题目链接 不同面额的钞票是可以分开考虑的. ↑其实并不很明白具体(证明?),反正是可以像背包一样去做. f[x][i][j]表示用前x种面额钞票满足 A有i元 B有j元 (C有sum-i-j)所需交换的最少数量(=(abs(ΔA)+abs(ΔB)+abs(ΔA+ΔB))/2). (i,j是在本来就有的钞票的基础上的,因为初始得是f[0][sa][sb]=0,这样转移后的价格是根据差值变的) 转移时枚举i,j,再枚举最终A有a张x面值钞票,B有b张x面值钞票 (据此可以算出要交换的钞票数). 复杂…

传送门 吐槽洛谷难度标签qwq Solution 显然是一道神奇的DP,由于总钱数不变,我们只需要枚举前两个人的钱数就可知第三个人的钱数 DP的时候先枚举只用前k个币种,然后枚举前两个人的钱数,然后枚举转移即可 Code #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorith…

[BZOJ1021][SHOI2008]循环的债务(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 感觉以前的题目都好小清新啊,我这种智商丢失的选手完全写不动. 这题看着就像一个\(dp\),并且我们发现每种币值之间是独立的,而且起始状态和终止状态同样已知. 设\(f[i][j][k]\)表示只交换前\(i\)种币值的情况下,第一个人拥有\(j\)元,第二个人拥有\(k\)元时的最小交换次数.抓住不变量是钱的总和不变,所以第三个人手中拥有的钱的总和就是三个人的总和减去前两个人的钱的总和.每次两重循环枚举…

dp(i, j, k)表示考虑了前i种钱币(从小到大), Alice的钱数为j, Bob的钱数为k, 最小次数. 脑补一下可以发现, 只有A->B.C, B->A.C, C->A.B, A.B->C, A.C->B, B.C->A 6情况, 枚举然后dp一下就OK了. dp用刷表的话,有个强有力的剪枝是之后的硬币无论如何组合都无法满足时不去更新. --------------------------------------------------------------…

1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 694  Solved: 356[Submit][Status][Discuss] Description Alice.Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题.不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金.比如说,Alice欠Bob 10元,而Cyn…

dp(x, y)表示第x根柱子上y个盘子移开后到哪根柱子以及花费步数..然后根据汉诺塔原理去转移... ----------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   #define X(o) o.pos #define Y(o) o…

Description Alice.Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题. 不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金.比如说,Al ice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠.现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3 张20元.一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张…

题面描述 \(Alice\).\(Bob\)和\(Cynthia\)总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题.不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金.比如说,\(Alice\)欠\(Bob\) \(10\)元,而\(Cynthia\)和他俩互不相欠.现在假设\(Alice\)只有一张\(50\)元,\(Bob\)有\(3\)张\(10\)元和\(10\)张\(1\)元,\(Cynthia\)有\(3\)张\(20…

Description Alice.Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题. 不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金.比如说,Al ice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠.现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3 张20元.一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张…

题目链接 类似求树的直径,可以用(类似)树形DP求每个点其子树(在仙人掌上就是诱导子图)最长链.次长链,用每个点子节点不同子树的 max{最长链}+max{次长链} 更新答案.(不需要存次长链,求解过程中先更新ans,然后再更新最长链即可) 设f[i]为点i的诱导子图中最长链的长度. 对于环,我们找一个环上dep[]最小的点x代表这个环 看做一个点(dep为按DFS顺序更新的),求出f[x],环以外的部分像树一样直接做就可以. 对于环的处理:f[x]比较显然,f[x]=max{f[v]+dis(…

水水的dp 设f[i][a][b]表示交换完前i种面值的钞票,第一个人有a元,第二个人有b元的最小代价 直接转移就行了 需要注意的是算的式子 第1个人\(\Delta A\),第二个人\(\Delta B\),最小交换代价是\((|\Delta A|+|\Delta B|+|\Delta A+\Delta B|)/2\)…

dp模拟即可. d[i][j][k]表示使用前i种面值,1号手里钱为j,2号手里钱为k时最少操作数 使用滚动数组压缩空间 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; ; , , , , , }; int x1, x2, x3; int now, tot; int suma, sumb, dis; ], Cnt[n]; ][M][M], cnt[][n];…

前天打了一场比赛,让我知道自己Dp有多弱了,伤心了一天,没刷bzoj. 昨天想了一天,虽然知道几何怎么搞,但我还是不敢写,让我知道自己几何有多弱了,伤心了一天,没刷bzoj 1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 685  Solved: 350[Submit][Status][Discuss] Description Alice.Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于…

DP 去膜拜题解了>_>玛雅原来是动规…… 让我先理解一下为什么要用动规:这个题根据钱数推方案其实是无从下手的……(线性规划?……事实证明我想多了) 啦-我们先来看个超级简化版的问题:怎么判无法还清?正着判很麻烦对不对= =(其实是我没想……) 那么我们倒着来考虑:有哪些状态是我们通过交换钱币能够到达的,这个可以递推对不>_> 现在我们就知道哪些状态我们是可以到达的了……再多想一下……递推……如果我们依次考虑每种面额的交换策略,顺便也就知道了我们到达这个状态的最小交换次数对吧? 原…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1021 三个人相互欠钱,给出他们每个人各种面额的钞票各有多少张,求最少需要传递多少张钞票才能把账还清. 分析 用\(f[i][j][k]\)表示用过前\(i\)种钞票后,A有\(j\)元,B有\(k\)元所需要的步数. 然后DP就好了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; +,INF=~; int sum,t; ],h[],g[],m[…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1021 如果A收到了B的1张10元,那么A绝对不会把这张10元再给C 因为这样不如B直接给C优 由此可以推出 若A欠B20元,B欠C 30元, 那么A还C20元,B还C10元最优 所以一共只有 A->BC   B->AC  C->AB AB->C  BC->A  AC->B 这6种转移情况 根据输入,我们可以知道三人最终手中有多少钱ea.eb.ec,一共有多少钱sum 设f…

CSP-2020倒计时:36天 [SHOI2008]JZOJ2020年9月5日提高组 循环的债务 题目 Description Alice.Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题.不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金. 比如说,Alice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠.现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3张20元.一种比较…

题目链接:BZOJ - 4033 题目分析 使用树形DP,用 f[i][j] 表示在以 i 为根的子树,有 j 个黑点的最大权值. 这个权值指的是,这个子树内部的点对间距离的贡献,以及 i 和 Father[i] 之间的边对答案的贡献(比如这条边对黑点对距离和的贡献就是子树内部的黑点数 * 子树外部的黑点数 * 这条边的权值). 然后DFS来求,枚举 i 的每个儿子 j,现在的 f[i][] 是包含了 [1, j-1] 子树,然后两重循环枚举范围是 [1, j - 1] 的子树总 Size 和…

Bzoj 1055: [HAOI2008]玩具取名 (区间DP) 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1055 区间动态规划和可达性DP的好题. 开始WA了几次,感到非常奇怪. 原因竟然是n被定义了char型,真是zz了. \(f[i][j][k]\)表示区间\(i\)到\(j\)可以由\(k\)这个字符是否可以转变过来. 转移的时候枚举中间点转移就好了. #include <iostream> #include <…

[BZOJ 3992] [SDOI 2015] 序列统计(DP+原根+NTT) 题面 小C有一个集合S,里面的元素都是小于质数M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个…

[BZOJ 4455] [ZJOI 2016] 小星星 (树形dp+容斥原理+状态压缩) 题面 给出一棵树和一个图,点数均为n,问有多少种方法把树的节点标号,使得对于树上的任意两个节点u,v,若树上u,v之间有一条边,图上u,v对应的点之间也有一条边. \(n \leq 17\) 分析 看到\(n \leq 17\),我们应该想到状态压缩.但直接用子集dp的时间复杂度为\(O(3^nn^3)\),会TLE.所以我们压缩的状态可能有问题,考虑优化. 显然题目给了两个限制: 原树中的每条边都要在图中…

Description Alice.Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题.不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金.比如说,Alice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠.现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3张20元.一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票被…

[题目链接]:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1021 [题意] [题解] 设f[i][j][k]表示前i种面值的钱币; 第一个人当前的钱数为j,第二个人当前的钱数为k; 所需要的最小交换钱币次数; 这里第三个人的钱数就是sum-j-k; 然后我们以钱币的种类划分成6个阶段进行这样的DP; (这里我们可以一开始通过a,b,c处理出最后第一个人该有多少钱.第二个人该有多少钱-) DP的依据就是; 同一种类的钱币; 只要确定了某个人要增…

Description Alice.Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题.不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金.比如说,Alice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠.现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3张20元.一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票被…

Description Alice. Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题.不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他 们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金.比如说,Alice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠.现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3张20元.一种比较直 接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张…

题目: Description 有M个球,一开始每个球均有一个初始标号,标号范围为1-N且为整数,标号为i的球有ai个,并保证Σai = M. 每次操作等概率取出一个球(即取出每个球的概率均为1/M),若这个球标号为k(k < N),则将它重新标号为k + 1:若这个球标号为N,则将其重标号为1.(取出球后并不将其丢弃) 现在你需要求出,经过K次这样的操作后,每个标号的球的期望个数. 题解: 神题一个. 首先我们发现没有办法直接对整体进行dp 所以我们先单独考虑一个球. 我们设\(p[i][j]…

题目: 求仙人掌直径 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 题解: 首先给出仙人掌的定义:满足所有的边至多在一个环上的无向联通图 我们先考虑一下如何求一棵树的直径 1.维护以每个节点的为根的子树中,以根为一条路径端点的最长路和次长路, #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 50005 using namespac…

本来想先求出点双再一个一个处理结果写了很长发现太麻烦 设f[u]为u点向下的最长链 就是再tarjan的过程中,先照常处理,用最长儿子链和次长儿子链更新按ans,然后处理以这个点为根的环,也就是这个点是dfs第一次到这个环访问到的点 环用来更新ans的是儿子链+到根的一段,这个直接for一边就行,还有就是一个儿子链+环上的一段+另一个儿子链,这个把环复制一遍然后单调队列扫即可 注意距离的定义是最短距离! #include<iostream> #include<cstdio> usi…

题目链接:BZOJ - 1042 题目分析 首先 Orz Hzwer ,代码题解都是看的他的 blog. 这道题首先使用DP预处理,先求出,在不考虑每种硬币个数的限制的情况下,每个钱数有多少种拼凑方案. 为了避免重复的方案被转移,所以我们以硬币种类为第一层循环,这样阶段性的增加硬币. 一定要注意这个第一层循环要是硬币种类,并且初始 f[0] = 1. f[0] = 1; for (int i = 1; i <= 4; ++i) { for (int j = B[i]; j <= MaxS; +…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1004 题意:三种颜色的扑克牌各有Sr,Sb,Sg张.给出m种置换.两种染色方案在某种置换下相同时认为是一种.有多少种不同的排列? 思路:利用Burnside引理计算的两个步骤: (1)找出所有的置换,在这里我们很容易认为只有m种,其实是m+1种,不动置换也是一种.坑爹.. (2)求出每种置换下不动点个数.也就是对于每一种置换,我们要找出在这种置换下哪些排列在置换后还是这样.那么首先我们…