非常直接地构造 由于答案与生成树计数有关,所以一定要使用矩阵树定理,但这样就不能限制每种颜色的便使用的数量 我们构造$N^2$个关于$Ans_{x,y}$的方程,枚举将红色的边拆成$x$条,将蓝色的边拆成$y$条,跑一遍矩阵树定理,就得到$$G_{x,y}=\sum\limits_{i=0}^{n-1} \sum\limits_{j=0}^{n-i-1} Ans_{i,j}\cdot x^i\cdot y^j$$然后会发现$Ans_{i,j}$可以看做这个二维多项式的系数,直接用拉格朗日插值构造…

题目大意 ​ 有一个\(n\)个点\(m\)条边的图,每条边有一种颜色\(c_i\in\{1,2,3\}\),求所有的包括\(i\)条颜色为\(1\)的边,\(j\)条颜色为\(2\)的边,\(k\)条颜色为\(3\)的边的生成树的数量. ​ 对\({10}^9+7\)取模. ​ \(n\leq 50\) 题解 ​ 如果\(\forall i,c_i=1\),就可以直接用基尔霍夫矩阵计算生成树个数.但是现在有三种颜色,不妨设\(c_i=2\)的边的边权为\(x\),\(c_i=3\)的边的边权为…

$G[k][x]$表示所有$x$个点的无向图中每一个图的边数的$k$次方之和. $F[k][x]$就是在$G[k][x]$的基础上加了一个整体连通的性质. 有一个经典的套路就是对于$F$在对应的$G$中刨去枚举$1$号节点所在的连通块大小的答案. 最后一个难点就是对于形如$\sum(x+y)^2$可以转化为$\sum x^2 +2(\sum x)(\sum y)+\sum y^2$. #include<algorithm> #include<iostream> #include&l…

题解: 不难发现,对于每一条从$S$到$T$的路径,设其$x.y$的和为$S_x.S_y$,其对答案的贡献是$a\cdot S_x+(1-a)\cdot S_y$,这是一个关于$a$的一次函数.而所有的路径就对应着许多$a\in [0,1]$直线,而不同$a$所对应的最短路长度恰好构成了这些直线的上凸壳,而求最短路的期望就是求上凸壳的积分(与坐标系横轴所夹面积),考虑到$n.m$很小,所以直接用一次函数不断拟合,每次求点值暴力跑一边最短路即可. #include<algorithm> #inc…

题面:P3224 [HNOI2012]永无乡 题解: 随便写写 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ,maxm=maxn,maxq=(3e5)+; ,Q,ans,belong[maxn]; char c; inline int getf(int x){ if(fa[x]==x)return fa[x…

Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解决方案. 风间幽香是幻想乡里少有的意识到了问题的严重性的大妖怪.她这次勇敢的 站了出来参加幻想乡大选.提出包括在幻想乡边境建墙(并让人类出钱),大力 开展基础设施建设挽回失业率等一系列方案,成为了大选年出人意料的黑马并顺 利的当…

4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 559  Solved: 325[Submit][Status][Discuss] Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解…

Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解决方案. 风间幽香是幻想乡里少有的意识到了问题的严重性的大妖怪.她这次勇敢的 站了出来参加幻想乡大选.提出包括在幻想乡边境建墙(并让人类出钱),大力 开展基础设施建设挽回失业率等一系列方案,成为了大选年出人意料的黑马并顺 利的当…

4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 464  Solved: 264[Submit][Status][Discuss] Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解…

这两道题思路比较像,所以把他们放到一块. [ZJOI2016]小星星 题目描述 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n-1条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小Y找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星.如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么要求对应的…