用递推的方式写的写挂了,而如果用组合数又不会高精度除法,偶然看到了别人的只用高精度乘低精度求组合数的方法,记录一下 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=60010; const long long M=1000000000; typedef long long LL; LL num[maxn]; int cnt[maxn*2];//记录素数因子的个数 int len=1; void get_cnt(int x,…

Buy the Ticket Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4726    Accepted Submission(s): 1993 Problem Description The "Harry Potter and the Goblet of Fire" will be on show in the nex…

The Triangle Division of the Convex Polygon 题意:求 n 凸多边形可以有多少种方法分解成不相交的三角形,最后值模 m. 思路:卡特兰数的例子,只是模 m 让人头疼,因为 m 不一定是素数,所以不一定存在逆元. 解法:式子为f(n) =  ( C( 2*(n-2),  (n-2) ) / (n-1))   % m :令 p = n-2, 式子可化为:f(p) = ((2*p)! / ( p! * (p+1)! ) ) % m; 对 s!分解质因素,统计个…

Train Problem II Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description As we all know the Train Problem I, the boss of the Ignatius Train Station want to know if all the trains come in strict-increasing…

题目:bzoj3907:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3907 bzoj2822:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2822 bzoj3907: 从网格图的角度很好想啊,就是像定义一样,一下子就出来了 ans = C(n+m,n) - C(n+m,m-1): 那么从01串的角度呢?这个是0和1的个数不同的问题呢... 看到这篇博客:https://blog.csdn…

题意:给定2行n列的长方形,然后把1—2*n的数字填进方格内,保证每一行,每一列都是递增序列,求有几种放置方法,对1000000007取余: 思路:本来想用组合数找规律,但是找不出来,搜题解是卡特兰数,而且还有一个难点在于N的范围是1000000,卡特兰数早已数千位,虽然有取余: 解决方法就是用在求卡特兰数的时候快速取余+带模除法: 卡特兰数递归公式1:K(n)=K(n-1) * ((4*n-2)/(n+1)); 组合数公式2:K[n] = C[2*n][n] /(n+1); 看公式1,有个除法…

题目就是指定n,求卡特兰数Ca(n)%m.求卡特兰数有递推公式.通项公式和近似公式三种,因为要取余,所以近似公式直接无法使用,递推公式我简单试了一下,TLE.所以只能从通项公式入手. Ca(n) = (2*n)! / n! / (n+1)! 思想就是把Ca(n)质因数分解,然后用快速幂取余算最后的答案.不过,算n!时如果从1到n依次质因数分解,肯定是要超时的,好在阶乘取余有规律,不断除素因子即可. 最后还是擦边过,可能筛法写得一般吧,也算是题目要求太柯刻. /* * Author : ben *…

Train Problem II Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4358    Accepted Submission(s): 2391 Problem Description As we all know the Train Problem I, the boss of the Ignatius Train Stati…

一.卡特兰数(Catalan number) 1.定义 组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列(用c表示).以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰的名字来命名: 2.计算公式 (1)递推公式 c[n]=Σ(0≤k<n)c[k]c[n-k-1],边界条件为c[0]=1; 其递推解为c[n]=C(2n,n)/(n+1),即卡特兰数的通项公式,其中C表示数的组合: 根据组合公式我们可以化简得c[n]=2n(2n-1).....(n+2)/n!; (2)另类递推式 c[n]=c[n-1](4n-2)…

题意:将1~2n个数按照顺时针排列好,用一条线将两个数字连接起来要求:线之间不能有交点,同一个点只允许被连一次. 最后问给出一个n,有多少种方式满足条件. 卡特兰数(列): 令h(0)=1,h(1)=1,catalan数满足递推式:h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)例如:h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2               h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(…