6201 走廊泼水节 0x60「图论」例题 描述 [简化版题意]给定一棵N个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树.求增加的边的权值总和最小是多少. 我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节,同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么,我不解释).N个水龙头之间正好有N-1条小道,并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树,你应该懂的..).但是OIER门为了迎接中中的挑战,决定修建一些个道路(至于怎么修,秘密~),使得每个水龙头到每个…

题目链接: CH6201 [简化版题意]给定一棵N个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树.求增加的边的权值总和最小是多少. 输入格式 本题为多组数据~ 第一行t,表示有t组测试数据 对于每组数据 第一行N,表示水龙头的个数(当然也是OIER的个数): 2到N行,每行三个整数X,Y,Z:表示水龙头X和水龙头Y有一条长度为Z的小道 输出格式 对于每组数据,输出一个整数,表示修建的所有道路总长度的最短值. 样例输入 2 3 1 2 2 1 3 3 4…

描述 [简化版题意]给定一棵N个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树.求增加的边的权值总和最小是多少. 我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节,同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么,我不解释).N个水龙头之间正好有N-1条小道,并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树,你应该懂的..).但是OIER门为了迎接中中的挑战,决定修建一些个道路(至于怎么修,秘密~),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成…

「CH6201」走廊泼水节 传送门 考虑 \(\text{Kruskal}\) 的过程以及用到一个最小生成树的性质即可. 在联通两个联通块时,我们肯定会选择最小的一条边来连接这两个联通块,那么这两个联通块之间的其他边都必须比这条边长,不然最小生成树就不唯一. 又为了让答案最小化,我们就只需要让这些其他边比当前边多 \(1\) 就好了. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstdio> #define rg register #define f…

[Tvvj1391]走廊泼水节 Description 给定一棵N个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树.求增加的边的权值总和最小是多少. 完全图:完全图是一个简单的无向图,其中每对不同的顶点之间都恰连有一条边相连(来自百度百科) 输入格式 本题为多组数据 第一行t,表示有t组测试数据 对于每组数据 第一行N,表示水龙头的个数(当然也是OIER的个数): 2到N行,每行三个整数X,Y,Z:表示水龙头X和水龙头Y有一条长度为Z的小道 输出格式 对于…

题目大意:给定一棵树,要求增加若干条边,将其转化为完全图,且该完全图以该树为唯一的最小生成树,求增加的边权最小是多少. 题解:完全图的问题一般要考虑组合计数.重新跑一遍克鲁斯卡尔算法,每次并查集在合并时进行计数,因为要求最小生成树唯一,必须保证每条边都比当前连接两个联通块的边要至少大 1,因此每次合并对答案的贡献为 \((w+1)*(size[x]*size[y]-1)\). 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const in…

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景  话说,中中带领的OIER们打算举行一次冬季泼水节,当然这是要秘密进行的,绝对不可以让中中知道.不过中中可是老江湖了,当然很快就发现了我们的小阴谋,于是他准备好水枪迫不及待的想要加入我们了. 描述 我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节,同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么,我不解释).N个水龙头之间正好有N-1条小道,并且每个水 龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树,你应该懂的..).但是…

题目描述 话说,中中带领的OIER们打算举行一次冬季泼水节,当然这是要秘密进行的,绝对不可以让中中知道.不过中中可是老江湖了,当然很快就发现了我们的小阴谋,于是他准备好水枪迫不及待的想要加入我们了. 我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节,同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么,我不解释).N个水龙头之间正好有N-1条小道,并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树,你应该懂的..).但是OIER门为了迎接中中的挑战,决定修建一些个道路(至于怎么修,秘密~),使得每个水龙头到每…

题目链接:CH6201 当时在海亮考试的第一题: 心得:其实一个算法是要真正理解这个思路和过程,而并不是单单知道它是用来写什么题的: 思路:n个节点有n-1条边,把这n-1条边按照权值从小到大排序,有点类似Kruskal算法的过程: 设当前扫描到边(x,y,z)时,若x,y不在同一个集合,此时应该合并Sx,Sy,此时,对于x所在集合中除x之外的点u,y所在集合中除y之外的点v,完全图中u与v之间肯定要连一条边,所以共同构成一个环,因为要保证边(x,y)一定在最小生成树中,就必须让(x,y)是连接…

描述 [简化版题意]给定一棵N个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树.求增加的边的权值总和最小是多少. 我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节,同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么,我不解释).N个水龙头之间正好有N-1条小道,并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树,你应该懂的..).但是OIER门为了迎接中中的挑战,决定修建一些个道路(至于怎么修,秘密~),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成…