题目链接 以时间为下标建线段树.线段树每个节点开个vector. 对每条边在其出现时间内加入线段树,即,把这条边按时间放在线段树的对应区间上,会影响\(O(\log n)\)个节点. 询问就放在线段树的对应叶子节点上. 然后对整棵树DFS,当进入一个节点时,将这个点代表的这段区间中出现的边全部加到图里,即合并起来,之后在离开这个点时撤销. 可以用不路径压缩.按秩合并的并查集维护连通性.这样就可以撤销了. 合并时用栈记录合并前状态,合并前的父节点用\(x\)或是\(fa[x]\)都行,因为合并的时…

题意 板子题,题意很清楚吧.. Sol 很显然可以直接上LCT.. 但是这题允许离线,于是就有了一个非常巧妙的离线的做法,好像叫什么线段树分治?? 此题中每条边出现的位置都可以看做是一段区间. 我们用线段树维护.线段树的每个节点维护一个vector表示覆盖了当前节点的边的存在区间 因为总的边数是$M$的,因此线段树内总的元素最多为$logM * M$,空间可以保证 输出答案的话需要最后dfs一遍 用并查集维护出当前联通的点,需要支持撤销操作. 方法是通过按秩合并保证复杂度,不带路径压缩. 这样的…

题意 题目链接 Sol 线性基+线段树分治板子题.. 调起来有点自闭.. #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define bit bitset<B + 1> using namespace std; const int MAXN = 501, B = 1001, SS = 4001; inline int read() { char c = getchar…

题目:https://loj.ac/problem/121 离线,LCT维护删除时间最大生成树即可.注意没有被删的边的删除时间是 m+1 . 回收删掉的边的节点的话,空间就可以只开 n*2 了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define mkp make_pair #define ls c[x][0] #define rs c[x][1] usin…

[LOJ#121]动态图连通性 试题描述 这是一道模板题. 你要维护一张无向简单图.你被要求加入删除一条边及查询两个点是否连通. 0:加入一条边.保证它不存在. 1:删除一条边.保证它存在. 2:查询两个点是否联通. 输入 输入的第一行是两个数 N M.N=5000,M≤500000. 接下来 M 行,每一行三个数 op x y. op 表示操作编号. 输出 对于每一个 op=2 的询问,输出一行 Y 或 N ,表示两个节点是否连通. 输入示例1 输出示例1 N Y N 输入示例2 输出示例2…

[LOJ121]「离线可过」动态图连通性 题面 LOJ 题解 线段树分治的经典应用 可以发现每个边出现的时间是一个区间 而我们每个询问是一个点 所以我们将所有边的区间打到一颗线段树上面去 询问每个叶子用并查集维护节点的联通性就好了 注意并查集因为要撤消所以只能用按秩合并保证复杂度 具体实现详见代码 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #i…

思路 动态图连通性的板子,可惜我不会在线算法 离线可以使用线段树分治,每个边按照存在的时间插入线段树的对应节点中,最后再dfs一下求出解即可,注意并查集按秩合并可以支持撤销操作 由于大量使用STL跑的很慢的代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <stack> #include <set> #incl…

不知道为什么要把这两个没什么关系的算法放到一起写...可能是都很黑科技? 1.线段树分治 例题:bzoj4026 二分图 给你一个图,资瓷加一条边,删一条边,询问当前图是不是二分图 如果用 LCT 的话我们要维护关于删除时间的最大生成树,然后每进来一条边判断奇环,就很难写 线段树分治可以很好的解决这种有插入有删除单点询问的问题 如果没有加入边和删除边的操作,显然我们可以用带权并查集判断奇环解决 然后我们就要考虑怎么把带加入和带删除的问题转换成没有加入和删除的问题 我们记一下每条边存在的时间区间,…

本题可化成更一般的问题:离线动态图询问连通性 当然可以利用它的特殊性质,采用在线线段树维护一些标记的方法 Description 有一天,由于某种穿越现象作用,你来到了传说中的小人国.小人国的布局非常奇特,整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格,网格上的每个点代表一个城市,相邻的城市之间有一条道路,所以总共有2C个城市和3C-2条道路. 小人国的交通状况非常槽糕.有的时候由于交通堵塞,两座城市之间的道路会变得不连通,直到拥堵解决,道路才会恢复畅通.初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某…

题目:https://loj.ac/problem/2585 算答案的时候要二分! 这样的话,就是对于询问位置 x ,二分出一个最小的 mid 使得 [ x-mid , x+mid ] 里包含所有种类的商店. 判断一个区间里包含所有种类商店的方法是对于每种商店,记录每个这种商店的同类型前驱:然后看看 [ x+mid+1 , INF ] 里所有种类商店的前驱最小值是不是 < x+mid 就行了. 实现方法就是对于每个种类开一个 set 维护该种类商店的所有位置,再对所有种类开一个线段树维护这个区间…