4455: [Zjoi2016]小星星 题意:一个图删掉一些边形成一棵树,告诉你图和树的样子,求让图上的点和树上的点对应起来有多少方案 看了很多题解又想了一段时间,感觉题解都没有很深入,现在大致有了自己的想法吧 如果直接上树形DP的话,必须要保存当前子树对应了图上的点的集合才行,要不然做不到1对1.但这样复杂度就炸掉了至少需要\(3^n\)枚举子集 我们可以用容斥原理来弱化这个限制,使得允许多对1 \[ 树上n个点对应图上n个点的方案数\ = \\ \] \[ n个点对应\le n个点\ -\…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ185.html 题解 首先暴力DP是 $O(3^nn^3)$ 的,大家都会. 我们换个方向考虑. 假设我们求的是树上每一个节点到图上的节点的映射,而且图上的一个点可以被树上多个点映射到,那么就是求图上所有点都被映射到至少一次的方案数. 我们发现保证所有点都被映射到会很麻烦,所以我们考虑容斥. 枚举哪些点一定没有被映射到,答案就是至少0个点没被映射到的 - 至少1个点的 + 至少2个点的 …… 已经确定哪…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4455 https://loj.ac/problem/2091 题解 很不错的一道题.(不过在当时考场上应该是签到吧 有一种很显然是错的的树形 DP 方法: 令 \(dp[x][i]\) 表示树上 \(x\) 对于图上 \(i\) 这个点,然后转移的时候直接枚举 \(x\) 的孩子和 \(i\) 的孩子进行匹配. 这样显然会有很多重复配对(即树上的两个点配对图上同一个点)的.然后我就很快把这个…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 426  Solved: 255 Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细 线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但 通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小Y找到了这个饰品的…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 527  Solved: 317[Submit][Status][Discuss] Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细 线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但 通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这…

[BZOJ4455]小星星(动态规划,容斥) 题面 BZOJ 洛谷 Uoj 题解 题意说简单点就是给定一张\(n\)个点的图和一棵\(n\)个点的树,现在要让图和树之间的点一一对应,并且如果树上存在一条边,那么图上对应的点对之间也要存在边. 我们直接求解显然很麻烦,一一对应是一个很不好算的东西. 那么我们先要求并不需要一一对应,随意对应即可,最后再减掉不合法的方案,这样就可以用容斥来解决. 怎么容斥呢?无非是考虑没有一一对应的关系,那么我们先暴力枚举一下哪些点在图上可以和树上的点进行对应,其他的…

P3349 [ZJOI2016]小星星 题目描述 小\(Y\)是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有\(n\)颗小星星,用\(m\)条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了\(n-1\)条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小\(Y\)找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星.如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么…

我一生之敌是状压 本文发表于 洛谷博客:https://www.luogu.com.cn/blog/LoveMC/solution-p3349 Cnblogs:https://www.cnblogs.com/CDOI-24374/p/15814569.html(可能阅读体验会差一点) 题面 给一个 \(n\) 点 \(m\) 边无向图 \(G=(V,E)\) 和一棵树,问有多少个排列 \(\{a_i\}\) 使得对于树上每一条边 \((u,v)\) 都有 \((a_u, a_v)\in E\)…

[UOJ#246]套路(动态规划) 题面 UOJ 题解 假如答案的选择的区间长度很小,我们可以做一个暴力\(dp\)计算\(s(l,r)\),即\(s(l,r)=min(s(l+1,r),s(l,r-1),abs(a_r-a_l))\). 我们发现\(s(l,r)\le \frac{m}{r-l+1}\),那么当长度足够大的时候\(s(l,r)\)的取值很小. 所以我们对于询问分治处理,当长度小于\(\sqrt m\)时,直接\(dp\)计算贡献. 否则,当长度大于\(\sqrt m\)时,枚举…

这两道题思路比较像,所以把他们放到一块. [ZJOI2016]小星星 题目描述 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n-1条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小Y找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星.如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么要求对应的…