概述 路径覆盖模型的特点是DAG中每个点经过且只经过一次,且一条路径覆盖路径上的所有点. 将每个点拆为\(x\)和\(x'\),暂不考虑其实际意义.然后连边\(S\rightarrow x\),\(x'\rightarrow T\),对于原图中的边\(u\rightarrow v\),连边\(u\rightarrow v'\). 想象每个点本来都是独立的,若一个\(u\)与\(v'\)相匹配,就说明一条路径经过了\(u\rightarrow v\).这样每个点最多只会入和出一次.若求最大匹配则可…

Treasure Exploration Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7171   Accepted: 2930 Description Have you ever read any book about treasure exploration? Have you ever see any film about treasure exploration? Have you ever explored…

大白例题P356 你在一座城市里负责一个大型活动的接待工作.你需要去送m个人从出发地到目的地,已知每个人的出发时间出发地点,和目的地点,你的任务是用尽量少的出租车送他们,使得每次出租车接客人,至少能提前一分钟达到他所在的位置,城市为网格 (x1,y1) ===>(x2,y2) 需要|x1-x2|+|y1-y2|分钟 题解: 本题的模型是DAG的最小路径覆盖.所谓最小路径覆盖就是在图中找尽量少的路径,使得每个结点恰好在一条路径上(话句话说,不同路径不能有公共点).单独的节点也可以作为一条路径. 本…

题意 你在一座城市里负责一个大型活动的接待工作.明天将有m位客人从城市的不同的位置出发,到达他们各自的目的地.已知每个人的出发时间,出发地点和目的地.你的任务是用尽量少的出租车送他们,使得每次出租车接客人时,至少能提前一分钟到达他所在的位置.注意,为了满足这一条件,要么这位客人是这辆出租车接送的第一个人,要么在接送完上一个客人后,有足够的时间从上一个目的地开到这里. 为了简单起见,假定城区是网格型的,地址用坐标(x,y)表示,出租车从(x1,y1)到(x2,y2)处需要行驶|x1-x2|+|y1…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 3126(DAG最小路径覆盖) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 二分图 - 图论 - 训练指南 - 最小路径覆盖 Taxi Cab Scheme UVALive - 3126 题目大意:n个客人,从城市的不同位置出发,到达他们的目的地.已知每个人的出发时间hh:mm,出发地点(x1,y1)及目的地(x2,y2),要求使用最少的出租车接…

DAG的最小路径覆盖 定义:在一个有向图中,找出最少的路径,使得这些路径经过了所有的点. 最小路径覆盖分为最小不相交路径覆盖和最小可相交路径覆盖. 最小不相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点各不相同.如图,其最小路径覆盖数为3.即1->3>4,2,5. 最小可相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点可以相同.如果其最小路径覆盖数为2.即1->3->4,2->3>5. 特别的,每个点自己也可以称为是路径覆盖,只不过路径的长度是0. DAG的最小不相交路径覆盖 算法:把原图的每个点…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/356788 Airports Time Limit: 3000MS 问题描述 An airline company offers flights out of n airports, conveniently labeled from 1 to n. The flight time tij from airport i to airport j is known for every i and j. It…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=32568 [思路] DAG的最小路径覆盖. 将每个人看做一个结点,如果时间允许到达就连边,则问题转化为DAG上的最小路径覆盖问题,即找到最少的路径使得每个点位于一条路径上. 算法:将DAG中的每个结点u拆分成2个为u1,u2,如果DAG中有边uv则连边u1-v2.如果该二分图的最大匹配数为ans,则答案为n-ans.可以这样想:在一条路径中除尾结点外其他结点都有且仅…

Air Raid Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6763   Accepted: 4034 Description Consider a town where all the streets are one-way and each street leads from one intersection to another. It is also known that starting from an i…

DAG的最小路径覆盖 定义:在一个有向图中,找出最少的路径,使得这些路径经过了所有的点. 最小路径覆盖分为最小不相交路径覆盖和最小可相交路径覆盖. 最小不相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点各不相同.如图,其最小路径覆盖数为3.即1->3>4,2,5. 最小可相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点可以相同.如果其最小路径覆盖数为2.即1->3->4,2->3>5. 特别的,每个点自己也可以称为是路径覆盖,只不过路径的长度是0. DAG的最小不相交路径覆盖 算法:把原图的每个点…