对于分治(Divide and Conquer)的题目,最重要是 1.如何将原问题分解为若干个子问题, 2.子问题中是所有的都需要求解,还是选择一部分子问题即可. 还有一点其实非常关键,但是往往会被忽视:分解后的子问题除了规模较原问题小之外,必须和原问题具有相同的性质. 在子问题的划分时,只有这一点保证,才能递归求解子问题,从而得到solution. 下面通过几个例子,详细地介绍下这个思路. 题目一: You have n mobile phones and a contraption that…

第一部分 基础知识 第1章 算法在计算中的作用 第2章 算法基础 第3章 函数的增长 第4章 分治策略 第5章 概率分析和随机算法 第二部分 排序和顺序统计量 第6章 堆排序 第7章 快速排序 第8章 线性时间排序 第9章 中位数和顺序统计量 第三部分 数据结构 第10章 基本数据结构 第11章 散列表 第12章 二叉搜索树 第13章 红黑树 第14章 数据结构的扩张 第四部分 高级设计和分析技术 第15章 动态规划 第16章 贪心算法 第17章 摊还分析 第五部分 高级数据结构 第18章 B树…

1. 预备知识 (1) 基本概念     如图,(二叉)堆是一个数组,它可以被看成一个近似的完全二叉树.树中的每一个结点对应数组中的一个元素.除了最底层外,该树是完全充满的,而且从左向右填充.堆的数组A包括两个属性:A.length给出了数组的长度:A.heap-size表示有多少个堆元素保存在该数组中(因为A中可能只有部分位置存放的是堆的有效元素).     由于堆的这种特殊的结构,我们可以很容易根据一个结点的下标i计算出它的父节点.左孩子.右孩子的下标.计算公式如下: parent(i) =…

表情包形象取自番剧<猫咪日常> 那我也整一个 曾几何时,笔者是个对算法这个概念漠不关心的人,由衷地感觉它就是一种和奥数一样华而不实的存在,即便不使用任何算法的思想我一样能写出能跑的程序 直到一年前帮同学做了个手机游戏demo才发现了一个严峻的问题 为啥*一样的画面能跑出ppt的质感? 虽然发现当时的问题主要出现在使用了一个有bug的API,它导致了低性能的循环调用,但是从那时便开始就重新审视算法了,仅仅一个函数就能大幅地改变程序带给用户的体验这个观念根植心底 后来多多少少也学习了一些算法的知识…

前言: 很多朋友看到我写的<算法导论>系列,可能会觉得云里雾里,不知所云.这里我再次说明,本系列博文时配合<算法导论>一书,给出该书涉及的算法的c++实现.请结合<算法导论>一书阅读该系列博文.我这里有该书的电子版,有需要的朋友可以留言. 正题: 今天讨论的算法是矩阵乘法的Strassen算法,该算法的精髓在于减少n/2矩阵*n/2矩阵的次数.首先,作一些写该算法的基础工作: /* * 矩阵的加法运算 */ void Add(int** matrixA, int** m…

前言: 在今后的日子里,我将持续更新博客,讨论<算法导论>一书中的提到的各算法的C++实现.初来乍到,请多指教. 今日主题: 今天讨论<算法导论>第二章算法基础中的归并排序算法.下面是该算法的代码Merge.h: #include <stdlib.h> namespace dksl { /* * 归并 * numArray为整形数组 * head为要归并的数组的开始位置索引 * waist为要归并的数组的中间位置索引 * tail-1为要归并的数组的结束位置索引 */…

问题 问题描述  给定n个整数(可能为负数)组成的数组,要求一个数组连续下标和的最大值,数组的元素可正.可负.可为零.  数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和.求所有子数组的和的最大值.  例如输入的数组为 -2 , 11 , -4 , 13 , -5 , -2时,最大的子数组为11,-4,13,因此最大子数组的和为20. 解题思路  很容易理解,当我们加上一个正数时,和会增加:当我们加上一个负数时,和会减少.如果当前得到的和是个负数,那么这个和在接下来的累加中应该抛弃…

简单方阵矩乘法 SQUARE-MATRIX-MULTIPLY(A,B) n = A.rows let C be a new n*n natrix to n to n cij = to n cij=cij+aik·bkj return C 一个简单的分治算法 SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A,B) n = A.rows let C be a new n*n matrix c11=a11·b11 else partition A,B,and C as in equ…

一个归并排序卡了一天最后还是归并算法有问题,最初是为了把算法导论的伪代码转到c++而加了一些东西,其中在对左右数组的赋值那里出了问题.因为进行测试时不完全,就是只用书上的数组进行测试时,归并算法部分还好使,而归并排序不好使,一度以为是函数递归出了问题.现在看来,首先要看懂递归模型,然后算法的基础要弄明白,输入的参数一定要弄好,不要总弄常量进行测试. //MERGE(A,p,q,r) // n1=q-p+1 // n2=r-q // let L[1...n1+1] and R[1..n2+1] b…

序 到目前为止,关于排序的问题,前面已经介绍了很多,从插入排序.合并排序.堆排序以及快速排序,每一种都有其适用的情况,在时间和空间复杂度上各有优势.它们都有一个相同的特点,以上所有排序的结果序列,各个元素的次序都是基于输入元素之间的比较,因此,把这类排序成为比较排序. 对一个含有n个元素的输入序列,任何比较排序在最坏情况下都要用(nlogn)次比较来进行排序,由此也可以知道合并排序和堆排序是渐进最优的. 本章介绍了三种线性时间排序算法,计数排序.基数排序和桶排序,这些算法都是用非比较的操作来确定…