题目链接:http://poj.org/problem?id=1523 SPF:A Single Point of Failure也就是割点(一个点导致网络之间的不连通),由于给出的图是无向图,所以只要连通就一定强连通.要求连通分支的数量就是要求请联通分支的数量,我们可想到tarjan求强连通的步骤,只要一群结点的low值相同他们就是属于同一个SCC(Strongly Connected Component),所以我们只要对于每一个割点,记录一下这个点所到的其他结点的不相同的low值的数量,就是…

题意:给一个无向图n个点1~n,m条边,sigma(i*zi)%(1e9+7).zi是这个图删掉i点之后的价值.一个图的价值是所有连通子图的价值之和,连通图的价值是每个点的乘积. 题解:讲道理这题不算难.注意一点就是一开始给的图不一定是连通的.然后就是割点会把一个连通图分成两个连通图,而其他点不影响图的连通性.至于割点直接tarjan就可以了. 而且dfs的过程中也可以处理出答案.这题只需要把每个连通子图求出而不需要处理出强连通分量,所以省去了tarjan算法中的stack数组. 变量比较多,写…

思路: Tarjan求出来点双&割点 判一判就行了 //By SiriusRen #include <stack> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define int long long #define N 66666 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) stack<int&…

小引 看到这个名词-tarjan,大家首先想到的肯定是又是一个以外国人名字命名的算法.说实话真的是很佩服那些算法大牛们,佩服得简直是五体投地啊.今天就遇到一道与求解有向图中强连通分量的问题,我的思路就是遍历图中的每一个点,然后进行深度遍历,看最后能否回归到这个点上.如果可以回归,那么这个点肯定在一个强连通分量上.可是最后想着想着就乱了...... 没办法,自己low啊,就百度了求有向图中强连通分量的算法,于是乎tarjan算法出现在搜索结果上. 下面说一下,tarjan算法用到的一些图的概念.…

在此大概讲一下初学Tarjan算法的领悟( QwQ) Tarjan算法 是图论的非常经典的算法 可以用来寻找有向图中的强连通分量 与此同时也可以通过寻找图中的强连通分量来进行缩点 首先给出强连通分量的定义: 若在有向图G中 存在u到v的路径的同时也存在v到u的路径 则称u与v是强连通的 若G中所有点之间两两之间是强连通的则称G为一个强连通图 一个有向非强连通图的极大强连通子图称为强连通分量 极大强连通子图:G是一个极大强连通子图 当且仅当G是一个强连通图 同时不存在另一个强连通图G'使G是它的真…

今天,我们要探讨的就是--Tarjan算法. Tarjan算法的主要作用便是求一张无向图中的强连通分量,并且用它缩点,把原本一个杂乱无章的有向图转化为一张DAG(有向无环图),以便解决之后的问题. 首先,我们在原图上跑一遍DFS,然后会发现三种边: 1.正常边:嗯,顾名思义就是连接祖先和儿子节点的边. 2.横叉边:连接到了已经弹出的节点的边(也能叫它小三边). 3.返祖边:从儿子节点连到祖先的边. 那么通过进一步的观察我们可以发现:返祖边可能产生强连通分量,而横叉边不能.(如下图所示) DFS遍…

做这题主要是为了学习一下tarjan的强连通分量,因为包括桥,双连通分量,强连通分量很多的求法其实都可以源于tarjan的这种方法,通过一个low,pre数组求出来. 题意:给你许多的A->B ,B->C这样的喜欢的关系,A->B ,B->C也意味着A->C,最后问你被全部别的人喜欢的cow有多少个.如果不告诉你用强连通分量,感觉可能会绕的远一些,但是如果知道了这个思路其实是很显然的. 首先是跑出每个强连通分量,在这种情况下,原来的图就变成了一棵树,一棵有有向边的树,然后不难…

功能:输入一个N个点,M条单向边的有向图,求出此图全部的强连通分量 原理:tarjan算法(百度百科传送门),大致思想是时间戳与最近可追溯点 这个玩意不仅仅是求强连通分量那么简单,而且对于一个有环的有向图可以有效的进行缩点(每个强连通分量缩成一个点),构成一个新的拓扑图(如BZOJ上Apio2009的那个ATM)(PS:注意考虑有些图中不能通过任意一个单独的点到达全部节点,所以不要以为直接tarjan(1)就了事了,还要来个for循环,不过实际上复杂度还是O(M),因为遍历过程中事实上每个边还是…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269 以下内容为原创,转载请声明. 强连通分量SCC(Strongly Connected Component):一个图的子图,如果任何两个点都互相可达且满足最大性,该子图就是原图的SCC. 对于有向图的连通性,tarjan可以说是十分牛逼了,由于tarjan只需要一次dfs就能判断有向图中所有的SCC,所以他的复杂度是O(|V|+|E|),也就是把每条边和每个点都会检索一遍,是在线性时间能处理出所…

资料参考 Tarjan算法寻找有向图的强连通分量 基于强联通的tarjan算法详解 有向图强连通分量的Tarjan算法 处理SCC(强连通分量问题)的Tarjan算法 强连通分量的三种算法分析 Tarjan算法详解理解集合 ppt图解分析下载 强连通分量 强连通分量(strongly connected component)是图论中的概念.图论中,强连通图指每一个顶点皆可以经由该图上的边抵达其他的每一个点的有向图.意即对于此图上每一个点对(Va,Vb),皆存在路径Va→Vb以及Vb→Va.(若有…