http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1197 我们考虑从低维向高维考虑. 记F[i][j]表示维度为i,用了j个球时最多能将空间划分为多少个部分. 易知F[1][j]=2*j. 考虑二维. 易知F[2][1]=2 假设我们易知知道了F[2][i-1],现在要求F[2][i]. (如图红色的球为第i个球) 我们考虑第i个球会使F[2][i]在F[2][i-1]的基础上增加多少. 其实就是第1..i-1个球与第i个球的交点最多可以将第i个球…

我们可以将这个问题转化为在n维空间中一共放m个n维球,求这m个球最多将这个空间分为不同的几个部分. 那么我们设w[i][j]代表i为空间放j个球分为的部分,那么w[i][j]=w[i][j-1]+w[i-1][j-1],我们考虑当前第j个球所产生的新的部分,在n维空间中,放一个n维球,这个球和其他n维球的相交的部分会降维变成n-1维,类似于3维空间球体相交部分为面,那么我们新加这个球最多可以和剩下的j-1个球都相交,且相交的部分为i-1维,那么这个问题就转化成了在i-1维中,j-1个球最多将这个…

题面:洛谷传送门 BZOJ传送门 非常有意思的一道数学题,浓浓的$CF$风,然而我并没有想出来.. 我们想把一个$n$维空间用$n$维球分成尽可能多的块 而新增加一个$n$维球时,肯定要尽可能多地切割前几个球围成的不同空间 画画图容易发现$n=1$的规律,因为一条线段只能在两个端点处切割这条直线,所以$f(n)=2n$ $n=2$的规律不太好找,但突破口也在这了.. 发现当一个新的圆加入到图里时,新圆会切割原来的圆,把原图分成了更多的小块 我们把新圆的圆周看成一条线段,把旧圆和新圆的两个交点形成…

数学归纳法. dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue> # include <stack> # include <map> # include <s…

Description 相传,在天地初成的远古时代,世界上只有一种叫做“元”的花.接下来,出 现了一位拥有魔法的花仙子,她能给花附加属性,从此,“元”便不断变异,产生了大千世界千奇百怪的各种各样的花.据说,花仙子既可存在于二维空间(平 面),又可存在于三维空间(立体),还可存在于n维空间(想象).二维空间的点可用向量(x1,x2)表示,三维空间的点可用向量(x1,x2,x3)表 示,一般来说,n维空间的点可用向量(x1,x2,…,xn)表示.而n维空间中两点(x1,x2,…,xn)与(w1,w2…

Description Input 包含两个整数,并用一个空格隔开,第一个整数表示实施魔法的次数m,第二个整数表示空间的维数n.其中,1≤m≤100,1≤n≤15. Output 仅包含一个整数,表示花仙子在n维空间中实施了m次魔法后,最多能得到多少种不同的花. Sample Input 3 1Sample Output 6 无语的动态规划 f[i,j]表示在i维空间划分j次有多少个不同的区域 f[i,j]:=f[i,j-1]+f[i-1,j-1] f[i,j-1]是因为划分j-1次时就有了这么…

2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815  Solved: 878[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板…

3275: Number Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 874  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description 有N个正整数,需要从中选出一些数,使这些数的和最大. 若两个数a,b同时满足以下条件,则a,b不能同时被选 1:存在正整数C,使a*a+b*b=c*c 2:gcd(a,b)=1 Input 第一行一个正整数n,表示数的个数. 第二行n个正整数a1,a2,?an.    …

2879: [Noi2012]美食节 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1834  Solved: 969[Submit][Status][Discuss] Description CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节.作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M自然不愿意错过这场盛宴.他很快就尝遍了美食节所有的美食.然而,尝鲜的欲望是难以满足的.尽管所有的菜品都很可口,厨师做菜的速度也很快,小M仍然觉得自己桌上没有已经摆在别人…

bzoj 4610 Ceiling Functi Description bzoj上的描述有问题 给出\(n\)个长度为\(k\)的数列,将每个数列构成一个二叉搜索树,问有多少颗形态不同的树. Input 第一行包含两个数\(n(1 \lt n \le 50)\)代表数列的数量,\(k(1 \le k \le 20)\)代表每个堆的插入序列长度. 接下来\(n\)行每行包含\(k\)个数代表每个数列. Output 输出不同树的形态数. Sample Input 12 7 291388 7861…