题目描述 庭院里有一棵古树.圣诞节到了,我想给古树做点装饰,给他一个惊喜.他会不会喜欢呢?这棵树可以分为$n$层,第$i$层有$a_i$个防治装饰品的位置,有$m$种颜色的装饰品可供选择.为了能让他喜欢,我想让装饰品满足以下条件:$1.$在同一层两个相邻的装饰品不能有同一种颜色:$2.$相邻两层的颜色集合不能相同(这里颜色集合是指这一层所有出现的颜色去重之后的集合,也就是每个颜色只在集合被最多出现一次).我想知道,有多少种不同的方案能让他满意呢?由于方案书可能很多,请告诉我模$p$之后的答案.谢…