了一个树上问题:给定一棵树,每个点有一个权值\((mxlen)\),询问编号在一段区间内的点两两之间\(lca\)权值的最大值. 方法很多,这里用的\(dsu\ on\ tree\).对于每个点\(v\),我们计算其作为\(lca\)的贡献…

「雅礼集训 2017 Day2」水箱 我怎么知道这种题目都能构造树形结构. 根据高度构造一棵树,在树上倍增找到最大的小于约束条件高度的隔板,开一个 \(vector\) 记录一下,然后对于每个 \(vector\) 按照高度排序一下,树形 \(dp\) 即可 \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define F first #define…

「雅礼集训 2017 Day1」市场 挺神仙的一题.涉及区间加.区间除.区间最小值和区间和.虽然标算就是暴力,但是复杂度是有保证的. 我们知道如果线段树上的一个结点,\(max=min\) 或者 \(max=min+1\) 并且 \(d|max\),是可以直接剪掉的. 我们定义线段树上一个结点的势能为 \(\log(max-min)\),那么我们每执行一次区间除,都会引起势能的减小. 但是执行区间加时我们涉及 \(\log n\) 个结点,最差情况下会将它们的势能恢复为 \(\log(max-m…

[LOJ 6031] 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\), \(m\) 对 \((l_i,r_i)\), 回答 \(q\) 个询问. 每个询问会给定一个长度为 \(k\) 的字符串 \(w\) 以及一对 \(L,R\), 求所有满足 \(i\in [L,R]\) 的 \(w[l_i:r_i]\) 在 \(s\) 中的出现次数之和. \(n,m,k,q\le 1\times 10^5\), \(\sum |w|\le 1\times 10…

[LOJ 6030] 「雅礼集训 2017 Day1」矩阵 题意 给定一个 \(n\times n\) 的 01 矩阵, 每次操作可以将一行转置后赋值给某一列, 问最少几次操作能让矩阵全为 1. 无解输出 -1. \(n \le 1000\). 题解 首先手玩下样例就可以发现一个非常虾皮的明显性质: 因为操作是赋值而不是取或, 于是一定是先让某一行都为 1 然后用这一行去染所有不是全 1 的列. 对于构造一个全 1 的行, 如果行号为 \(k\), 那么显然是用某一行的第 \(k\) 列上的 1…

[LOJ 6029] 「雅礼集训 2017 Day1」市场 题意 给定一个长度为 \(n\) 的数列(从 \(0\) 开始标号), 要求执行 \(q\) 次操作, 每次操作为如下四种操作之一: 1 l r c 给 \([l,r]\) 区间内的值全部加上 \(c\). 2 l r d 给 \([l,r]\) 区间内的值全部除以 \(d\), 向下取整. 3 l r 求 \([l,r]\) 区间内的最小值. 4 l r 求 \([l,r]\) 区间内的值之和. \(n,q\le 1\times 10…

「LOJ 556 Antileaf's Round」咱们去烧菜吧 最近在看 jcvb 的生成函数课件,顺便切一切上面讲到的内容的板子题,这个题和课件上举例的背包计数基本一样. 解题思路 首先列出答案的生成函数: \[ \prod_{1\leq k \leq m}\left(\sum_{0\leq i\leq b_k} x^{ia_k}\right) \\ =\prod_{1\leq k\leq m}\left(\dfrac{1-x^{a_k{(b_k+1)}}}{1-x^{a_k}}\right…

「雅礼集训 2017 Day8」价 内存限制: 512 MiB时间限制: 1000 ms 输入文件: z.in输出文件: z.out   [分析] 蛤?一开始看错题了,但是也没有改,因为不会做. 一开始以为是并集全等,其实只是集合内元素个数相等. 如果是一开始的题意的话,就是选了什么药材就要选什么药,明显的一个最大权闭合子图[于是我真的就这样打了,加上暴力还搞了很多分 数量一样的话,男神有一个方法就是放大点权,普通选法的话左边比右边少,所以药的点权+INF,药材的点权-INF,然后做最大权闭合子…

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) (x_1, y_2), (x_2, y_2)(x​1​​,y​2​​),(x​2​​,y​2​​) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y…

#547. 「LibreOJ β Round #7」匹配字符串   题目描述 对于一个 01 串(即由字符 0 和 1 组成的字符串)sss,我们称 sss 合法,当且仅当串 sss 的任意一个长度为 mmm 的子串 s′s's​′​​,不为全 1 串. 请求出所有长度为 nnn 的 01 串中,有多少合法的串,答案对 655376553765537 取模. 输入格式 输入共一行,包含两个正整数 n,mn,mn,m. 输出格式 输出共一行,表示所求的和对 655376553765537 取模的结…

[LOJ#531]「LibreOJ β Round #5」游戏 试题描述 LCR 三分钟就解决了问题,她自信地输入了结果-- > -- 正在检查程序 -- > -- 检查通过,正在评估智商 -- > 对不起,您解决问题的速度过快,与加密者的智商不符.转入精确匹配. > 由于您在模糊匹配阶段的智商差距过大,需要进行精确匹配. LCR 发现,精确匹配是通过与随机对手(称为「神犇」)游戏的方式,藉由游戏的决策来评定智商的机制.游戏规则如下: 有一个长为 \(n\),下标为 \([1,n]…

[LOJ#530]「LibreOJ β Round #5」最小倍数 试题描述 第二天,LCR 终于启动了备份存储器,准备上传数据时,却没有找到熟悉的文件资源,取而代之的是而屏幕上显示的一段话: 您的文件存在被盗风险,为安全起见,您需要通过「智商·身份验证 ver. 5.0 β 版」的验证,以证明您是资料的主人.请写一个程序解决下述问题: 给定 \(p\),求最小的正整数 \(n\),使得 \(n! mod p = 0\). 由于 \(p\) 很大,输入将给出 \(m\) 和 \(e_1, e_2…

[LOJ#516]「LibreOJ β Round #2」DP 一般看规律 试题描述 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),一共有 \(m\) 个操作. 每次操作的内容为:给定 \(x,y\),序列中所有 \(x\) 会变成 \(y\). 同时我们有一份代码: int ans = 2147483647; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = i + 1; j <= n; j++) { if (a[i] == a[j]) ans = s…

[LOJ#515]「LibreOJ β Round #2」贪心只能过样例 试题描述 一共有 \(n\) 个数,第 \(i\) 个数 \(x_i\) 可以取 \([a_i , b_i]\) 中任意值. 设 \(S=\sum{x_i^2}​​\) ,求 \(S\) 种类数. 输入 第一行一个数 \(n\). 然后 \(n\) 行,每行两个数表示 \(a_i, b_i\). 输出 输出一行一个数表示答案. 输入示例 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 输出示例 26 数据规模及约定 \(1 \…

[LOJ#525]「LibreOJ β Round #4」多项式 试题描述 给定一个正整数 k,你需要寻找一个系数均为 0 到 k−1 之间的非零多项式 f(x),满足对于任意整数 x 均有 f(x) mod k=0.你给出的多项式次数不能超过 60000,且最高次系数必须非 0. 输入 输入一行,包含一个正整数 k. 输出 若无解,则只输出一个整数 −1.否则首先输出一个整数 n 表示你寻找的多项式的次数,随后 n+1 个整数按照从低位到高位的顺序输出多项式的系数. 在此之后的输出将被忽略.…

[LOJ#526]「LibreOJ β Round #4」子集 试题描述 qmqmqm有一个长为 n 的数列 a1,a2,……,an,你需要选择集合{1,2,……,n}的一个子集,使得这个子集中任意两个元素 i,j 均满足条件 gcd(ai,aj)×gcd(ai+1,aj+1)≠1,其中gcd(i,j)表示最大公约数,且这个子集的元素个数是所有满足上述条件的子集中最多的.输出这个子集的元素个数. 输入 输入的第一行包含一个正整数n. 随后n行,每行一个正整数ai. 输出 输出一个整数代表符合条件…

[LOJ#522]「LibreOJ β Round #3」绯色 IOI(危机) 试题描述 IOI 的比赛开始了.Jsp 和 Rlc 坐在一个角落,这时他们听到了一个异样的声音 …… 接着他们发现自己收到了一封电子邮件: 我们在考场上放置了 N 个炸弹.如果建立一个直线坐标系(数轴)的话,第 i 个炸弹的坐标是 Xi​​,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj​​ 满足: Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri 那么,炸弹 j 也会被引爆. 若 i 和 j 满足上述关系式,称 i …

#6034. 「雅礼集训 2017 Day2」线段游戏 内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 题目描述 给出若干条线段,用 (x1,y2),(x2,y2) 表示其两端点坐标,现在要求支持两种操作: 0 x1 y1 x2 y2 表示加入一条新的线段 (x1,y2),(x2,y2): 1 x0 询问所有线段中,x 坐标在 x0 处的最高点的 y 坐标是什么,如果对应位置没有线段,则输出 0 . 输入格式…

Loj #6503. 「雅礼集训 2018 Day4」Magic 题目描述 前进!前进!不择手段地前进!--托马斯 · 维德 魔法纪元元年. 1453 年 5 月 3 日 16 时,高维碎片接触地球. 1453 年 5 月 28 日 21 时,碎片完全离开地球. 1453 年,君士坦丁堡被围城,迪奥娜拉接触到四维泡沫空间,成为魔法师,最终因高维碎片消失失去魔力而身死. 为了改写这段历史,你不惜耗费你珍藏已久的魔术卡来回到魔法纪元元年. 在使用这些魔术卡之前,你却对它们的排列起了兴趣... 桌面上…

二次联通门 : LibreOJ #517. 「LibreOJ β Round #2」计算几何瞎暴力 /* LibreOJ #517. 「LibreOJ β Round #2」计算几何瞎暴力 叫做计算几何 实则毒瘤数据结构 看到xor后 考虑Trie树 Trie树的每一个节点保存的是以当前子树中每个二进制位的个数 给Trie打一个全局xor标记,如果标记这一位是1,就交换它的两个儿子 另外维护一个前缀和 前缀和存的是没sort过的值的和 Trie维护的是sort之后的值 1操作直接在前缀和后加就好…

「LibreOJ NOI Round #2」不等关系 解题思路 令 \(F(k)\) 为恰好有 \(k\) 个大于号不满足的答案,\(G(k)\) 表示钦点了 \(k\) 个大于号不满足,剩下随便填的方案数. 枚举有多少个大于号被钦点了,\(F(0)=\sum_{i=0}^n G(i)(-1)^i\) . 对于一个只有小于号限制的序列的方案数就是每一个小于号链接的联通块里分配的数字顺序固定,块与块之间随便排,令 \(sz[i]\) 表示第 \(i\) 个联通块的大小,方案数也就是 $ \dfra…

二次联通门 : LibreOJ #528. 「LibreOJ β Round #4」求和 /* LibreOJ #528. 「LibreOJ β Round #4」求和 题目要求的是有多少对数满足他们的最大公约数的质因子不超过一个 f (x) 表示有多少对数满足最大公约数中含有x^2这个因子 那么f (x) = N / x ^ 2 * M * (x ^ 2) 答案即为所有数字减去不符合要求的数字个数 但是我们发现,可能某对数字的最大公约数含有多个质数平方因子 那么在处理的时候就会重复筛去 这时我…

二次联通门 : LibreOJ #527. 「LibreOJ β Round #4」框架 /* LibreOJ #527. 「LibreOJ β Round #4」框架 %% xxy dalao 对于每一个小方格 统计一下顶边向右延伸出几条边 左边的边向下延伸出几条边 后枚举每个小方格即可 */ #include <cstdio> #include <iostream> ; char Buf[BUF], *buf = Buf; inline void read (int &…

二次联通门 : LibreOJ #526. 「LibreOJ β Round #4」子集 /* LibreOJ #526. 「LibreOJ β Round #4」子集 考虑一下,若两个数奇偶性相同 若同为奇数, 那加1后就是偶数, gcd的乘积就一定不是1 偶数相同 那么我们把原数中的偶数分为一个集合,奇数分为一个集合 把互相之间不符合要求的连边 那么问题就转化为了二分图求最大独立集 */ #include <cstdio> #include <iostream> #includ…

二次联通门 : LibreOJ #525. 「LibreOJ β Round #4」多项式 官方题解 : /* LibreOJ #525. 「LibreOJ β Round #4」多项式 由于会有多种解 所以只需要找出一组特殊解即可 */ #include <cstdio> #include <iostream> void read (int &now) { register char c = getchar (); ; !isdigit (c); c = getchar…