题目描述 一个平原上有\(n\)个城市,第\(i\)个城市在点\((\cos \frac{2i\pi}{n},\sin \frac{2i\pi}{n})\)上. 每个城市和最近的两个城市有一条直线段的路. 此外,还有\(n-3\)条路,这些路不会和原有的路重合,这些路之间也不会相交. 通过每条道路均要花费\(1\)的时间. 每次给你两个城市,问你从一个城市到另一个城市最快要多久. \(n\leq 100000\) 题解 先把图画出来,容易发现这是一个平面图,且这个图的对偶图是一棵树,每个点的度数…

[BZOJ2001][HNOI2010]城市建设(CDQ分治,线段树分治) 题面 BZOJ 洛谷 题解 好神仙啊这题.原来想做一直不会做(然而YCB神仙早就切了),今天来怒写一发. 很明显这个玩意换种做法可以用线段树分治做,那么只需要\(LCT\)动态维护一下\(LCT\)就好了,时间复杂度?似乎是\(O(nlog^2m)\)的,每条边放在线段树上是一个\(log\)的,\(LCT\)还要一个\(log\),然而常数十分大,大得一匹,洛谷上只能过\(80\)分. #include<iostrea…

2001: [Hnoi2010]City 城市建设 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB Description PS国是一个拥有诸多城市的大国,国王Louis为城市的交通建设可谓绞尽脑汁.Louis可以在某些城市之间修建道路,在不同的城市之间修建道路需要不同的花费.Louis希望建造最少的道路使得国内所有的城市连通.但是由于某些因素,城市之间修建道路需要的花费会随着时间而改变,Louis会不断得到某道路的修建代价改变的消息,他希望每得到一条消息后能立…

Description \(n\) 个点 \(m\) 条边的带边权无向图.\(q\) 次操作,每次修改一条边的权值. 求每次修改后的最小生成树的边权和. Hint \(1\le n\le 2\times 10^4, 1\le m, q\le 5\times 10^4, 1\le \text{边权}\le 5\times 10^7\) Solution 考虑对时间进行分治,\(\textbf{solve}(l, r)\) 表示处理第 \(l\) 到第 \(r\) 个操作,并对原图生效这些修改的过程…

一个很显然的思路是把边按时间段拆开线段树分治一下,用lct维护MST.理论上复杂度是O((M+Q)logNlogQ),实际常数爆炸T成狗.正解写不动了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<…

题目链接 线段树分治+LCT只有80 然后就有了CDQ分治的做法 把不可能在生成树里的扔到后面 把一定在生成树里的扔到并查集里存起来 分治到l=r,修改边权,跑个kruskal就行了 由于要支持撤销,并查集要按秩合并 #include"cstdio" #include"cstring" #include"iostream" #include"algorithm" using namespace std; const int M…

题目链接 BZOJ2001 题解 CDQ分治神题... 难想难写.. 比较朴素的思想是对于每个询问都求一遍\(BST\),这样做显然会爆 考虑一下时间都浪费在了什么地方 我们每次求\(BST\)实际上就只有一条边不同,我们实际浪费了很多时间在处理相同的边上 那就考虑分治 对于一个待修改的边集,我们将其权值全部设为\(-\infty\),跑一遍\(BST\),此时其它边如果被选中,说明这些边在单独询问时也一定会被选,将这些边连的点缩点 同样,对于一个待修改的边集,我们将其权值全部设为\(\inft…

题目传送门 题解: 对整个修改的区间进行分治.对于当前修改区间来说,我们对整幅图中将要修改的边权都先改成-inf,跑一遍最小生成树,然后对于一条树边并且他的权值不为-inf,那么这条边一定就是树边了.然后我们把这些点都缩成一个点.然后,我们继续对当前修改区间来说,我们把要修改的边的边权都修改成inf,跑一遍最小生成树,然后对于一条非树边来说,他的边权不为inf,那么这条边一点是非树边了,然后我们每层缩点,减边,这样图就会越来越小,然后当l == r的时候,我们还原修改操作,最后把跑最小生成树计算…

Problem 这题呢 就边权会在某一时刻变掉-众所周知LCT不支持删边的qwq- 所以考虑线段树分治- 直接码一发 如果 R+1 这个时间修改 那就当做 [L,R] 插入了一条边- 然后删的边和加的边存起来到栈 好删除贡献 注意一下最后一段加边-- 这题没了 #include <bits/stdc++.h> #define rep(i , x , y) for(register int i = (x) , _## i = ((y) + 1) ; i < _## i ; i ++) #d…

2001: [Hnoi2010]City 城市建设 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1132  Solved: 555[Submit][Status][Discuss] Description PS国是一个拥有诸多城市的大国,国王Louis为城市的交通建设可谓绞尽脑汁.Louis可以在某些城市之间修建道路,在不同的城市之间修建道路需要不同的花费.Louis希望建造最少的道路使得国内所有的城市连通.但是由于某些因素,城市之间修建道路需…